Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Temperaturentwicklung des Universums Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Die Temperaturentwicklung des Universums Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums."—  Präsentation transkript:

1 Die Temperaturentwicklung des Universums Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 01

2 Die Temperaturentwicklung des Universums 1. Einführung 2. Grundlagen 3. Temperaturabhängigkeiten 4. Entwicklung des Universums Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 02

3 1 Einführung Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 03 Überblick Überblick Motivation: Warum Temperaturentwicklung? Motivation: Warum Temperaturentwicklung?

4 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 04

5 Warum Temperaturentwicklung? Temperatur lässt Rückschlüsse auf andere Größen zu: Temperatur lässt Rückschlüsse auf andere Größen zu: EnergiedichteEnergiedichte Größe des UniversumsGröße des Universums ZeitZeit Abschnitt 3 Abschnitt 3 Temperatur als Maß für Energie: E = k B T Temperatur als Maß für Energie: E = k B T Wann enstanden Hadronen, Kerne, Atome?Wann enstanden Hadronen, Kerne, Atome? Abschnitt 4 Abschnitt Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 05

6 2 Grundlagen Kosmologisches Prinzip Kosmologisches Prinzip Rotverschiebung durch Expansion Rotverschiebung durch Expansion Skalenfaktor Skalenfaktor Friedmann-Gleichungen Friedmann-Gleichungen Schwarzkörperstrahlung Schwarzkörperstrahlung Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 06

7 Das kosmologische Prinzip Das Universum ist homogen und isotrop. Das Universum sieht von jedem Punkt und in jeder Richtung gleich aus. Das Universum sieht von jedem Punkt und in jeder Richtung gleich aus. Gilt für große Dimensionen ( >100 Millionen Lj. = m) Gilt für große Dimensionen ( >100 Millionen Lj. = m) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 07

8 Rotverschiebung Spektrum entfernter Objekte ins Rote verschoben Spektrum entfernter Objekte ins Rote verschoben Expansion zieht Wellenlänge auseinander (Wellenlänge ~ Expansion) Expansion zieht Wellenlänge auseinander (Wellenlänge ~ Expansion) Aus kosmologischem Prinzip folgt für beliebige Galaxien: Aus kosmologischem Prinzip folgt für beliebige Galaxien: v ~ d (Hubbelsches Gesetz) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 08

9 Der Skalenfaktor Größe des Universums unbekannt Einführung eines Skalenfaktors S(t) Größe des Universums unbekannt Einführung eines Skalenfaktors S(t) Definition: Definition: S(t 0 ) = 1, t 0 13,7 Milliarden Jahre Hubbelsches Gesetz: Hubbelsches Gesetz: Rotverschiebung: Rotverschiebung: Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 09

10 Friedmann-Gleichungen Bewegungsgleichungen des UniversumsBewegungsgleichungen des Universums Herleitung durch Anwendung des kosmologischen Prinzips in den Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie Herleitung durch Anwendung des kosmologischen Prinzips in den Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie Friedmann-Gleichungen Friedmann-Gleichungen Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 10

11 Schwarzkörperstrahlung Schwarzer Körper absorbiert e.m. Strahlung vollständig und emittiert thermische Strahlung Emissionsspektrum durch Plancksche Strahlungsformel beschrieben: Wiensches Verschiebungsgesetz: Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 11

12 3 Temperaturabhängigkeiten Zusammenhang zwischen Temperatur, Energiedichte und Größe des Universums Zusammenhang zwischen Temperatur, Energiedichte und Größe des Universums StrahlungStrahlung MaterieMaterie Zeitliche Temperaturentwicklung Zeitliche Temperaturentwicklung Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 12

13 Energiedichte der Strahlung Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 13

14 Strahlung und Skalenfaktor Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 14

15 Strahlung und Skalenfaktor: Beispiel Wie groß war das Universum bei der Entkopplung der Strahlung? Das Universum ist heute ca. 1 Milliarde mal größer als bei der Entkopplung der Strahlung Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 15

16 Materie und Skalenfaktor (1) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 16

17 Materie und Skalenfaktor (2) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 17

18 Energiedichte der Materie Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 18

19 Strahlungsdominierte Ära und materiedominierte Ära Strahlung Strahlung Materie Materie Energiedichte der Strahlung nimmt schneller ab als Energiedichte der Materie Energiedichte der Strahlung nimmt schneller ab als Energiedichte der Materie Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 19

20 Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (1) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 20

21 Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (2) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 21

22 Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (3) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 22 Beispiel: Zu welchem Zeitpunkt entstehen Hadronen? Proportionalitätskonstante: 1 MeV Hadronenenergie: ca. 1 GeV t = s

23 Zeitentwicklung bei Materiedominanz (1) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 23

24 Zeitentwicklung bei Materiedominanz (2) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 24

25 Zusammenfassung Strahlungs- Dominanz Materie- Dominanz Skalenfaktor Energiedichte Zeit Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 25

26 4 Entwicklung des Universums Übersicht über die Phasen des Universums Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 26

27 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 27

28 Planck-Ära Unmittelbar nach dem Urknall Unmittelbar nach dem Urknall Physikalische Gesetzte versagen - Quantengravitation Physikalische Gesetzte versagen - Quantengravitation Begriffe von Raum und Zeit nicht definiert Begriffe von Raum und Zeit nicht definiert Nur eine Grundkraft (Supersymmetrie) Nur eine Grundkraft (Supersymmetrie) Dichte: ca g/cm³ Dichte: ca g/cm³ Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 28

29 GUT-Ära Abspaltung der Gravitation: 2 Grundkräfte Abspaltung der Gravitation: 2 Grundkräfte Teilchen: Leptoquarks X, Y Teilchen: Leptoquarks X, Y Thermisches Gleichgewicht zwischen Strahlung und Teilchen Thermisches Gleichgewicht zwischen Strahlung und Teilchen Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 29

30 Inflation GUT-Kraft starke + elektroschwache Kraft: 3 Grundkräfte GUT-Kraft starke + elektroschwache Kraft: 3 Grundkräfte Ausdehnung um ca. Faktor Ausdehnung um ca. Faktor Ausdehnung schneller als Lichtgeschwindigkeit Ausdehnung schneller als Lichtgeschwindigkeit Inflationstheorie löst einige Probleme Inflationstheorie löst einige Probleme Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 30

31 Baryogenese X und Y zerfallen in Quarks und Leptonen Beispiel: Zerfälle von X Zerfälle nicht gleichwahrscheinlich mehr Materie als Antimaterie Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 31

32 Quark-Ära X, Y alle zerfallen X, Y alle zerfallen Quark-Gluonen-Plasma Quark-Gluonen-Plasma Keine Kernbildung möglich Keine Kernbildung möglich Quarks und Leptonen werden Quarks und Leptonen werden ständig erzeugt und vernichtet Bei t = s und T = K: Bei t = s und T = K: Trennung von elektromagnetischerund schwacher Kraft 4 Grundkräfte Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 32

33 Hadronen-Ära Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 33 Quarks setzen sich zu Hadronen zusammen Quarks setzen sich zu Hadronen zusammen Ständige Erzeugung und Vernichtung Ständige Erzeugung und Vernichtung Zunehmende Abkühlung: Zunehmende Abkühlung: Schwere Hadronen zerfallen inSchwere Hadronen zerfallen in Protonen und Neutronen Energie reicht nicht mehr zurEnergie reicht nicht mehr zurErzeugung Vernichtung aller Hadronen, Vernichtung aller Hadronen, bis auf Materieüberschuss bis auf Materieüberschuss

34 Leptonen-Ära (1) Dichte: g/cm³ Dichte: g/cm³ Größtenteils: e -, e +, Neutrinos, Photonen Größtenteils: e -, e +, Neutrinos, Photonen Häufige StößeHäufige Stöße Annihilation und ErzeugungAnnihilation und Erzeugung Neutrinos im GleichgewichtNeutrinos im Gleichgewicht mit anderen Teilchen Wenige Kernteilchen (1:10 9 ) Wenige Kernteilchen (1:10 9 ) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 34

35 Leptonen-Ära (2) Auskopplung der Neutrinos (Dichte zu gering für Wechselwirkung) Auskopplung der Neutrinos (Dichte zu gering für Wechselwirkung) Neutronen zerfallen häufiger zu Protonen als umgekehrt Verhältnis 1:6 Neutronen zerfallen häufiger zu Protonen als umgekehrt Verhältnis 1:6 e - und e + vernichten sich schneller als sie erzeugt werden e - und e + vernichten sich schneller als sie erzeugt werden Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 35

36 Nukleosynthese e - und e + verschwinden e - und e + verschwinden Protonen und Neutronen fügen sich zu Kernen zusammen: Protonen und Neutronen fügen sich zu Kernen zusammen: Zunächst:Zunächst: Gleichgewicht Gleichgewicht zwischen p, n, 2 H zwischen p, n, 2 H Abnehmende PhotonenenergieAbnehmende Photonenenergie 2 H stabil 2 H stabil Bildung von 3 H, 3 He, 4 He, 7 Li und 7 BeBildung von 3 H, 3 He, 4 He, 7 Li und 7 Be Neutronen werden in 4 He gebundenNeutronen werden in 4 He gebunden 7 Be zerfällt durch Elektroneneinfang in 7 Li 7 Be zerfällt durch Elektroneneinfang in 7 Li Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 36

37 Nukleosynthese (Ende) e - und e + bis auf kleinen Materieüberschuss vernichtet e - und e + bis auf kleinen Materieüberschuss vernichtet Kerne: Kerne: ca. 75% 1 H (Protonen)ca. 75% 1 H (Protonen) knapp 25% 4 Heknapp 25% 4 He 0,001% 2 H (Deuterium)0,001% 2 H (Deuterium) Spuren von 7 LiSpuren von 7 Li Schwerere Kerne erst später in SternenSchwerere Kerne erst später in Sternen Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 37

38 Ende der strahlungsdominierten Ära Beginn der materiedominierten Ära Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 38 Energiedichte der Strahlung gleich der Energiedichte der Materie: Ab jetzt dominiert die Materie

39 Rekombination Kerne und Elektronen bilden Atome Kerne und Elektronen bilden Atome Photonen wechselwirken viel schwächer mit neutralen als mit geladenen Teilchen kaum noch Stöße Entkopplung der Strahlung Photonen wechselwirken viel schwächer mit neutralen als mit geladenen Teilchen kaum noch Stöße Entkopplung der Strahlung Ab jetzt: Dunkles Zeitalter Dunkles Zeitalter Nach ca. 250 Mio. Jahren: Nach ca. 250 Mio. Jahren: Materie bildet Sterne Photonen als Photonen alsHintergrundstrahlung Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 39

40 Heute Hintergrundstrahlung aus Rekombinationsphase messbar (T = 2,7K) Hintergrundstrahlung aus Rekombinationsphase messbar (T = 2,7K) Erkenntnisse über die Entwicklung des Universums Erkenntnisse über die Entwicklung des Universums Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 40

41 Zukunft (1) Expansion abhängig von Dichte des Universums Expansion abhängig von Dichte des Universums Genauer Werte der Dichte unbekannt Genauer Werte der Dichte unbekannt 3 Möglichkeiten 3 Möglichkeiten Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 41

42 Zukunft (2) Drei Möglichkeiten: 1. Ω > 1: geschlossenes Universum Ausdehnung immer langsamer, dann Kontraktion bis zum big crunchAusdehnung immer langsamer, dann Kontraktion bis zum big crunch TT 2. Ω < 1: offenes Universum Ewige AusdehnungEwige Ausdehnung T 0 (Kältetod)T 0 (Kältetod) 3. Ω = 1: kritisches Universum Ewige Ausdehnung, immer langsamerEwige Ausdehnung, immer langsamer T 0 (Kältetod)T 0 (Kältetod) Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 42

43 Ende Danke für die Aufmerksamkeit Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 43


Herunterladen ppt "Die Temperaturentwicklung des Universums Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen