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Der Urknall und seine Teilchen Die Temperaturentwicklung des Universums Marianne Ludwig 01.12.2006.

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Präsentation zum Thema: "Der Urknall und seine Teilchen Die Temperaturentwicklung des Universums Marianne Ludwig 01.12.2006."—  Präsentation transkript:

1 Der Urknall und seine Teilchen Die Temperaturentwicklung des Universums Marianne Ludwig

2 Marianne Ludwig Gliederung 1. Einführung 1.1 Der Skalenfaktor 2. Temperaturentwicklung 2.1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2.2. adiabatische Expansion 2.3. Freeze Out 2.4. Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums 3.1. Planck-Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära

3 Marianne Ludwig Einführung 1.1. Der Skalenfaktor 1. Der Urknall 1.1 Der Skalenfaktor 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums Da Radius des Universums unbekannt (benötigt für Überlegungen in der Kosmologie), wird kosmischer Skalenfaktor S(t) eingeführt Es gilt:

4 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.1.em. Strahlung/ schwarzer Körper 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Am Anfang hoher Druck, hohe Energiedichte, hohe Temperatur in kleinem Raumvolumen Strahlungsdominierte Ära Keine Atombildung

5 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.1.em. Strahlung/ schwarzer Körper 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Gleichverteilung der Energie zwischen Photonen und e-, p, n thermisches Gleichgewicht Photonen stellen schwarzen Körper dar Peak des Energiespektrums bei Anzahl der Photonen nur von Temperatur abhängig

6 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Ein adiabatisch expandierendes System hat das Volumen V=4/3 S³ (S-Skalenfaktor) und die Energie E= V sd. Ära: Universum expandiert adiabatisch (ideale Flüssigkeit aus Elementarteilchen & Photonen) md. Ära: für große Maßstäbe adiabatische Expansion

7 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Energiedichten: Im Vakuum ist die Energiedichte des Photons: Die Energiedichte der Materie ist: Heutige Materiedichte nicht bekannt (wg. Dunkler Materie) Verhältnis kann abgeschätzt werden Wenn Übergang von Strahlungs- zu Materiedominanz Für die Temp. der Strahlung gilt:

8 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums relativistische Teilchen: rel. Teilchen in der Strahlungsära haben Energie: Mit p=1/3 und dE=-pdV folgt:

9 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Nichtrelativistische Teilchen: Ruheterm kann nicht vernachlässigt werden. n Teilchen der Temperatur T erzeugen den Druck p=nkT Die Zustandsgleichung liefert p=2/3 _kin.

10 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Mit der Ruhemasse folgt:

11 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Die Temperaturabhängigkeit von nichtrel. Materie zeigt eine andere Abhängigkeit vom Skalenfaktor als Temp. der Strahlung Materie kühlt bei Expansion schneller ab als Strahlung Kalte Materie und heiße Strahlung niemals im thermischen Gleichgewicht

12 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.3 Freeze Out 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Freiheitsgrad g: Anzahl Spinzustände =2 für Teilchen mit Antipartner =1 sonst =7/8 für Fermionen =1 für Bosonen

13 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.3 Freeze Out 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Die Entkopplung: Arten der existierenden Teilchen durch mittlere Reaktionsrate und durch Expansionsrate H bestimmt Für < H: keine WW Bedingung für thermisches Gleichgewicht:

14 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.3 Freeze Out 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Anzahldichte der Neutrinos T³ und Wirkungsquerschnitt Reaktionsrate H Es gibt Temperatur, die klein genug ist, so dass /H < 1 Die Neutrinos entkoppeln von allen WWen und expandieren frei Freeze Out

15 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.4 Zeitabhängigkeit 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Totale Anzahldichte: und ist der dazugehörige Freiheitsgrad Allgemein: ursprüngliches Plasma: Mischung aus rel. und nichtr. Teilchen eff. Freiheitsgrad der Mischung: i: Bosonen j: Fermionen Strahlungsenergiedichte des Plasmas:

16 Marianne Ludwig Temperaturentwicklung 2.4 Zeitabhängigkeit 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 2.1.em.Strahlung/ schwarzer Körper 2.2 adiabatische Expansion 2.3 Freeze Out 2.4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Während Strahlungsära: und Hubble-Parameter: Aus Friedmanngleichung erhält man: und

17 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.1. Planck- Ära 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära Ausdehnung ist unendlich klein Druck, Dichte, Temperatur unendlich groß Alle vier Naturkräfte in einer Urkraft vereint Energie und Materie zur Unkenntlichkeit verzerrt Zeit und Raum kein Kontinuum

18 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.2. GUT- Ära 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära T = 10^32 K Gravitation spaltet sich von Urkraft ab, X-Kraft besteht aus den drei übrigen Kräften X-Kraft- Übertrag durch superschwere X- und Y- Bosonen Leptoquarks existieren (von jeder Sorte 3 Teilchen + Antiteilchen)

19 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.3. Inflation 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära T= 10^27K Elektroschwache und starke WW spalten sich von X-Kraft ab ( Symmetriebrechung) Universum expandiert um 10^30- fache Materie und Strahlung wandeln sich gegenseitig um Therm. Gleichgewicht zwischen Energie und Teilchen

20 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.4. Baryogenese 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära T=10^27K Schwere Bosonen und Antibosonen zerfallen in Quarks und Leptonen (+ Antiteilchen) Asymmetrie beim Bosonenzerfall Es gibt gleich viel Materie wie Antimaterie

21 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.5. Quark- und Hadronen -Ära 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära T=10^25K X- und Y- Bosonen werden weniger Elektroschwache WW em Kraft und schwache WW vier Grundkräfte T=10^13 K Hadronen entstehen und zerfallen in p, n und deren Antiteilchen Viele Neutrinos entstehen Bruchteil an Materie bleibt übirg

22 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.6. Leptonen- Ära 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära Beginn: T=10^12K, =10^13g/cm³ Viele Neutrinos aus p- n- Zerfällen Neutrinos entkoppeln kaum noch WW mit Materie Leptogenese Bis auf 10^-9 verschwinden alle n und p (Rest: Materie des Kosmos)

23 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.6. Leptonen- Ära 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära Ende: T=10^10K Neutrinos endgültig entkoppelt Neutrinos und Materie im therm. Gleichgewicht Strahlungsdominanz von 10^10 Annihilation von e+ und e- beginnt

24 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.7. Nukleosynthese 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära T= 10^9K Erste Atomkerne aus p und n entstehen Deuterium (p + n = D + ) Entstehung von Lithium und Beryllium Beryllium zerfällt mit e- zu Lithium Fast alle Neutronen werden in ^4He – Kernen gebunden Freie Neutronen haben Halbwertszeit von 15min

25 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.7. Nukleosynthese 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära Verteilung der Atomkerne: ~ 75% Protonen ( H- Kerne) ~ 25% Helium (^4 He) ~ 0,001% Deuterium Spuren von Lithium Materie als Plasma Dauer: 30min

26 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.8. Strahlungs- /Materie-Ära 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära em. Strahlung bisher Hauptteil an Energiedichte Energiedichte nimmt ab Photonen- und Teilchendichten nehmen ab Materiedichte nimmt langsamer ab Strahlungsdominanz durch Materiedominanz abgelöst

27 Marianne Ludwig Phasen des Universums 3.8. Strahlungs- /Materie-Ära 1. Der Urknall 2.Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3.1.Planck- Ära 3.2.GUT-Ära 3.3.Inflation 3.4.Baryogenese 3.5.Quark- und Hadronenära 3.6.Leptonen-Ära 3.7.Nukleosynthese 3.8.Strahlungs-/Matrieära Strahlung entkoppelt: T=3000K Atome fangen freie e- ein neutrale Atome (Rekombination) Universum wird durchsichtig Strahlung entkoppelt Strukturen frieren aus Rotverschiebung der Photonen

28 Marianne Ludwig Literaturangaben: Matts Roos: An Introduction to Cosmology Skript: Einführung in die Kosmologie (W. de Boer) + Folien aus Vorlesung Geomer: Einführung in die Kosmologie, Spektrum Lehrbuch


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