Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen."—  Präsentation transkript:

1 Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen

2 Inhalt Spannungen im Stromkreis bei Reihenschaltung von Kapazität und Widerstand –Analyse der Schaltung nach der Maschenregel Spannung über dem Widerstand bei –Anlegen einer Gleichspannung zwischen Kondensator und Widerstand –Kurzschließen dieses Stromkreises Die Zeitkonstante

3 UcUc URUR I 0,1 F Strom und Spannung im RC Kreis beim Anlegen einer Spannungsquelle Zeit [s] Spannung am Kondensator [V] Spannung am Widerstand [V] U0U0 Nach Entfernen der Spannungsquelle U 0 = 9 V bleibt der Kondensator geladen A V V

4 UcUc URUR I 0,1 F Strom und Spannung im RC Kreis beim Entladen des Kondensators über den Widerstand Zeit [s] Spannung am Kondensator [V] Spannung am Widerstand [V] A V V

5 Im Beispiel: R = 10, C = 0,1 F τ = 1 s UcUc URUR I 0,1 F Zeitkonstante im RC Kreis Zeit [s] Spannung am Kondensator [V] Spannung am Widerstand [V] U0U0 τ = R·C [s] nach Anlegen der Spannung erreichen die Spannungen über den Bauteilen etwa die Hälfte der Maximalspannung U 0 A V V

6 UcUc URUR I 0,1 F Zeitkonstante beim Entladen des Kondensators über den Widerstand Zeit [s] Spannung am Kondensator [V] Spannung am Widerstand [V] A V V Im Beispiel: R = 10, C = 0,1 F τ = 1 s

7 Versuch Spannung über dem Widerstand eines RC Kreises bei Anlegen einer Rechteckspannung

8 U0U0 RC Kreis beim Aufladen des Kondensators über den Widerstand Analyse nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach – am Kondensator, Quellen von + nach – zählen positiv, im Gegensinn durchlaufene negativ

9 1 VKapazitiv 1 V Ohmsch Spannungen über den Bauteilen

10 1 V (Differential-) Gleichung für die Ladung am Kondensator Spannungen im RC Stromkreis beim Einschalten einer Gleichspannung U 0 1 C Lösungs-Ansatz für die Ladung am Kondensator 1 A Durch Ableitung folgt der Strom

11 1 VAnsatz eingesetzt 1 VSpeziell: t=0 1 VSpeziell: t= 1 Zeile 2 dividiert durch Zeile 3 1 sZeitkonstante Lösung der Gleichung für die Spannungen im RC Stromkreis

12 1 V Spannung am Kondensator 1 V Spannung am ohmschen Widerstand Spannungen über den Bauteilen des RC Kreises bei Einschalten einer Spannung U 0

13 Zeit [s] Spannung [V] U C am Kondensator U R am Widerstand Beginn der Aufladung τ = R·C = 1 [s] Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Anlegen einer Spannung

14 RC Kreis beim Entladen des Kondensators über den Widerstand Analyse nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach –

15 1 V (Differential-) Gleichung für die Ladung am Kondensator Spannungen im RC Stromkreis beim Entladen des Kondensators 1 C Lösungs-Ansatz für die Ladung am Kondensator 1 A Durch Ableitung folgt der Strom

16 τ = R·C [s] Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Entladen des Kondensators Zeit [s] Spannung [V] U R am Widerstand U C am Kondensator Beginn der Entladung

17 Zusammenfassung Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U 0 Eine Spannungsspitze U 0 über dem Widerstand Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator Die Zeitkonstante τ =RC [s] ist die charakteristische Zeit für –das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung genauer: Teil 1/e = 0,37 –den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung genauer: Teil 1-1/e = 0,63 Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal

18 UcUc URUR I 0,1 F Zeit [s] Spannung am Widerstand [V] U0U0 A V V finis


Herunterladen ppt "Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen