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Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen Norwegisches Waldforschungsinstitut.

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Präsentation zum Thema: "Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen Norwegisches Waldforschungsinstitut."—  Präsentation transkript:

1 Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen Norwegisches Waldforschungsinstitut J. Neumann 1 & D. Rybski 2 1 Bayerisches Landesamt für Wasserwirtschaft 2 Justus-Liebig-Universität Giessen

2 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Gliederung 1 Aufgabenstellung 2 Methodische Grundlagen (Bruchpunktanalyse) 3 Anwendungsbeispiele 3.1Abflusszeitreihen 3.2Synthetische Zeitreihen 4Zusammenfassung der Ergebnisse 5 Ausblick

3 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Aufgabenstellung Identifizierung des Änderungszeitpunkts von statistischen Eigenschaften einer Zeitreihe (Change-Point-Detection = Bruchpunktanalyse) Wichtiges Anwendungsbeispiel: Mittelwert (Trend) Die Anwendung des Pettitt-Tests beruht auf der Annahme unkorrelierter Daten Berücksichtigung der Auswirkungen von unterschiedlichen Korrelationseigenschaften auf die Ergebnisplausibilität

4 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Methodische Grundlagen Die Signifikanz des Bruchpunkts wird gesondert überprüft: Das Pettitt-Verfahren: Ein potentieller Bruchpunkt wird dort identifiziert, wo der Betrag der absoluten Summen der sgn-Terme ein Maximum annimmt.

5 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen 1 Aufgabenstellung 2 Methodische Grundlagen (Bruchpunktanalyse) 3 Anwendungsbeispiele 3.1Abflusszeitreihen 3.2Synthetische Zeitreihen 4Zusammenfassung der Ergebnisse 5 Ausblick Gliederung

6 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Abflusszeitreihen Datengrundlage: lange lückenlose Zeitreihen monatlicher Abflüsse (m 3 /s) Vorgehensweise: 1. Bestimmung der Langzeitkorrelation mit DFA 2. Ermittlung der Bruchpunkte mit HYSTAT

7 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Abflusszeitreihen Fazit: Die Zeitreihen sind langzeitkorreliert (alpha=0,6-0,9) und zeigen in der Mehr- zahl hoch signifi- kante Bruchpunkte zu unterschiedlichen Zeiten!

8 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Synthetische Daten Auswertung möglicher Zusammenhänge zwischen Bruchpunktdetektion und Langzeitkorrelationen Erzeugung von trendfreien Reihen mit bekannten Korrelationseigenschaften Reihenlänge: je Werte Anzahl der generierten Reihen: > 500 Ermittlung der Bruchpunkte und ihrer Signifikanz

9 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Synthetische Daten Histogramme der Signifikanzen bei unterschiedlichen Korrelationseigen- schaften Datengrundlage: trendfreie künstliche Datenreihen

10 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Pegeldaten Synthetische Daten Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Bruchpunktwahrscheinlichkeit und den Korrelationseigenschaften von Datenreihen

11 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Synthetische Daten Im unkorrelierten Fall (alpha=0,5) liegt die Wahrscheinlichkeit für einen signifikanten Bruchpunkt bei < 10% Im stark langzeitkorrelierten Fall (alpha>0,7) weisen fast alle Reihen signifikante Bruchpunkte auf ! Im mäßig langzeitkorrelierten Fall (alpha=0,6) liegt die Wahrscheinlichkeit bereits bei > 50%

12 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Zusammenfassung und Ausblick Süddeutsche Abflusszeitreihen sind deutlich langzeitkorreliert Statistisch signifikanter Zusammenhang: Korrelation - Bruchpunktwahrscheinlichkeit Aussagen zum Zeitpunkt einer möglichen Trendänderung (Klimawandel) sind kritisch zu hinterfragen Perspektive: Modifikation der Signifikanz- berechnungen für korrelierte Daten !

13 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit ! Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen


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