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Agrar- und Ernährungspolitik III Vorlesung 11. März 2009 Statistik und Modellierung auf Grundlage einzelbetrieblicher Daten Martin Kniepert.

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1 Agrar- und Ernährungspolitik III Vorlesung 11. März 2009 Statistik und Modellierung auf Grundlage einzelbetrieblicher Daten Martin Kniepert

2 Ausblick

3 Kurz zurück zu Malthus Wozu brauchen wir Information zur Struktur? Berücksichtigung Einkommensverteilung Struktur der Betriebe [ok, es gäbe dringenderes, eigentlich gehts darum, die Statistik nachzuholen] S

4 Klassierende Auswertung Klassierende Auswertung als Publikationsstandard Fläche nach Fläche (als Beispiel) Betriebe nach Fläche Gibt Aufschluss über Größenverteilung Bsp. Geflügelbestand nach Fläche Aussagekraft gering. (Diskutieren!) Eine Klassierung nach Geflügel selbst wäre aufschlussreicher. Aussagekraft gering) Klassierung nach Erschwerniszonen, Anbaugebieten Erlaubt ein qualitatives Bild, bietet aber keine unmittelbar Umsetzung für Quantifzierung

5 Klassierende Auswertung - Beispiele Quelle: Statistik Austria, Strukturerhebung 1999, eigene Berechnungen

6 Histogramm: klassierend - grafische Auswertung In aller Regel einheitlich klassiert Problem: Ausreißer, hohe Ungleichmäßigkeit Quelle: Statistik Austria, Strukturerhebung 1999, eigene Berechnungen, wegen Einzeldaten nicht benannt

7 Um den Median grau schattiert: Der Konfidenz- intervall Hier: sehr, sehr klein Outliers Staple Wisker 3rd Quartile Median Medium 1st Quartile Boxplots Achtung: Ausreißer (Filterstufen wie bei Histogramm) Quelle: Statistik Austria, Strukturerhebung 1999, eigene Berechnungen, wegen Einzeldaten nicht benannt

8 Lorenzkurven Die Lorenzkurve stellt eine statistische Verteilung graphisch dar; sie veranschaulicht eine Konzentrationsmaß. Ausreißer sind hier explizit enthalten Als Alternative bieten sich der Gini-Koeffizient oder der Herfindahl-Index an. Quelle: Statistik Austria, Strukturerhebung 1999, eigene Berechnungen und Darstellung

9 Von Würfeln und Münzen Beschreibende Statistik Beurteilende Statistik, Schließende Statistik Stochastik… who is who… Lauter Spieler

10 CLT Würfeln mit mehreren Würfeln

11 Flächen einer Normalverteilung N(μ,σ) y -z z 0,4 0,3 0,2 0,1 μ-σμ-σ μ-2σ μ 68,27% 95,45% 99,73% 99,99% μ-3σ μ-4σ μ+4σ μ+3σ μ+2σ μ+σμ+σ

12 Standardnormalverteilung N(0,1) Jede beliebige Normalverteilung N(μ,σ) kann durch Standardisierung in eine einheitliche Standardnormalverteilung N(0,1) transformiert (d.h. mit z multipliziert) werden. Für N(0,1) sind Flächenanteile (also Wahrscheinlich- keiten) austabelliert.

13 Flächen einer Standard-Normalverteilung N(0,1) y -z z 0,4 0,3 0,2 0, ,27% 95,45% 99,73% 99,99%

14 Konfidenzintervall Für n > 30 kann diese Formel genutzt werden: Das Konfidenzintervall (Δ krit ) für Mittelwerte (μ) berechnet sich folgendermaßen:

15 T-Verteilungen (df =1, 3, 5, 10) Vgl.

16 t-Verteilung dfp 0,900p 0,975p 0,990p 0, ,07812,70631,82163,656 21,8864,3036,9659,925 31,6383,1824,5415,841 41,5332,7763,7474, ,3722,2282,7643, ,3102,0422,4572, ,2821,9622,3302,581

17 Zur Hypothesenbildung Nullhypothese H 0 : Ein Zusammenhang zwischen zwei untersuchten Größen besteht nicht! Alternativhypothese H 1 : In der Regel die Forschungshypothese Ein Zusammenhang zwischen zwei untersuchten größen wird unterstell bzw. soll nachgewiesen werden.

18 Zur Hypothesenbildung (1) Nullhypothese H 0 : Ein Zusammenhang zwischen zwei untersuchten Größen besteht nicht! (bspw. Steuer auf Inputverbrauch) Ein Grenzwert wird nicht überschritten, höchstens erreicht (etwas salopp: Null, weil sich zwei Vergleichsgruppen Null unterschieden) Alternativhypothese H 1 : In der Regel die Forschungshypothese Ein Zusammenhang zwischen zwei untersuchten Größen wird unterstellt, soll nachgewiesen werden. Ein Grenzwert wird überschritten

19 Zur Hypothesenbildung (2) Nullhypothese H 0 und Alternativhypothese H 1 schließen sich gegenseitig aus. Bspw. H 0 : Pestizidbelastung <= 3 g je / kg H 1 : Pestizidbelastung > 3 g je / kg Eine dritte Möglichkeit neben diesen Hypothesen bleiben nicht. Im Beispiel (3 g je / kg ) wird eine Annahmegrenze (c A) präzisiert. Der kritische Wert (c) beläuft sich auf 3 g bei einem Stichprobenumfang von 1 kg.

20 Begriffe Im Beispiel (3 g je / kg ) wird eine Annahmegrenze (c A) präzisiert. Der kritische Wert (c) beläuft sich auf 3 g bei einem Stichprobenumfang von 1 kg. Signifikanzniveau α 0:

21 Bestätigung? Fehler 1. und 2. Art Wenn eine Hypothese bestätigt werden kann, gilt die andere automatisch als verworfen. Eine dritte Möglichkeit neben diesen Hypothesen bleiben nicht. Fehler 1. Art: H 0 wird verworfen, obwohl H 0 richtig ist. Fehler 2. Art: H 0 wird angenommen, obwohl H 0 falsch ist. In beiden Fällen erweist sich die Stichprobe als gewissermaßen nicht stichhaltig.

22 Beispiel Pestizid Nullhypothese H 0 und Alternativhypothese H 1 schließen sich gegenseitig aus. Bspw. H 0 : Pestizidbelastung <= 3 g je / kg H 1 : Pestizidbelastung > 3 g je / kg Eine dritte Möglichkeit neben diesen Hypothesen bleiben nicht.

23 Klinisch reine Anordnung? Vgl. Sachs (2002:188f; [144] Zur Frage der Hypothesengewinnung aus bestehendem Datenmaterial

24 Begriffe Mittelwert, Median, Quantil, Quartil etc., Klassen Lorenz-Kurven, Konzentrationsmaße Standardabweichung, Varianz Rangfolge, Histogramm, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeitsdichten, Dichtefunktion Zentraler Grenzwertsatz

25 Lese- und Lernempfehlungen Zu Signifikanztests, Konfidenzintervall etc. Sachs, Lothar (1999), Angewandte Statistik, Neunte Überarbeitete Auflage, Berlin, Heidelberg [Lehrbuchsammlung der BOKU A, insb. S. 97ff) Bortz, J., Döring, N. (1995), Forschungsmethoden und Evaluation, 2. Auflage, Berlin et al. ([Lehrbuchsammlung der BOKU A, insbes. Seite ] Erben, Wilhelm (1998), Statistik mit Excel 5 oder 7, (Buch mit Diskette), [Lehrbuchsammlung der BOKU ] Diverse Internet-Angebote unter Stichworten wie Konfidenzintervall, Standardfehler etc. mit Java-Applets zur Manipulation von Parametern etc.


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