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T.Hebbeker Die Entwicklung des Universums Thomas Hebbeker (RWTH) Sternwarte Aachen Mai 2002 Grundlegende Beobachtungen Das Big-Bang – Modell Die kosmologische.

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1 T.Hebbeker Die Entwicklung des Universums Thomas Hebbeker (RWTH) Sternwarte Aachen Mai 2002 Grundlegende Beobachtungen Das Big-Bang – Modell Die kosmologische Konstante 1.1

2 T.Hebbeker Galaxien HST deep field bis zu 10 Milliarden Lichtjahre Blick in die Vergangenheit! Whirlpool (HST) 37 Millionen Lj

3 T.Hebbeker Die kosmische Hintergrundstrahlung Mikrowellenstrahlung aus allen Richtungen = schwarzer Körper mit T = 2.7K Kleine Temperatur- unterschiede COBE Penzias Wilson 1964

4 T.Hebbeker Die Chemie des Universums Vor der Sternbildung: Wasserstoff Helium (Massenanteil) Am Ende des Sternenlebens: Wir bestehen aus Sternenasche ! 75 % 25 %

5 T.Hebbeker Hubble 1929:Universum expandiert Rotverschiebung der Galaxien nm

6 T.Hebbeker Das heutige Universum Materie: Galaxien mit je Strahlung: Sternenlicht Hintergrundstrahlung Sternen T = 2.7 K H,He dunkle Materie

7 T.Hebbeker Inhalt Grundlegende Beobachtungen: (auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

8 T.Hebbeker Das Big-Bang - Modell Der Raum expandiert Anfang: Big Bang Einsteins allgemeine Relativitätstheorie Astrophysikalische Beobachtungen + = Hintergrundstrahlung Rotverschiebung Chemie

9 T.Hebbeker Evolution des Universums (a la Einstein) Bestimmt von: Hubble-Konstante (kinetische Energie Expansion) mittlere Massendichte (potentielle Energie Kontraktion) Gravitation! nicht genau bekannt Skalenparameter R: Abstand zwischen zwei entfernten Galaxien Hubble-Konstante mittlere Massendichte kritische Massendichte

10 T.Hebbeker Prozesse im frühen Universum Kerne Atome heute Ladungssumme = 0 Strahlung dominiert Materie dominiert 100 GeV (Beschleuniger)

11 T.Hebbeker Nukleosynthese t = 3 min T = K E = 0.1 MeV 2 n + 2 p He-Kern (stabil) p = H-Kern (übriggebliebene Protonen) Schwere Kerne (C, O, U...) entstanden erst in Sternen/Supernovae !

12 T.Hebbeker Bildung von Atomen Kerne t = a T = 3000 K E = 0.3 eV He-Kern + 2 e He-Atom H-Kern + e H-Atom Weltall ohne freie Ladung! Licht kann sich ungehindert ausbreiten! Universum wird durchsichtig! kosmische Hintergrund- strahlung ! und auch ein wenig D, Li,...

13 T.Hebbeker Inhalt Grundlegende Beobachtungen: (auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

14 T.Hebbeker klassische Evolutionsgleichung Integration: Falls Materie dominiert: kinetische Energie + potentielle Energie = Gesamtenergie k = const < 0 = 0 > 0 Bis auf Faktoren: und Raumkrümmung (AR)

15 T.Hebbeker Umformulierungen der Evolutionsgleichung Hubble-Konstante: -Parameter: kritische Dichte

16 T.Hebbeker Interpretation der Evolutionsgleichung flach offen geschlossen euklidisch

17 T.Hebbeker Lösung der Evolutionsgleichung Spezialfall k=0: Weltalter: Urknall: heute: Abstand Geschwindigkeit Beschleunigung

18 T.Hebbeker Inhalt Grundlegende Beobachtungen: (auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

19 T.Hebbeker Messung der Evolutionsparameter (Standard-) Evolutionsgleichung hat 2 unabh. freie Parameter Zu bestimmen via astrophysikalischer Messungen! Messung von mehr als 2 Parametern: TEST des Modells! Mögliche Wahl der zwei Parameter: Geschwindigkeit, Krümmung Weltalter, Dichte, Geschwindigkeit Geschwindigkeit, Beschleunigung immer negativ!

20 T.Hebbeker Messung der Hubble-Konstanten Relativ einfach: v = dR/dt aus Rotverschiebung der Wellenlängen: Schwierig: absolute Entfernung R aus scheinbarer Helligkeit ( ) von Standardkerzen ( Cepheiden u.a. Periodische, Supernovae )

21 T.Hebbeker a)Kugelsternhaufen in der Nähe der Milchstrasse: Anzahl alter Sterne (rote Riesen) berechenbar (t) Messung des Weltalters b) Radioaktiver Zerfall schwerer Kerne aus Supernova-Explosionen: Isotopenverhältnis (z.B. ) berechenbar (t)

22 T.Hebbeker Messung der mittleren Massendichte a)Beobachtungen: sichtbares Licht: Nukleosynthese Big Bang: dunkle Materie: b) Stabilitätsargument: Abweichungen von nehmen mit der Zeit zu! Heutiger Wert zurückextrapoliert: < ~ 1

23 T.Hebbeker Bestimmung der Raumkrümmung Messung der Raumkrümmung: Winkel: flach offen geschlossen Methode: - Berechnung der Distanz d zwischen 2 kosmischen Objekten im bekannten (grossen!) Abstand r - Messung, unter welchem Winkel die beiden Objekte erscheinen - Vergleich von mit d / r d r

24 T.Hebbeker Messung von Raumkrümmung bzw. geschlossen flach offen passt am besten: Distanz d berechenbar Abstand r ~15 Mrd J. k > 0 k=0 k < 0 S i m u l a t i o n M e s s u n g k -> H bekannt ->

25 T.Hebbeker Supernovae Ia = Standardkerzen Helligkeit: gleich groß Explosion wenn Masse kritischen Wert erreicht! Standardkerzen Entfernungs- bestimmung Zeitskala: einige Wochen

26 T.Hebbeker Supernovae Typ Ia = Standardkerze Fluchtgeschwindigkeit v Helligkeit Messung der Expansionsbeschleunigung Entfernung d ~ Alter

27 T.Hebbeker Zusammenfassung der Messergebnisse Unabhängige Messungen von Hubblekonstante Materiedichte Raumkrümmung Weltalter passen (einigermassen) zusammen und bestätigen damit das Standard-Big-Bang-Modell Dessen Parameter werden auf ~10% genau bestimmt Neue Messungen der kosmischen Beschleunigung: negative Gravitation Widerspruch zum Big-Bang-Modell!

28 T.Hebbeker Inhalt Grundlegende Beobachtungen: (auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

29 T.Hebbeker Evolution mit kosmologischer Konstanten ohne kosmologische Konstante: mit kosmologischer Konstanten : abstossend grosse Entferng! Einstein 1917

30 T.Hebbeker Evolution - Beobachtungen Einheit: 1 / Milliarden Jahre Einheit: dimensionslos Messung der Expansions-GESCHWINDIGKEIT

31 T.Hebbeker Evolution im Big-Bang-Modell Vergleich mit Modellrechnungen passt

32 T.Hebbeker Messungen der Beschleunigung Messung der Expansions-BESCHLEUNIGUNG

33 T.Hebbeker Modifzierte Gravitationstheorie Erweitertes Modell: Einsteins kosmologische Konstante dunkle Energie wirkt abstossend! negativer Druck

34 T.Hebbeker Inhalt Grundlegende Beobachtungen: (auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

35 T.Hebbeker Dunkle Energie im Universum Massenenergie- Dichte Dunkle Energie- Dichte Hintergrundstrahlung erfüllt den ganzen Raum, nicht an Masse gebunden Jetzt 3 Parameter:

36 T.Hebbeker Bedeutung und Grösse von ? Kosmologische Konstante: Vakuumenergiedichte: = charakteristische Längenskala (M = Galaxienhaufen)

37 T.Hebbeker Auf Erde und im Sonnensystem: Effekte nicht messbar (Kraft ~ R) frühes Universum: dominiert unverändert jetziges Universum: etwa gleich gross Neue Berechnung Weltalter: Milliarden J. zukünftiges Universum: dominiert exponentielles Auseinanderfliegen: Zahl der beobachtbaren Galaxien nimmt ab! Folgerungen aus > 0

38 T.Hebbeker Offene Fragen Sind die Supernova-Messungen richtig ? Ist unsere Interpretation der Daten korrekt ? Waren frühe Supernovae vielleicht anders ? Ist die kosmologische Konstante verantwortlich ? Nimmt mit der Zeit ab (Quintessenz) ? Wie entsteht diese Energiedichte ? Vakuumfluktuationen ? Warum sind heute etwa gleich gross ?

39 T.Hebbeker Zusammenfassung Faszinierende neue Beobachtungen : Die Expansionsgeschwindigkeit scheint zuzunehmen, entgegen der Gravitationskraft! goldenes Zeitalter der Kosmologie Kosmologische Konstante ?

40 T.Hebbeker Literatur: Bücher C. Grupen: Astroteilchenphysik, Vieweg, 2000 H.V. Klapdor-Kleingrothaus und K. Zuber: Teilchenastrophysik, Teubner, 1997 (Vorsicht: Fehler!) A. Unsöld, B. Bachel: Der neue Kosmos, Springer, 1999 Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik: Band 8, Sterne und Weltraum, Walter de Gruyter, 1997 S. Weinberg: The first three minutes, Basic Books, 1993

41 T.Hebbeker Literatur: Artikel Kosmologie J.P. Ostriker, P.J. Steinhardt, Brave New Cosmos, Scientific American, Jan. 2001: N.A. Bahcall et al, The Cosmic Triangle: Revealing the State of the Universe, Science, 28 May 1999 J.W. van Holten, Introduction to Cosmology, NIKHEF-H/92-12 M. Bartelmann, Die kosmologische Inflation, Physikalische Blätter, Sep. 2001

42 T.Hebbeker Hubble 1929:Universum expandiert Hoyle 1950: Big Bang Anhang: Big-Bang - Modell

43 T.Hebbeker Anhang: Dunkle Materie in/um Galaxien Rotationsgeschwindigkeit v(r) via Doppler-Effekt: v(r) ist Maß für eingeschlossene Masse ! etwa 10 mal mehr dunkle als leuchtende Materie ! = dunkle Materie Spiralgalaxie

44 T.Hebbeker Bild 1 Bild 2 (3 Wochen später) Bild 2 – Bild 1 Anhang: Supernova-Explosion

45 T.Hebbeker Anhang: Kosmologisches Dreieck collapse closed

46 T.Hebbeker Anhang: Formeln, Zahlen H: 1/Zeit = 1/5E17 s -> L = 1E26 m k: Laenge**2/Zeit**2 : 1/Zeit**2 = 1E-35 /s**2 G = 6.7E-39/GeV^2


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