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Seminar SEM mit AMOS Latente Variablen – Kennwerte zur Beurteilung von Modellen Rainer Leonhart, Dipl.-Psych.

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Präsentation zum Thema: "Seminar SEM mit AMOS Latente Variablen – Kennwerte zur Beurteilung von Modellen Rainer Leonhart, Dipl.-Psych."—  Präsentation transkript:

1 Seminar SEM mit AMOS Latente Variablen – Kennwerte zur Beurteilung von Modellen Rainer Leonhart, Dipl.-Psych

2 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Einleitendes Beispiel IAT Gawronski, 2002 Messung von negativen Assoziationen (Implizit) und expliziten Vorurteilen gegenüber Türken und Asiaten Fragestellung: Vorhersage der expliziten Vorurteile

3 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Ergebnisse

4 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Hypothese Vorhersage des offenen Rassismus durch implizite Werte jeweils Vorhersage beider Werte (Asiaten und Türken) durch beide IAT- Prädiktoren

5 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Vorhersage offener Vorurteile gegenüber Asiaten

6 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Vorhersage offener Vorurteile gegenüber Türken

7 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Probleme Korrelationen zwischen den Prädiktoren können nicht berücksichtigt werden zwei abhängige Variablen, welche beide vermutlich hoch miteinander korrelieren Reliabilität der Messung Messfehler (Wird der wahre Wert erhoben?) Lösungsansatz: Strukturgleichungsmodelle

8 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Unterschiede zwischen SEM und anderen Verfahren Es können mehrere Beziehungen gleichzeitig geschätzt werden Abhängige Variablen können in anderem Zusammenhang unabhängig sein Latente Variablen können integriert werden: Reliabilitätsbereinigung Messfehler können explizit modelliert werden SEM ist ein a prori-Verfahren: Ein vorgegebenes Modell wird bestätigt oder widerlegt

9 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie

10 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Lösung 1: Modell 1

11 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Lösung 1: Ergebnis

12 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Lösung 1: Modellpassung CMIN ModelNPARCMINDFPCMIN/DF Default model2020,882160,1831,305 Saturated model3600 Independence model8130, ,673

13 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Maße der Modellanpassung Zentrales Kriterium für diese Kategorie von Maßen: Die empirische Varianz-Kovarianz- Matrix (Sample Covariance Matrix) und die durch das Modell vorhergesagte Kovarianzmatrix (Implied Covariance Matrix) sollten möglichst deckungsgleich sein.

14 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Maße der Modellanpassung Die von AMOS gefundenen Modellparameter minimieren die sogenannte Diskrepanz- oder Fitfunktion f. Das Minimum von f zeigt die maximale Ähnlichkeit von Modellvorhersage und Empirie an. FMIN => Minimum der Diskrepanzfunktion

15 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Maße der Modellanpassung Aus dem Minimum der Fit-Funktion kann dann der CMIN-Wert für den Modelltest direkt ermittelt werden. CMIN = Vorsicht : CMIN ist abhängig von der Stichprobengöße: Je mehr Personen untersucht werden, desto schlechter erscheint das Modell unter ansonsten gleichen Umständen

16 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Maße der Modellanpassung CMIN/df- Verhältnis sollte < 1,5 ; 2,5 ; 3 sein berücksichtigt die Freiheitsgrade des Modells

17 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Berechnung der Freiheitsgrade Stichprobenmomente Varianzen der manifesten Variablen + Kovarianzen zwischen den manifesten Variablen Bei p Variablen gilt: Stichprobenmomente = p(p+1)/2 Schätzmomente Anzahl der zu schätzenden Parameter im Modell Alle Pfeile ohne 1 und die Varianzen aller exogenen Variablen df = Stichprobenmomente – Schätzmomente

18 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Maße der Modellanpassung Nonzentralitätsparameter (Modellvergleich) NCP = CMIN - df Standardisierter Nonzentralitätsparameter (Modellvergleich) SNCP = NCP/N

19 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Maße der Modellanpassung RMSEA ­- Root Mean Square Error of approximation Kriterien für guten Fit: <.08 bzw..05

20 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Maße der Modellanpassung GFI: Goodness of Fit AGFI Ajusted Goodness of Fit Index

21 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Default Model (vorgegebenes Modell)

22 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Saturated Model (gesättigtes Modell)

23 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Independence Model (Worst Case Scenario - Globale Nullhypothese)

24 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Sparsamkeit eines Modells Neben der Passung von empirischer und vorhergesagter Kovarianzmatrix und der Verbesserung im Kontrast zum Worst- Case-Scenario (Independence Model) ist zusätzlich noch die Komplexität des Modells zu berücksichtigen. Definition eines guten Modell-Fits Ein gutes Strukturgleichungsmodell zeichnet sich dadurch aus, dass es mit wenigen zu schätzenden Parametern (Kriterium der Sparsamkeit) die empirische Varianz-Kovarianzmatrix möglichst fehlerfrei vorhersagt (Absoluter Fit). Zusätzlich sollte das Modell erheblich besser sein als ein Modell, das die Beziehungen im Datensatz als zufallsbedingt ansieht. (Incremental Fit Measures)

25 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Sparsamkeit

26 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Anforderungen an ein Modell Anforderungen an einen akzeptablen fit (Hair et al. 1998): CMIN nicht signifikant bei 100 < N < 300 CMIN/df < 1.5, 2, 3, 5 Incremental fit Indizes (NFI, TLI >.9 bzw.95) RMSEA und RMSR <.08 bzw..05 Bei Modellvergleich günstiger: Parsimony-Maße (z.B. AIC) Bei der Beurteilung der Güte des Modells sollten alle 3 Typen von Maßen berücksichtigt werden Empfehlung von Kline (1998): cmin, df, p, GFI, NFI, CFI, TLI, RMSEA

27 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Modellvergleiche Vorhersagen über Kreuz waren bisher nicht im Modell Falls diese inhaltlich sinnvoll sind, kann ein Vergleich der Modell erfolgen.

28 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Modellvergleich

29 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Ergebnis Modellvergleich

30 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Ergebnis Modellvergleich Assuming model Default model to be correct: ModelDFCMINP NFIIFIRFITLI Delta-1Delta-2rho-1rho2 Model Number 210,8440,3580,0060,007-0,008-0,011 Model Number 310,2620,6090,002 -0,017-0,021 Model Number 410,8440,3580,0060,007-0,008-0,011

31 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Freier Download Unter gibt es eine kostenlose Studierendenversion von AMOS. Die Version ist auf max. acht beobachtete Variablen, bzw. 54 freie Parameter, beschränkt.

32 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Literatur Arbuckle, J.L. & Wottke, W. (1995). AMOS 4.0 Users Guide. Chicago: SmallWaters Corporation. Arbuckle, J.L. & Wottke, W. (2003) Amos 5.0 Update to the users guide. Chicago: SmallWaters Corporation. Byrne, B.M. (2001). Structural Equation Modelling with AMOS. New Jersey: Erlbaum. Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. & Black, W. (1998). Multivariate Data Analysis. New Jersey: Prentice-Hall. Kline, R.B. (1998). Principles and Practice of Structural Equation Modeling. New York: Guilford Publications. Schumacker, R.E. & Lomax, R.G. (1996). A beginners guide to structural equation modeling. Mahwah: Erlbaum. Bollen, K.A. (1989). Structural equations with latent variables. New York: Wiley.

33 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Literatur online Ein Artikel zur Beurteilung von Fit-Maßen Schermelleh-Engel, K., Moosbrugger, H., & Müller, H. (2003). Evaluating the fit of structural equation models: Test of significance and descriptive goodness-of-fit measures. Methods of Psychological Research - Online, 8(2), ist unter online/issue20/ zum Download verfügbar. online/issue20/ (Vollständige Ausgabe über SEM)

34 Seminar SEM mit AMOS Rainer Leonhart, Dipl.Psych Universität Freiburg, Institut für Psychologie Internet Ein sehr gutes Amos-Tutorial von Tor Neilands findet sich unter Einen Überblick über gute Links zu Structural Equation Modelling (SEM) bietet darunter Ed Rigdon's Structural Equation Modeling Home Page Die Ressource für Informationen zu SEM. Insbesondere die Seite mit den häufig gestellten Fragen zu SEM (frequently asked questions = FAQ) dürfte für Sie besonders interessant sein. Desweiteren ist hier das "Zuhause" des SEMNET, einer Mail-basierten Diskussionsliste zu SEM. Auf dieser Liste befinden sich praktisch alle "Cracks der Szene", sie ist aber für alle Interessierte offen. Archiv des SEMNET Joel West's Structural Equation Modeling Page Working Group Structural Equation Modeling in Münster


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