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Elektrische Spannungen über Kondensator, Spule und Widerstand.

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Präsentation zum Thema: "Elektrische Spannungen über Kondensator, Spule und Widerstand."—  Präsentation transkript:

1 Elektrische Spannungen über Kondensator, Spule und Widerstand

2 Inhalt Spannungen und ihre Ursachen für –Kondensator –Spule –Widerstand Beantwortet die Frage: Welche Vorgänge sind mit Energie-Transport verbunden?

3 Fundamentale Bauteile der Elektrizitätslehre Kondensator Spule Ohmscher Widerstand

4 Spannung über den Bauteilen Unter welchen Bedingungen erscheint eine Spannung über diesen Bauteilen? –Mit anderen Worten: Unter welchen Bedingungen ist für den Ladungstransport durch diese Bauteile Arbeit erforderlich?

5 U Verschiebung einer Ladung gegen die Spannung U (Die vom Helfer auf die Ladung ausgeübte Gegenkraft ist nicht dargestellt) 1 0,5 0 Arbeit (J) Positives Vorzeichen trägt die einer positiven Ladung zugeführte Arbeit W = q * U [J] Elektrische Feldlinien

6 Arbeit und Spannung Einheit W = q ·U1 J Produkt zwischen den Spannung und Ladung Die Arbeit bei Verschieben einer Ladung zwischen zwei Punkten auf Spannung U ist vom Weg der Verschiebung unabhängig! Diese Eigenschaft zeichnet Coulomb- und Gravitations-Felder aus, man bezeichnet Felder mit dieser Eigenschaft als Konservative Felder

7 1 0,5 0 Volt Ursache der Spannung am Kondensator: Aufladung Die Spannung ist proportional zur aufgebrachten Ladung 1 0,5 0 Arbeit (J)

8 1 0,5 0 Volt 1 0,5 0 Strom in der Spule, Ampère Ursache der Spannung an der Spule: Änderung der Stromstärke Nur während der Änderung des Stroms – d.h. während des Aufbaus des magnetischen Feldes - wird eine Spannung induziert 1 0,5 0 Arbeit (J) Richtung des Stroms in der Spule Induziertes elektrisches Feld Vom Strom erzeugtes magnetisches Feld

9 1 0,5 0 Volt Am Ohmschen Widerstand wird die Energie in Wärme verwandelt Strom im Widerstand, Ampère 1 0,5 0 Arbeit (J) 0,5 0 Ursache der Spannung am Widerstand: Stromfluss Ohmsches Gesetz : Die Spannung ist proportional zum Strom

10 Elektrische Eigenschaften und Kenngrößen für Kondensator Spule Ohmscher Widerstand

11 1 0,5 0 Volt Spannung am Kondensator bei Aufladung 1 0,5 0 Arbeit (J) 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über demKondensator Energie Fluß (nur) bei Feld Auf- und Abbau

12 Ladung und Spannung am Kondensator Wird eine Spannung an einen Kondensator angelegt, dann stellt sich die Ladung so ein, dass die durch sie erzeugte Spannung gleich der angelegten Spannung ist 1Vs Spannung an einem Kondensator mit Kapazität C 1 F = 1 C/V Kapazität des Bauelemente, Quotient: Ladung durch Spannung, Einheit Farad

13 1 0,5 0 Volt 1 0,5 0 Strom in der Spule, Ampère Spannung über der Spule bei Änderung der Stromstärke 1 0,5 0 Arbeit (J) Energie Fluß (nur) bei Feld Auf- und Abbau 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule

14 Strom und Spannung an einer Spule Wird eine Spannung an eine Spule angelegt, dann ändert sich der Strom so, dass die durch ihn induzierte Spannung gleich der angelegten Spannung ist 1 V Spannung an einer Spule mit Induktivität L Spule 1 H = 1 Vs/A Induktivität des Bauelements, Quotient: Zähler Spannung über der Spule, Nenner Änderung der Stromstärke (Strom durch Zeit), Einheit Henry

15 1 0,5 0 Volt Strom im Widerstand, Ampère 1 0,5 0 Arbeit (J) 0,5 0 Spannung über dem Ohmschen Widerstand bei Stromfluss 1 Volt Der Strom erzeugt die Spannung über dem Widerstand Das Ohmsche Gesetz Energie wird in Wärme verwandelt

16 Strom und Spannung am Ohmschen Widerstand Wird eine Spannung an einen (Ohmschen) Widerstand angelegt, dann stellt sich der Strom so ein, dass die über dem Widerstand abfallende Spannung gleich der angelegten Spannung ist 1Vs Spannung an einem ohmschen Widerstand (Ohmscher) Widerstand des Bauelements, Quotient: Zähler Spannung, Nenner Stromstärke Einheit Ohm Im Ohmschen Widerstand wird elektrische Energie in Wärme verwandelt

17 Geometrische Eigenschaften und Kenngrößen für Platten-Kondensator Lange Spule Ohmschen Widerstand, homogen mit Länge l und Querschnitt A

18 Kapazität eines Plattenkondensators und geometrische Eigenschaften KenngrößeEinheitBezeichnung 1 F Kapazität eines Plattenkondensators, parallele Platten der Fläche A [m 2 ] im Abstand d [m], Abstand der Platten d Fläche A ε 0 = 8,854· [F/m] Elektrische Feldkonstante

19 KenngrößeEinheitBezeichnung 1 H Induktivität einer langen Spule der Länge l Spule [m], Fläche A [m 2 ] und Windungszahl N Induktivität und geometrische Eigenschaften Länge l Spule Fläche A Windungszahl N (hier: 7) μ 0 = 4π·10 -7 = 12, [H/m] Magnetische Feldkonstante (μ 0 ε 0 c 2 = 1)

20 KenngrößeEinheitBezeichnung 1 Ohmscher Widerstand eines Leiters der Länge l [m] und Fläche A [m 2 ] ρ1 mSpezifischer Widerstand Widerstand und geometrische Eigenschaften Länge l Fläche A Material mit spezifischem Widerstand ρ [m]

21 KenngrößeEinheitBezeichnung 1 S Leitwert, Kehrwert des ohmschen Widerstandes, Einheit Siemens σ = 1/ρ1 S/mLeitfähigkeit des Materials Leitwert eines Bauelements Länge l Fläche A Material mit spezifischem Widerstand ρ [m] Im medizinischen Kontext ist die Angabe des Leitwerts gebräuchlich

22 Zusammenfassung Die drei fundamentalen Bauteile der Elektrizitätslehre sind: Kondensator –Spannung erscheint bei Ladung –U=Q/C –Elektrische Kenngröße: Kapazität C [F] (Einheit Farad) –Bei konstanter Gleichspannung: Isolator Spule –Spannung erscheint bei Änderung des Stroms –U=-L·dI/dt –Elektrische Kenngröße: Induktivität L [H] (Einheit Henry) –Bei konstanter Gleichspannung: Leitung mit linear anwachsender Stromstärke (Kurzschluss) Widerstand –Spannung erscheint bei Strom –U=R·I –Elektrische Kenngröße: Widerstand R [Ω] (Einheit Ohm) –Bei konstanter Spannung fließt konstanter Strom I = U/R –Der Leitwert G ist der Kehrwert des Widerstands G = 1/R [S] (Einheit Siemens) Spule und Kondensator bauen mit der zugeführten Energie elektrische bzw. magnetische Felder auf –reversibel Im Unterschied zu Spule und Kondensator verwandelt der Ohmsche Widerstand elektrische Energie in Wärme –irreversibel

23 1 0,5 0 Volt finis 1 0,5 0 Volt 1 0, Volt 1 0,5 0


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