Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten

Präsentation zum Thema: "Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten"—  Präsentation transkript:

1 Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten
Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten J. Neumann1 & D. Rybski Bayerisches Landesamt für Wasserwirtschaft 2 Justus-Liebig-Universität Giessen Norwegisches Waldforschungsinstitut

2 Gliederung 1 Aufgabenstellung
2 Methodische Grundlagen (Bruchpunktanalyse) 3 Anwendungsbeispiele 3.1 Abflusszeitreihen 3.2 Synthetische Zeitreihen 4 Zusammenfassung der Ergebnisse 5 Ausblick München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

3 Aufgabenstellung Identifizierung des Änderungszeitpunkts von statistischen Eigenschaften einer Zeitreihe („Change-Point-Detection“ = Bruchpunktanalyse) Wichtiges Anwendungsbeispiel: Mittelwert (Trend) Die Anwendung des Pettitt-Tests beruht auf der Annahme unkorrelierter Daten Berücksichtigung der Auswirkungen von unterschiedlichen Korrelationseigenschaften auf die Ergebnisplausibilität München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

4 Methodische Grundlagen
Das Pettitt-Verfahren: Ein potentieller Bruchpunkt wird dort identifiziert, wo der Betrag der absoluten Summen der sgn-Terme ein Maximum annimmt. Die Signifikanz des Bruchpunkts wird gesondert überprüft: München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

5 Gliederung 1 Aufgabenstellung
2 Methodische Grundlagen (Bruchpunktanalyse) 3 Anwendungsbeispiele 3.1 Abflusszeitreihen 3.2 Synthetische Zeitreihen 4 Zusammenfassung der Ergebnisse 5 Ausblick München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

6 Abflusszeitreihen Datengrundlage: „lange“ lückenlose Zeitreihen
monatlicher Abflüsse (m3/s) Vorgehensweise: 1. Bestimmung der Langzeitkorrelation mit DFA 2. Ermittlung der Bruchpunkte mit HYSTAT München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

7 Abflusszeitreihen Fazit: Die Zeitreihen sind langzeitkorreliert
(alpha=0,6-0,9) und zeigen in der Mehr- zahl hoch signifi- kante Bruchpunkte zu unterschiedlichen Zeiten! München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

8 Synthetische Daten Erzeugung von trendfreien Reihen
mit bekannten Korrelationseigenschaften Reihenlänge: je Werte Anzahl der generierten Reihen: > 500 Ermittlung der Bruchpunkte und ihrer Signifikanz Auswertung möglicher Zusammenhänge zwischen Bruchpunktdetektion und Langzeitkorrelationen München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

9 Synthetische Daten Histogramme der Signifikanzen bei unterschiedlichen
Korrelationseigen- schaften Datengrundlage: trendfreie künstliche Datenreihen München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

10 Synthetische Daten Darstellung des Zusammenhangs zwischen
0,13 0,50 0,77 0,93 1,00 0,99 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,40 0,45 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 Alpha Bruchpunkt-Wahrscheinlichkeit 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Signifikanzen: %-Anteile Pettitt Mittelwerte Signifikanzanteile in % (>0,95) Signifikanzanteile in % (>0,99) Pegeldaten Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Bruchpunktwahrscheinlichkeit und den Korrelationseigenschaften von Datenreihen München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

11 Synthetische Daten Im unkorrelierten Fall (alpha=0,5) liegt die Wahrscheinlichkeit für einen signifikanten Bruchpunkt bei < 10% Im mäßig langzeitkorrelierten Fall (alpha=0,6) liegt die Wahrscheinlichkeit bereits bei > 50% Im stark langzeitkorrelierten Fall (alpha>0,7) weisen fast alle Reihen signifikante Bruchpunkte auf ! München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

12 Zusammenfassung und Ausblick
Süddeutsche Abflusszeitreihen sind deutlich langzeitkorreliert Statistisch signifikanter Zusammenhang: Korrelation - Bruchpunktwahrscheinlichkeit Aussagen zum Zeitpunkt einer möglichen Trendänderung (Klimawandel) sind kritisch zu hinterfragen Perspektive: Modifikation der Signifikanz- berechnungen für korrelierte Daten ! München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

13 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit !
Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit ! München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen