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Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 16.11.2010 1 Vorlesung 5: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave.

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1 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Vorlesung 5: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.

2 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Einteilung der VL 1+2 Hubblesche Gesetz 3. Gravitation 4. Evolution des Universum 5. Temperaturentwicklung 6. Kosmische Hintergrundstrahlung 7. CMB kombiniert mit SN1a 8. Strukturbildung 9. Neutrinos 10. Grand Unified Theories Suche nach DM

3 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Tempe- raturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung.

4 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

5 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL,

6 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums Erwarte Plancksche Verteilung der CMB mit einer Temperatur T= 2.7 K, denn T 1/S 1/1+z. Entkoppelung bei T=3000 K, z=1100. T jetzt also 3000/1100 =2.7 K Dies entspricht λmax=2-3 mm (Mikrowellen)

7 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

8 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nach Stefan-Boltzmann: Str T 4 Es gilt auch: Str N E 1/S 4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S -T/T und 1/S 2 T 2 Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S) 2 = (T/T) 2 = 8 GaT 4 /3c 2 ( Str =aT 4 >> m und k/S 2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c 2 /8 aG) 1/4 1/ t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von GeV auf GeV Temperaturentwicklung des Universums Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = yr oder z = S 0 /S = T/T 0 = 3000 / 2.7 = 1100

9 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Temperaturentwicklung des Universums

10 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

11 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

12 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

13 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

14 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

15 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nukleosynthese

16 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, WMAP Results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ω b h 2 = / oder mit h=0.71 Ω b =4,2% Auch WMAP: Ω b =4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört

17 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : = B /, da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.

18 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Lyman- Wasserstoff linien

19 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, D in Lyman- Wald

20 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))

21 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Nach Rekombination FREE STREAMING der Photonen

22 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Last Scattering Surface (LSS)

23 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

24 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, The COBE satellite: first precision CMB experiment

25 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al COBE orbit

26 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) T = ± K Dichte der Photonen 412 pro cm 3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm) 3 = ca. 300/cm 3, so 400 sind viele Photonen/cm 3 Mather (NASA), Smoot (Berkeley) Nobelpreis 2006

27 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, CMB Messungen bisher

28 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, measured by W(ilkinson)MAP Satellite 90 K 60 K 300 K

29 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, WMAP Elektronik UHMT= Ultrahigh Mobility Transistors (100 GHz)

30 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Himmelsabdeckung

31 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau. Geschichte der CMB

32 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

33 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Das elektromagnetische Spektrum

34 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, The whole shebang

35 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c 2 /8 aG) 1/4 1/ t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages) Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc 2 ) 1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = yr =(z=1100)

36 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, Pfeiler der Urknalltheorie: 1)Hubble Expansion 2)CMB 3)Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war! Zum Mitnehmen


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