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Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder. Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld.

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Präsentation zum Thema: "Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder. Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld."—  Präsentation transkript:

1 Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder

2 Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld

3 Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator Energie wird benötigt, weil die Ladung entgegen der entstehenden Feldstärke auf die Platten geschoben wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Spannung über die Ladung Substitution der Ladung durch die Feldstärke (Satz von Gauß) Kapazität als Funktion der Geometrie des Kondensators Energie als Funktion des Volumens

4 SpannungEinheitAnmerkung 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator 1 0,5 0 Volt

5 EinheitAnmerkung 1V Die Spannung ist proportional zur Ladung 1 F Kapazität im Plattenkondensator (Satz von Gauß) Zur Definition der Kapazität Fläche A Plattenabstand d

6 1 V Spannung über dem Kondensator 1 J Arbeit zum Aufladen des Kondensators bis zur Ladung Q Max 1 J 1 V Energie zum Aufladen des Kondensators Energie zum Aufbau einer elektrischen Spannung

7 Energie zur Erzeugung des elektrischen Feldes 1 V Energie zum Aufladen des Kondensators 1 V/m Magnetfeld und Stromstärke (Gaußsches Gesetz) 1F Kapazität des Kondensators (Gaußsches Gesetz) 1J Arbeit zur Erzeugung des elektrischen Feldes im Plattenkondensator

8 1 J/m 3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum Energiedichte des elektrischen Feldes

9 Energie zum Aufbau eines magnetischen Feldes in der Spule Energie wird benötigt, weil der Strom in der Spule entgegen der induzierten Spannung aufgebaut wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Leistung über die Zeit Leistung: Produkt Spannung mal Stromstärke Substitution der Stromstärke durch die magnetische Feldstärke (Ampèresches Durchflutungsgesetz) Induktivität als Funktion der Geometrie der Spule (folgt aus dem Induktionsgesetz) Energie als Funktion des Volumens

10 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule 1H Induktivität einer Spule der Länge l S 1 0,5 0 Volt Spannung über der Spule Richtung des Stromflusses

11 1 V Spannung über der Spule 1 J Arbeit zur Stromerhöhung in der Spule bis I Max 1 J 1 V Energie zum Aufbau des von I Max erzeugten Magnetfelds Energie zum Aufbau eines Stromes in einer Spule

12 Energie zum Aufbau eines Magnetfeldes 1J Summe der magnetischen Flüsse durch N Windungen 1 T Magnetfeld und Stromstärke (Ampèresches Gesetz) 1 H Induktivität als Funktion der Geometrie (Induktionsgesetz) 1J Magnetischer Fluss, Strom und Induktivität

13 1 J/m 3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum Energiedichte des magnetischen Feldes lsls A

14 Zusammenfassung Die Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert Die Energiedichte ist für das elektrische Feld w=ε 0 E 2 /2 [J/m 3 ] magnetische Feld w=μ 0 B 2 /2[J/m 3 ]


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