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Elektrisches Potential, elektrische Spannung konservative und Wirbelfelder.

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Präsentation zum Thema: "Elektrisches Potential, elektrische Spannung konservative und Wirbelfelder."—  Präsentation transkript:

1 Elektrisches Potential, elektrische Spannung konservative und Wirbelfelder

2 Inhalt Elektrisches Potential Elektrische Spannung: eine Potentialdifferenz Energie im konservativen Feld (Elektrisches Feld und Gravitationsfeld)

3 Elektrisches Potential Joule 1 φ 1 =0,8 J/q φ 2 = -0,2 J/q Probe- ladung q Bezugs -punkt Arbeit beim Verschieben der Ladung Das Potential eines Punktes ist ein Maß für die Arbeit

4 Φ n = W / q 1 J/C 1 V Potential am Punkt n W1 J Arbeit zur Verschiebung der Ladung q zum Punkt n von einem Bezugspunkt aus q1 Cbewegte Ladung Elektrisches Potential eines Punktes Das elektrische Potential eines Punktes (n) ist ein Quotient: im Zähler steht die Arbeit W, die einen positiv geladenen Probekörper von einem Bezugspunkt aus zum Punkt n verschiebt, im Nenner die Ladung q des Probekörpers Analog: Die Höhenangabe an einem Punkt ist ein Quotient: Im Zähler steht die Arbeit W = m·g·h [J], die einen Probekörper von Meereshöhe zum Punkt anhebt, im Nenner die Gewichtskraft m·g [N] des Probekörpers

5 Elektrische Spannung und Potentiale φ 1 =0,8 J/q φ 2 = -0,2 J/q Spannung U = 1 V Die elektrische Spannung ist eine Potentialdifferenz

6 U = Φ n - Φ m 1 V Spannung zwischen den Punkten n und m Φ n, Φ m 1 VPotentiale der Punkte n, m Elektrische Spannung: Eine Potentialdifferenz Das Vorzeichen der Spannung ist positiv, wenn zum Verschieben einer positiven Ladung von m zu n Arbeit zugeführt wird

7 U = W / q 1 J/C 1 V Spannung zwischen zwei Punkten W1 J Arbeit zur Verschiebung der Ladung von einem Messpunkt zum zweiten q1 Cbewegte Ladung Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, Zähler: Arbeit, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben, Nenner: Ladung des Probekörpers Die Messung der Spannung erfordert den Transport von Ladung, also Stromfluss, das ändert die Energie der Spannungsquelle. Ausnahme: Messung mit Kompensation an Hand einer weiteren Spannungsquelle.

8 Bewegung einer Ladung auf einem geschlossenen Weg Im geladenen Kondensator beschleunigt das elektrische Feld die positive Ladung Wie verhält sich die Ladung bei Rückführung auf einem geschlossenen Weg?

9 Vorrichtung zum Speichern der Energie Joule -0,5 Die im Feld beschleunigte Ladung zieht ein Gewicht in die Höhe, das angehobene Gewicht speichert die Energie

10 Transport der Ladung im Feld zwischen den Platten W +-- = - q · E · s1 JVon der Ladung abgegeben W -+ = q·E(s) ds1 JDer Ladung zugeführt W W -+ = 01 JAuf geschlossenem Weg Arbeit: Joule -0,5

11 Vorrichtung zur Rückführung der Ladung auf einem geschlossenen Weg Joule -0,5 Das ablaufende Gewicht ziehe die Ladung entlang einer Führung außerhalb des Kondensators zur positiv geladenen Platte zurück. Zur Vereinfachung werde entlang einer Feldlinie geführt.

12 W +-- = - q · E · s1 JVon der Ladung abgegeben W -+ = q·E(s) ds1 JDer Ladung zugeführt W W -+ = 01 JAuf geschlossenem Weg Arbeit: -0,5 Rückführung der Ladung außerhalb der Platten Joule

13 Konservative Felder Ein Feld, in dem auf geschlossenen Wegen die Summe der Arbeiten Null ist, wird als konservatives Feld bezeichnet In konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten vom Weg unabhängig Formale Schreibweise

14 Bewegung einer Ladung in einem nicht konservativen elektrischen Feld Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg Es gibt keine statischen Wirbelfelder: Zum Erhalt eines Wirbelfelds muss ständig elektromagnetische Energie zugeführt werden Im Wirbelfeld verschwindet die Arbeit auf einem geschlossenen Weg nicht: Eine Ladung, die sich im Wirbelfeld auf einem geschlossenen Weg bewegt, wird immer schneller

15 Versuch Gedankenexperiment: Bau eines Perpetuum mobile durch Rückführung einer geladenen Kugel im feldfreien Raum hinter den Platten eines Kondensators Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg

16 Das Streufeld verhindert ein Perpetuum mobile Elektrische Feldstärke außerhalb des Kondensators Das Feld statisch geladener Platten ist konservativ: Auf einem geschlossenen Weg wird keine Arbeit gewonnen oder verloren: Die zwischen den Platten gewonnenen Energie wird benötigt, um die Ladung im Feld außerhalb der Platten, dem Streufeld, zum Ausgangspunkt zurückzuführen

17 Zusammenfassung In konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen zwei Punkten unabhängig vom Weg Bei Verschiebung auf geschlossenen Wegen ist daher die Arbeit Null Nur deshalb ist es sinnvoll, jedem Punkt ein Potential zuzuordnen: φ = W / q [V] Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten ist die elektrische Spannung: U = φ 2 – φ 1 [V] Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, U = W / q [V] –Zähler: Arbeit W, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben, –Nenner: Ladung q des Probekörpers Im Gegensatz dazu: Nicht konservativ sind Wirbelfelder, –Sichtbar z. B. ist die nicht verschwindende Arbeit auf geschlossenem Weg an einem im Strömungswirbel eines Flusses im Kreis schwimmenden Holzstück

18 Finis 1 Q: Perpetuum mobile im Feld statisch geladener Platten ? Feldfreier Raum Geschlossener Weg Feld im Kondensator

19 Finis 2 A: - Gibt es nicht - Streufeld Geschlossener Weg Feld im Kondensator Im Gravitations- und elektrischen Feld ist die Arbeit auf geschlossenen Wegen Null


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