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Die Trägheitskraft Dynamische Kräfte – das dAlembert Prinzip.

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Präsentation zum Thema: "Die Trägheitskraft Dynamische Kräfte – das dAlembert Prinzip."—  Präsentation transkript:

1 Die Trägheitskraft Dynamische Kräfte – das dAlembert Prinzip

2 Inhalt Das D Alembert Prinzip Die Bewegungsgleichung Bewegungsgleichung beim freien Fall

3 Jean Le Rond d´Alembert , Mathematiker, Philosoph und Literat, mit Denis Diderot Herausgeber der Encyclopedie

4 Das d Alembertsche Prinzip Ändert eine (Fundamental-) Kraft eine gleichförmige Bewegung, dann erscheint eine gleichgroße, ihr entgegengesetzte Trägheitskraft –Beachte: Die Trägheitskraft erscheint nur während der Beschleunigung, dann aber aus dem Nichts –Die Trägheitskraft ist eine dynamische Kraft, sie enthält die Beschleunigung a=d 2 x/dt 2 Die aus der Summe aller Kräfte folgende Gleichung heißt Bewegungsgleichung

5 Die Gegenkraft bezeichnet man als Trägheitskraft Kraft und Gegenkraft bei beschleunigter Bewegung

6 1N Beschleunigende Fundamentalkraft, hier realisiert durch Muskelkraft 1N Trägheitskraft: entgegengerichtet dem Produkt Masse mal Beschleunigung 1 kgMasse 1 m/s 2 Beschleunigung 1N Die Summe der Kräfte ergibt die Bewegungsgleichung Kraft und Trägheitskraft: Die Bewegungsgleichung ist eine Differentialgleichung für den Weg x

7 Die Bewegungsgleichung Die Bewegungsgleichung formuliert das Kräftegleichgewicht bei beschleunigter Bewegung Eine Kraft in dieser Summe ist die Trägheitskraft, deshalb enthält die Bewegungsgleichung die Beschleunigung a=d 2 x/dt 2 Gleichungen mit der Ableitung einer Größe nennt man Differentialgleichungen Meistens interessiert das Weg-Zeitgesetz x(t): – es folgt aus der zweimaligen Integration der Bewegungsgleichung

8 Versuche Serviette wird unter einem gefüllten Glas hervorgezogen, ohne das Glas zu berühren Eine Papier Tüte trägt eine 2 kg Masse, reißt aber, wenn die Tüte schnell angehoben wird

9 Gravitationskraft zwischen Masse und Erde Elektromagnetische Stützkraft der Unterlage Trägheitskraft Aus dem Nichts Trägheitskraft beim freien Fall

10 1N Beschleunigende Fundamentalkraft, die Gravitation 1NTrägheitskraft 1NBewegungsgleichung 1 m/s^2Bewegungsgleichung nach Division 1 m/s Erste Integration über die Zeit, v 0 evtl. Anfangs-Geschwindigkeit 1m Zweite Integration, es folgt das : Weg-Zeitgesetz, beginnend mit s 0 Kraft und Trägheitskraft: Bei den Integrationen der Bewegungsgleichung erscheinen die Integrationskonstanten v 0, s 0

11 Zusammenfassung Aussage des d Alembert Prinzips: Ändert eine (Fundamental-) Kraft eine gleichförmige Bewegung, dann erscheint eine gleichgroße, ihr entgegengesetzte Trägheitskraft –Die Trägheitskraft erscheint bei Beschleunigung aus dem Nichts Die aus der Summe aller Kräfte folgende Gleichung heißt Bewegungsgleichung –Sie dient zur Berechnung der Weg-Zeit Gesetze bei nicht gleichförmigen Bewegungen

12 finis


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