RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM

Präsentation zum Thema: "RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM"—  Präsentation transkript:

1 RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM
x y P yP xP Durch zwei (zueinander) orthogonale, orientierte Geraden (Strahlen) einer Ebene (x-Achse, y-Achse, Gegenuhr-zeigersinn) sowie der Angabe einer Einheitsstrecke wird ein ebenes kartesisches Rechtskoordinaten-system festgelegt. Damit können Punkte der Ebene durch Zahlenpaare (Koordinaten) festgelegt werden.

2 RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM
Ein räumliches kartesisches Rechtskoordinatensystem besteht aus drei paarweise orthogonalen (normalen) orientierten Koordinatenachsen x, y, z durch einen gemeinsamen Punkt U (Koordinatenursprung), welche in folgender Weise bezeichnet sind (Rechte Hand Regel): x y z U Bei Ansicht gegen den z-Pfeil bestimmen die x- und y-Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der xy-Ebene. Bei Ansicht gegen den x-Pfeil bestimmen die y- und z-Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der yz-Ebene. Bei Ansicht gegen den y-Pfeil bestimmen die z- und x-Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der zx-Ebene (Beachte die Reihenfolge z x!).

3 RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM
Koordinatenquader Beschrifte am Quader: P‘, P‘‘, P‘‘‘ x y z U Die Kantenlängen am Quader zeigen die Absolutbeträge der Koordinaten des Punktes P(x|y|z). P‘‘‘ P‘‘ Ein in U beginnender und in P endender Streckenzug aus drei Kanten eines Koordinatenquaders zeigt alle drei Koordinaten von P und heißt ein Koordinatenweg von P. P Die Verbindungsebene der x- und y-Achse heißt p1 Die Verbindungsebene der y- und z-Achse heißt p2 P‘ Die Verbindungsebene der z- und x-Achse heißt p3