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Zahlensysteme Rechnen in verschiedenen Systemen. Das Dezimalsystem Basis : 10 Wert der Stellen: … 10 3,10 2, 10 1, 10 0 Beispiel: 1674 1x10 3 + 6x10 2.

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Präsentation zum Thema: "Zahlensysteme Rechnen in verschiedenen Systemen. Das Dezimalsystem Basis : 10 Wert der Stellen: … 10 3,10 2, 10 1, 10 0 Beispiel: 1674 1x10 3 + 6x10 2."—  Präsentation transkript:

1 Zahlensysteme Rechnen in verschiedenen Systemen

2 Das Dezimalsystem Basis : 10 Wert der Stellen: … 10 3,10 2, 10 1, 10 0 Beispiel: 1674 1x10 3 + 6x10 2 + 7x10 2 + 4x10 0

3 Das Dualsystem (Binärsystem) Basis : 2 Wert der Stellen: … 2 3,2 2, 2 1, 2 0 Beispiel: 0110 0x2 3 + 1x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 (dezimal = 6)

4 Das Hexadezimalsystem Basis : 16 Wert der Stellen: … 16 3,16 2, 16 1, 16 0 Symbole: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Beispiel: A70B Ax16 3 + 7x16 2 + 0x16 1 + Bx16 0 10x16 3 + 7x16 2 + 0x16 1 +11x16 0 (dezimal = 42763)

5 Umrechnung Dezimal - Binär Divison durch die Stellenwerte von 2 (der Basis) z.B. Umrechnung von 157 – 157/128 (2 7 )= 1 Rest 29 – 29/64 (2 6 )= 0Rest 29 – 29/32 (2 5 ) = 0Rest 29 – 29/16 (2 4 ) = 1Rest 13 – 13/8 (2 3 ) = 1Rest 5 – 5/4 (2 2 ) = 1Rest 1 – 1/2 (2 1 ) = 0 Rest 1 – 1/1 (2 0 ) = 1Rest 0 Ergebnis: 10011101

6 Umrechnung Binär - Dezimal Multiplikation mit den Stellenwerte von 2 (der Basis) z.B. Umrechnung von 00111001 – 0x128 (2 7 ) = 0 – 0x64 (2 6 ) = 0 – 1x32 (2 5 ) = 32 – 1x16 (2 4 ) = 16 – 1x8 (2 3 ) = 8 – 0x4 (2 2 ) = 0 – 0x2 (2 1 ) = 0 – 1x1 (2 0 ) = 1 Ergebnis: 32 + 16 + 8 + 1 = 57

7 Beispiele Rechnen Sie folgende Zahlen in die binäre Darstellung um: 36, 144, 101, 9 Rechnen Sie folgende Zahlen in die dezimale Darstellung um: – 01001100 – 10101010 – 01110111 – 11000110

8 Größenwerte Tausendfach (Kilo, K): 2 10 = 1.024 Millionenfach (Mega, M) = 1.024 K = 2 20 = 1.048.576 Milliardenfach (Giga, G) = 1.024 M = 2 30 = 1.073.741.824 Billionenfach (Tera, T) 1.024 G = 2 40 = 1.099.511.627.776

9 Größenwerte Milli (ein Tausendstel) Mikro (ein Millionstel) Nano (ein Milliardstel) Pico (ein Billionstel) Weitere Infos: http://www.csv.ica.uni-stuttgart.de/ftp/pub/ada/ica/misc/magnitudes.html


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