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Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 1 Wichtige Spezifikationsprobleme: Nicht-Berücksichtigung einer relevanten Variable Berücksichtigung.

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Präsentation zum Thema: "Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 1 Wichtige Spezifikationsprobleme: Nicht-Berücksichtigung einer relevanten Variable Berücksichtigung."—  Präsentation transkript:

1 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 1 Wichtige Spezifikationsprobleme: Nicht-Berücksichtigung einer relevanten Variable Berücksichtigung einer überflüssigen Variable Falsche funktionale Form der Schätzgleichung Probleme der Modellspezifikation

2 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 2 1. Nicht-Berücksichtigung einer relevanten Variable, die eigentlich in der Schätzgleichung sein sollte : 1. y=α+β 1 x 1 + β 2 x 2 +u aber man berücksichtigt nicht, dass x 2 auch eine Rolle spielt und schätzt: 2. y=α+β 1 x 1 + u es kommt zu einer Verzerrung Konsequenzen: s.e. und t-Test sind ungültig Probleme der Modellspezifikation

3 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 3 Probleme der Modellspezifikation y=α+β 1 x 1 + β 2 x 2 +β 3 x 3 +u Lohn= α+ β 1 Schuljahre + β 2 Berufserf + β 3 Betriebszug + u

4 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 4 Wirkungen der Nichtberücksichtigung einer relevanten Variablen: 1.Beispiel: 1.Wenn Betriebszug. fehlt, dann entsteht eine Verzerrung: E(b 2 ) =β 2 +Verzerrung 2. b 2 = -0, , bei einer Schätzung von x 1, x 2 und x 3 b 2 = 0, bei einer Schätzung von x 1, x 2 Ergebnisse:- b 2 ist nach oben verzerrt bei einer Schätzung ohne x 3 - Überschätzung des Einflusses der erklärenden Variable - Grund: positive Korrelation zwischen x 2 und x 3 Verzerrung hängt ab von der Korrelation zwischen x 2 und x 3. Je höher die Korrelation, desto größer die Verzerrung, d.h. keine Verzerrung bei einer Korrelation von 0. Probleme der Modellspezifikation

5 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 5 Probleme der Modellspezifikation y=α+β 1 x 1 + β 2 x 2 +β 3 x 3 +β 4 x 4 +u Lohn= α+ β 1 Schuljahre + β 2 Berufserf + β 3 Betriebszug + β 4 West+ u

6 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 6 2.Beispiel: 1.Fehlt die Dummyvariable West in der Spezifikation, so entsteht folgende Verzerrung: E(b 1 ) =β 1 +Verzerrung 2. b 1 = 0, , bei einer Schätzung von x 1, x 2, x 3 und x 4 b 1 = 0,059183, bei einer Schätzung von x 1, x 2 und x 3 Ergebnisse:- b 1 ist nach unten verzerrt - Unterschätzung des Einflusses der erklärenden Variable - Grund: negative Korrelation zwischen x 1 und x 4 (Westdeutsche haben durchschnittlich weniger Schuljahre als Ostdeutsche) Probleme der Modellspezifikation

7 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 7 Ausweg für das Problem fehlender Variablen bei fehlender Datenverfügbarkeit: Proxy Variable. Idee: Es ist besser eine fehlende Variable durch eine Ersatzvariable, für die Daten vorliegen, zu schätzen als die Variable vollständig zu ignorieren. Beispiel:Fähigkeit eines Arbeitnehmers ist schwer zu messen. Proxy ist z.B. Bildungsabschluss Wahres ökonometrisches Modell: y=α+β 1 x 1 + β 2 x 2 +…+β k x k +u Es liegen aber keine Daten für x 1 vor, sondern nur für z. x 1 =λ+μz Annahme: Zwischen z und x 1 besteht eine lineare Beziehung. Neuformulierung des Modells: y=α+β 1 ( λ+μz )+ β 2 x 2 +…+β k x k +u =α+β 1 λ+ β 1 μz + β 2 x 2 +…+β k x k +u Probleme der Modellspezifikation

8 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 8 Eigenschaften von Proxies: 1. Die Koeffizienten von x 2,...,x k werden gleich sein, als ob x 1 anstelle von z eingesetzt worden wäre. 2. Der Standardfehler und die t-Statistik der Koeffizienten x 2,...,x k werden gleich sein, als ob x 1 anstelle von z eingesetzt worden wäre. 3.R 2 wird gleich sein, als ob x 1 anstelle von z eingesetzt worden wäre. 4. Der Koeffizient von z wird ein Schätzer von 1 sein. 5. Jedoch ist die t-Statistik für z die gleiche wie die, die man für x 1 erhalten hätte, so dass man die Signifikanz von x 1 beurteilen kann, selbst wenn man nicht in der Lage ist, den Koeffizienten zu schätzen. Probleme der Modellspezifikation

9 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 9 2. Effekt der Schätzung einer überflüssigen Variablen Wahres ökonometrisches Modell: y=α+β 1 x 1 +u Schätzung : y=α+β 1 x 1 + β 2 x 2 +u Ergebnis : Koeffizienten sind unverzerrt, aber ineffizient. Quelle: Dougherty Dichte- funktion nutzt die Information, dass nutzt nicht die Information, dass Probleme der Modellspezifikation

10 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 10 Gefahr:Alle Variablen, die zur Verfügung stehen, werden in die Regressionsanalysen einbezogen und alle signifikanten Variablen werden als relevant erklärt. Weshalb ist das gefährlich? -> Theorie muss die Auswahl der Variablen leiten! Zur Beurteilung der Relevanz der Variablen werden t-Werte, F-Test und herangezogen und die Störgrößen untersucht. 3. Falsche funktionale Form der Schätzgleichung Unter Umständen kann auch die funktionale Form der Gleichung falsch sein: Probleme der Modellspezifikation

11 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 11 Einfacher Ramsey Reset Test: RESET= Regression Specification Error Test y=α+β 1 x 1 +u Aus dieser Schätzgleichung erhalten wir einen Schätzwert ŷ Neue Spezifikation (fiktives Beispiel) ŷ² und ŷ³ enthalten nicht-lineare Funktionen von x 1 Vergleich der R² der beiden Schätzungen Ist der berechnete F-Wert signifikant, kann die Nullhypothese (= altes Modell ist nicht fehlspezifiziert) verworfen werden. (Intuition: Je größer Term im Zähler, desto besser scheint neues Modell y zu erklären) Probleme der Modellspezifikation

12 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 12 Beispiel: 1.y= x 1 (19.021) (3.066)R 2 = y= x ŷ² ŷ³ ( ) ( ) ( ) ( )R 2 = DaF > F crit wird die Nullhypothese verworfen. altes Modell ist fehlspezifiziert. Probleme der Modellspezifikation

13 Alexander Spermann Universität Freiburg 6. Sitzung 13 Weitere Spezifikationstests (werden hier nur nachrichtlich genannt) Likelihood Ratio Test Wald Test Lagrange Multiplier Test Hausman Test Probleme der Modellspezifikation


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