Thema - Funktionen Mögliche Fragestellungen: Scheitel Nullstellen Schnittpunkte Extremwert Zeichnung
Allgemeine Schreibweisen: Einer Geraden Einer Parabel y = mx + n y = ax² + bx + c * Welche Bedeutung haben die Koeffizienten?
Den Scheitel bestimmen... Berechnung mit: Quadratischer Ergänzung Formel Scharfes hinschauen Schlage die Formel in deiner Formelsammlung nach!
Die Nullstelle suchen... An der Nullstelle schneidet der Graph die x-Achse Die Nullstelle ist ein Punkt Sie hat daher zwei Koordinaten N (x/y) Die y-Koordinate ist Null Null in den Funktionsterm einsetzen führt zur x-Koordinate d.h. Ansatz: f(x) = 0
Schnittpunkte berechnen ... Bei einem Schnittpunkt schneiden sich die Graphen zweier Funktionen. Besonderheit: Der Punkt ist Element beider Funktionen. Ansatz: f(x) = g(x)
Sekante Beschreibe den Begriff Schar ! Tangente Beschreibe den Begriff Bündel ! Passante
quadratischen Gleichung Das gleichsetzen der Funktionen f(x) = g(x) führt zu einer : quadratischen Gleichung Über die Anzahl der Lösungen der Gleichung entscheidet die : Diskriminante D = b²-4ac D > 0 d.h. es gibt zwei Lösungen Sekante 3 Fälle D = 0 d.h. es gibt eine Lösung Tangente D < 0 d.h. es gibt keine Lösung Passante
Aufgabe: Zeichne die Parabel f(x) = x² - 4x + 3 Berechne die Nullstellen der Parabel Berechne den Scheitel der Parabel Zeichne die Gerade g(x) = x -1 in das KS Berechne den Schnittpunkt der beiden Funktionen Bestimme den Y-Achsenabschnitt so, dass die Gerade eine Tangente an die Parabel ergibt
Lösung: