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Anschauliche Mathematik mit Derive 6. Inhalt Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht Beispiel.

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Präsentation zum Thema: "Anschauliche Mathematik mit Derive 6. Inhalt Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht Beispiel."—  Präsentation transkript:

1 Anschauliche Mathematik mit Derive 6

2 Inhalt Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht Beispiel 1: Volumenintegrale Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen

3 Was leistet ein CAS? Einsatz Neuer Medien Übersichtliche Darstellung mathematischer Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

4 Was leistet ein CAS? Einsatz Neuer Medien Übersichtliche Darstellung mathematischer Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

5 Einwände gegen CAS Bedienung muss erlernt werden Zeitaufwand für den Einsatz Relevanz für Schularbeit und Klausur

6 Einwände gegen CAS Bedienung muss erlernt werden Zeitaufwand für den Einsatz Relevanz für Schularbeit und Klausur

7 Wichtige vorbereitende Schritte Sicherstellung der Vorkenntnisse der SchülerInnen Sorgfältige Planung Einsatz ist im Gesamtkontext der Jahresplanung zu sehen Leistungsbeurteilung mitplanen

8 Werkzeuge zum Erstellen der Sequenzen Internet-Browser Word Derive 6 Paint Geogebra Irfan view

9 Input Website Arbeitsblatt Hinweise zur Durchführung mit Derive

10 Beispiel 1 Volumenintegrale

11 Rahmenbedingungen Lehrstoff der 8. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal (1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein Lernziel: Volumenintegrale sollen mit Derive berechnet und anschaulich dargestellt werden können

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13 Arbeitsblatt 7

14 Kochrezept für Derive 1. Markieren des Ausdrucks, der grafisch dargestellt werden soll. Bei unseren Rotationskörpern ist das der Vektorausdruck [x,y.COS(t),y.SIN(t)]. Es kann aber auch eine parameterfreie Gleichung in 3 Variablen sein. 2. Wechsel in den 3D-Modus. 3. Einstellen - Zeichenbereich 4. Zeichnen 5. Doppelklick auf die gezeichnete Fläche 6. Verändert man die Parameter s und t, so kann man das Ausmaß verändern, in dem die Fläche gezeichnet wird.

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22 Beispiel 2 Lagebeziehungen von 3 Ebenen

23 Rahmenbedingungen Lehrstoff der 6. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal (1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein Lernziel: Beispiele für alle möglichen Lagebeziehungen von 3 Ebenen sollen erarbeitet und mit Hilfe von Derive anschaulich dargestellt werden können.

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25 Ablauf Wiederholung Link zur Theorie Zusammenfassung Multiple Choice-Test Durchrechnungsbeispiele mit Derive Teamarbeit

26 Wiederholung

27 Link zur Theorie

28 Zusammenfassung: Für die Lagebeziehungen dreier Ebenen gibt es 8 Fälle: Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Ebene. Die 3 Ebenen sind identisch. Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Gerade. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte schneidet sie. Alle 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden (Ebenenbüschel). Es gibt 1 gemeinsamen Schnittpunkt. Die 3 Ebenen haben zueinander keine besondere Lage. Es gibt keine Punkte, die allen 3 Ebenen gemeinsam sind. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte ist parallel dazu. Alle 3 Ebenen sind zueinander parallel. 2 der 3 Ebenen sind parallel, die dritte schneidet sie. Je 2 der 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden, diese 3 Geraden sind zu einander parallel (Dach).

29 Multiple-Choice-Test

30 Derive

31 Teamarbeit Teamarbeit (3er-Gruppen): 1) Gebt zu allen 8 im Arbeitsblatt 9 genannten Fällen Beispiele an.Arbeitsblatt 9 2) Für die Fälle 2a), 2b) und 3a) ermittelt die Lösung (Schnittgerade in Parameterform bzw. Punkt) 3) Stellt alle Fälle grafisch dar. Die Arbeit ist vollständig mit Derive zu erstellen. Zeitrahmen: 2 Stunden Ladet die Lösungsdatei hoch


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