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RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM Durch zwei (zueinander) orthogonale, orientierte Geraden (Strahlen) einer Ebene (x-Achse, y-Achse, Gegenuhr-

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Präsentation zum Thema: "RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM Durch zwei (zueinander) orthogonale, orientierte Geraden (Strahlen) einer Ebene (x-Achse, y-Achse, Gegenuhr-"—  Präsentation transkript:

1 RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM Durch zwei (zueinander) orthogonale, orientierte Geraden (Strahlen) einer Ebene (x-Achse, y-Achse, Gegenuhr- zeigersinn) sowie der Angabe einer Einheitsstrecke wird ein ebenes kartesisches Rechtskoordinaten- system festgelegt. Damit können Punkte der Ebene durch Zahlenpaare (Koordinaten) festgelegt werden. x y P yPyP xPxP

2 RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM Ein räumliches kartesisches Rechtskoordinatensystem besteht aus drei paarweise orthogonalen (normalen) orientierten Koordinatenachsen x, y, z durch einen gemeinsamen Punkt U (Koordinatenursprung), welche in folgender Weise bezeichnet sind (Rechte Hand Regel): Bei Ansicht gegen den z-Pfeil bestimmen die x- und y- Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der xy-Ebene. Bei Ansicht gegen den x-Pfeil bestimmen die y- und z- Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der yz-Ebene. Bei Ansicht gegen den y-Pfeil bestimmen die z- und x-Achse ein ebenes kartesisches Rechtskoordinatensystem in der zx- Ebene (Beachte die Reihenfolge z x!). x y z U

3 RÄUMLICHES KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM Beschrifte am Quader: P, P, P Die Kantenlängen am Quader zeigen die Absolutbeträge der Koordinaten des Punktes P(x|y|z). Ein in U beginnender und in P endender Streckenzug aus drei Kanten eines Koordinatenquaders zeigt alle drei Koordinaten von P und heißt ein Koordinatenweg von P. Die Verbindungsebene der x- und y-Achse heißt x y z U P Koordinatenquader P P P Die Verbindungsebene der y- und z-Achse heißt Die Verbindungsebene der z- und x-Achse heißt


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