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IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA-Leiterin: Ana-Maria Vasilache-Freudenthaler Einheit 1: Vorbesprechung; Mathematische Grundlagen.

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1 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA-Leiterin: Ana-Maria Vasilache-Freudenthaler Einheit 1: Vorbesprechung; Mathematische Grundlagen

2 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 2 Organisatorisches Zielgruppe: TeilnehmerInnen des KS Ökonomische Entscheidungen und Märkte von Dr. Gerald Pruckner Lehrbuch: Pindyck, Robert S. und Rubinfeld, Daniel L. (2005): Mikroökonomie (5./6. Auflage), Pearson Studium Weitere Unterlagen (= HÜ, Folien, Infos) siehe LVA-Homepage:

3 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 3 Ablauf der Lehrveranstaltung Vorbereitung: Besuch des Kurses Kapitel im Buch lesen HÜ vorbereiten & vor Beginn der LVA in die Liste eintragen Ziel: Vertiefung und Erweiterung der Kursinhalte; Besprechung der HÜ- Beispiele Leistungsbeurteilung: Hausübungspunkte (max. 100), Zwischenklausur (max. 100) und Endklausur (max. 100), Mitarbeitspunkte Anforderungen für einen positiven Schein: 162 Punkte –Mindestens 61 HÜ-Punkte –In Summe bei beiden Klausuren mindestens 101 Punkte

4 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 4 Anwesenheit Die Anwesenheit in der LVA wird nicht kontrolliert Restriktion: 61 HÜ-Punkte! Sie müssen anwesend sein, wenn Sie Hausübungsbeispiele ankreuzen! HÜ-Beispiele können nicht schriftlich abgegeben werden!

5 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 5 Kontakt bzw. Fragen Aktuelle Adresse im KUSSS? Fragen: 1.) Während der LVA 2.) Tutorium zum Kurs Ökonomische Entscheidungen und Märkte 3.) Diskussionsforum zum IK im KUSSS 4.) an FRAGEN???

6 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 6 Themen der Mikroökonomie Theorie der KonsumentIn Theorie der Firma Die Rolle von Preisen in einer Marktwirtschaft Wie kommen Preise zustande, und wie funktionieren Märkte? Welche Formen von Märkten gibt es? Wie wirkt sich die Intervention des Staates auf die Märkte aus? Welche Rolle spielen Informationen? …

7 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 7 Konstruktion eines Modells Ökonomie beruht auf Theorien & Modellen. Ein Modell ist die vereinfachte, mathematische Darstellung der Wirklichkeit. Beispiel aus dem Alltag: Landkarte Die große Kunst liegt im Weglassen der richtigen irrelevanten Einzelheiten. Was brauchen wir dazu?

8 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 8 Mathematische Grundlagen Tipp : –http://www.mathe-online.at/http://www.mathe-online.at/ –Sydsaeter, Knut & Hammond, Peter (2004): Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. 2. Auflage. Pearson Studium, München Rechnen mit Potenzen & Wurzeln (Lineare) Funktionen Differentiation Partielle Differentiation

9 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 9 Exkurs: Brüche I Rechenregeln Brüche:

10 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 10 Brüche II Rechenregeln Brüche:

11 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 11 Potenzen & Wurzeln I Ganzzahlige Potenzen

12 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 12 Potenzen & Wurzeln II Gebrochene Potenzen Tipp: Verzichten Sie auf Wurzeln!

13 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 13 Potenzen & Wurzeln III Rechenregeln

14 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 14 Funktionen I Eine Funktion f : ordnet jeder Zahl x aus dem Definitionsbereich von f eine reelle Zahl f(x) zu bzw. drückt die Abhängigkeit der Größe f vom Wert der Größe x aus, daher f(x). Beispiele: – das Einkommen y in Abhängigkeit von den Arbeitsstunden x : y = f(x) – die nachgefragte Menge Q D in Abhängigkeit vom Preis des Gutes P : Q D = f(P) kann zeichnerisch dargestellt werden: Den möglichen x -Werten auf der horizontalen Achse (Abszisse) werden die entsprechenden Funktionswerte f(x) auf der vertikalen Achse (Ordinate) zugeordnet.

15 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 15 Funktionen II Eine lineare Funktion f : ist eine spezielle Funktion der Form f(x) = k · x + d. d ist der Ordinaten-Abschnitt und k die konstante Steigung dieser Funktion. Steigung... – graphisch: Steigungsdreieck – rechnerisch: Ableitung, konstante Steigung – Interpretation: Wie verändert sich f(x), wenn x um eine Einheit steigt?

16 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 16 Funktionen III Lineare Funktionen: Steigung bestimmen Abb.1: Steigung:

17 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 17 Funktionen IV Allgemein: Die Ableitung einer Funktion f : an der Stelle x ist der Anstieg der Tangente an den Graphen von f im Punkt wird mit dem Symbol bezeichnet; ausgesprochen als f -Strich von x oder f -Strich an der Stelle x. Nicht jede Funktion ist in jedem Punkt ableitbar!

18 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 18 Differentiation I (= das Finden der Ableitung) Spezielle Funktionen: Konstante Funktion: –z.B. Lineare Funktion: –z.B. Potenzfunktion: –z.B.

19 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 19 Differentiation II Ableitungsregeln: Ableitung eines Vielfachen: Ableitung einer Summe: Produktregel: Quotientenregel: Kettenregel:

20 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 20 Partielle Differentiation I Die partiellen Ableitungen einer Funktion f werden berechnet, indem jeweils nach einer Variable differenziert wird und alle übrigen Variablen der Funktion f konstant gehalten werden; z.B.: Partielle Ableitung nach x ist Partielle Ableitung nach y ist

21 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 21 Partielle Differentiation Ein weiteres Beispiel zur partiellen Differentiation: Partielle Differentiation nach x : Partielle Differentiation nach y : Partielle Differentiation nach z :

22 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte WS 2010/11 22 Fragen???


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