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Nachholung der Vorlesung vom Freitag nach Himmelfahrt am 27.6.2007 (Mittwoch) von 14:00 bis 16:30 im Hörsaal Makarenkostraße.

Kopien: 4
Gruppe 2: Henrike Berg Di SR 222 Gruppe 1: Hermann Haase Di SR 222 Gruppe 5: Svenja Schützhold Di SR 222 Gruppe.

Vorlesung Die Vorlesung Statistische Methoden II in 2 Wochen vom 6. Juni ( in 2 Wochen ) wird auf den 4. Juni (Mittwoch) vorverlegt ! 14 – 16 Zeit: 14.

Achtung Vorlesung am nächsten Montag (21. Juni) Zeit: Uhr Ort: Kiste.

Chi-Quadrat-Tests. Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor.

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1 Nachholung der Vorlesung vom Freitag nach Himmelfahrt am (Mittwoch) von 14:00 bis 16:30 im Hörsaal Makarenkostraße

2 Chi-Quadrat-Tests

3 Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor gegeben. Stichprobe vom Umfang n:

4 Satz von Karl Pearson II Dann hat man: Dabei ist:

5 Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Hypothese Ablehnungsbereich

6 Fairer Würfel? Hypothese verwerfen!

7 Bakterielle Infektion durch Stämme I, II, III Lehrmeinung Konkrete Stichprobe (80 Infektionen) Typ Prozentsatz IIIIII Anzahl IIIIII Typ

8 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

9 Mendelsche Gesetze rund und gelb runzelig runzelig und gelb rund und grün runzelig runzelig und grün Prozentsätze nach der Theorie

10 rund und gelb runzelig runzelig und gelb rund und grün runzelig runzelig und grün Beobachtete Häufigkeiten Summe 480

11 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

12 Krankmeldungen Wochentag Mo Di Mi Do Fr n Anzahl Krankmeldungen

13 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

14 Test auf Normalverteilung Umsetzung in einen Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Beispiel Mieten

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18 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung

19 1,2,3 4,5 6,7 8,9 Klasse 1: Klasse 2: Klasse 3: Klasse 4: Klasse 5: Klasse 6: Wir fassen die Klassen 10,11 und 12, 13, 14 jeweils zu einer Klasse zusammen und erhalten so 6 Klassen:

20 Leichte Abschwächung der Faustregel für den Chi-Quadrat-Test auf Anpassung (vgl. Fahrmeier/Künstler/Pigeot/Tutz) für alle Indizes k für 80% der Indizes k

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22 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

23 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit I

24 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit II Hypothese Ablehnungsbereich

25 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit III

26 Berufsstatus Vater - Sohn 38 X Y

27 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

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29 Konkurrierende Computer-Unternehmen

30 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

31 Sonntagsfrage (Fahrmeir/Künstler/Pigeot/Tutz) Die Ergebnisse der Sonntagsfrage: Welche Partei würden Sie wählen, wenn am nächsten Sonntag Bundestagswahlen wären? sind für den Be- fragungszeitraum in der folgenden Tabelle wiedergegeben:

32 Das Untersuchungsziel ist festzustellen, ob die voneinander abweichenden Häufigkeiten für Männer und Frauen rein zufällige Schwankungen Darstellen oder ob zwischen Geschlecht und Partei- präferenz ein Zusammenhang besteht. Nullhypothese: Zwischen Geschlecht und Parteipräferenz besteht kein Zusammenhang

33 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit zum Niveau = 0.05

34 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

35 Chi-Quadrat-Test auf Homogenität Hypothese Ablehnungsbereich

36 Mathe-Test Klasse 9 1. Versuch

37 Produktion zweier Betriebe

38 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

39 Zusammenhang zwischen Geschlecht und Schulbildung

40 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

41 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

42 Mathe-Test Klasse 9 2. Versuch

43 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

44 KREDITWÜRDIGKEIT Eine Bank steht vor dem Problem, einen potentiellen Kreditnehmer einzuschätzen und den Kredit zu vergeben, oder ihn der Klasse der Problemfälle zuzuordnen und auf das Kreditgeschäft zu verzichten bzw.eine genauere Prüfung vorzunehmen. Gesucht wird ein Prädikator für die Kreditwürdigkeit. Hierzu werden 1000 Konsumentenkredite betrachtet. Für jeden Kunden aus dieser Stichprobe ist seine Kredit- würdigkeit X bekannt. Als weiteres Merkmal Y wird notiert, ob der Kunde ein laufendes Konto bei der Bank unterhält und, wenn ja, ob es gut oder mittel geführt wird. (Fahrmeir/Künstler/Pigeot/Tutz)

45 Kreditwürdigkeit Merkmal X: Kreditwürdigkeit Konto Merkmal Y: Konto Wertungen kein Konto gut geführt mittel gut geführt

46 Chi-Quadrat-Verteilung 0,831

47 Chi-Quadrat-Test auf Homogenität zum Niveau = 0.05 Nullhypothese: Verteilung auf die Kategorien des Merkmals Konto ist für unproblematische Kreditnehmer und für Problemkunden gleich

48 Sonntagsfrage (Fahrmeir/Künstler/Pigeot/Tutz) Die Ergebnisse der Sonntagsfrage: Welche Partei würden Sie wählen, wenn am nächsten Sonntag Bundestagswahlen wären? sind für den Be- fragungszeitraum in der folgenden Tabelle wiedergegeben:

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50 Chi-Quadrat-Tests Übersicht

51 Faustregeln Chi-Quadrat-Tests Test auf Anpassung Test auf Unabhängigkeit Test auf Homogenität


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