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Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 29.11.2012 1 Einteilung der VL 1.Einführung 2.Hubblesche Gesetz 3.Antigravitation 4.Gravitation 5.Entwicklung des.

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1 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Einteilung der VL 1.Einführung 2.Hubblesche Gesetz 3.Antigravitation 4.Gravitation 5.Entwicklung des Universums 6.Temperaturentwicklung 7.Kosmische Hintergrundstrahlung 8.CMB kombiniert mit SN1a 9. Strukturbildung 10. Neutrinos 11. Grand Unified Theories Suche nach DM HEUTE

2 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Vorlesung 6: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.

3 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Tempe- raturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung.

4 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

5 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums

6 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Wandtemperatur eines Schwarzkörpers (nicht reflektierende Wände im thermischen Gleichgewicht mit Strahlung!) und austretendes Spektrum (links) Universum ist ein Schwarzkörper

7 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

8 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) T 0 = ± K Dichte der Photonen 412 pro cm 3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm) 3 = ca. 300/cm 3, so 400 sind viele Photonen/cm 3 Mather(left) (NASA), Smoot (LBL, Berkeley) Nobelpreis 2006

9 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nach Stefan-Boltzmann: Str T 4 Es gilt auch: Str N E 1/S 4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S -T/T und 1/S 2 T 2 Temperatur und Skalenfaktor

10 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S) 2 = (T/T) 2 = 8 GaT 4 /3c 2 ( Str =aT 4 >> m und k/S 2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c 2 /8 aG) 1/4 1/ t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Im Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von GeV auf GeV Temperaturentwicklung des Universums Friedmann-Gleichung als Fkt. der Temperatur:

11 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Wichtigste Ergebnisse aus der Friedman-Gl- als Fkt. von T Entkopplung der Photonen, wenn die Temperatur unter Ionisationsenergie fällt UND eine genügend kleine Photonendichte, damit die Ionisationsrate < Rekombinationsrate. (wichtig, weil Planckspektrum bei T=13.6 eV noch genügend Photonen hat um Atome wieder zu ionisieren. Dies entspricht: T= 0,3 eV = 3000 K oder Zeit t = yr oder mit T 0 =2,7K Rotverschiebung z = S 0 /S = T/T 0 = 3000 / 2.7 = 1100 Bildung der Kerne (Kernsynthese oder Nukleosynthese) bei T= Kernbindungsenergie O(1 MeV) =O(10 10 K) oder t = O(1s) oder z = S 0 /S = T/T 0 = /2.7=O(10 10 )K

12 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Temperaturentwicklung des Universums

13 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese In dieser VL nur primordiale Kernsynthese, d.h. Elemente, die in den ersten drei Minuten des Urknalls entstehen, hauptsächlich H, He, die in Anzahldichte ca. 90% und 8% der Nukleonen im Universum ausmachen. (He=24% in Massendichte)

14 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

15 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

16 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese Boltzmann-Verteilung

17 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

18 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

19 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

20 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, WMAP results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ω b h 2 = / oder mit h=0.71 Ω b =4,2% Auch WMAP: Ω b =4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört

21 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : = B /, da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photondichte ist sehr genau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.

22 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Lyman- Wasserstoff linien

23 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, D in Lyman- Wald

24 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))

25 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nach Rekombination FREE STREAMING der Photonen

26 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Last Scattering Surface (LSS)

27 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Das elektromagnetische Spektrum

28 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, The whole shebang

29 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c 2 /8 aG) 1/4 1/ t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) i Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen. Dazwischen dark ages. Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc 2 ) 1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzlich Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt die Energie oder die Temperatur mit einem Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = ( yr) =(z=1100)

30 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Pfeiler der Urknalltheorie: 1)Hubble Expansion 2)CMB 3)Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war! Zum Mitnehmen


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