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Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 -29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen - 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion -13.5. Beispiel Phyllotaxis,

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Präsentation zum Thema: "Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 -29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen - 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion -13.5. Beispiel Phyllotaxis,"—  Präsentation transkript:

1 Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS Einführung, Modelle, Modellklassen Zustandsmodelle, Rekursion Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen Definition von Ökosystemen Populations- und Individuenbasierte Modelle (FK) Individuenbasierte Modelle Hydrologie, zelluläre Automaten Konzeptionelle Modelle der Hydrologie, Fallbeispiel Modelle zur Gewässerversauerung Flussnetzwerke, Zusammenfassung, Ausblick

2 Anwendungen von zellulären Automaten Bespiele aus: –Physik (inkl. der Grundlagenthemen, Verkehrssimulation) –Chemie –Biologie/Ökologie –Sozialwissenschaften Praktisch in allen Domänen in denen bisher bereits kontinuierliche dynamische Systeme existierten Universelles Instrumentarium zur Erzeugung von dynamischen Mustern Keine Systematik, Eindeutigkeitsprobleme

3 Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Ausgangspunkte Wasser- und Stofftransport in Ökosystemen (nach der Geo- Definition) Viele Varianten kontinuierlicher Zustandsgleichungen (z.B. Richards-Gleichung) –Mit beobachtbaren Input und Outputfunktionen, die sind (Niederschlags- und Abflussdaten): extensive Größen an den Rändern –Mit beobachtbaren Zustandsvariablen (Wasserpotential, Stoffkonzentrationen): intensive Größen im Innern Fragen: –Wo war das Wasser ? (Reaktionen mit der Bodenmatrix) –Wie lange war das Wasser unterwegs ? (Aufladung mit Stoffen)

4 Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Problemstellung Physikalische explizite kontinuierliche Transportmodelle sind –verbreitet –(oft zu) aufwändig –Sehr schwer (gar nicht?) validierbar –dem tatsächlichen Messaufwand nicht angemessen –nicht auf allen Skalen gültig Andere Konzepte (diese Stunde: konzeptionelle Modelle) –z.B. nur mit gemittelten Größen arbeiten –(vorsichtige) Aggregation (lumped approach) –beinhalten oft unphysikalische/unbeobachtbare Größen –Müssen vor einer Anwendung kalibriert werden

5 Bedeutung/ Verwendung Explizit, definiertErklärungsprinzip I. Biotisch: Bio-Def. Anfangskonfiguration (-Zustand) Zerlegung in einfache unbelebte Teile II. Abiotisch: Geo-Def. Randbedingungen, Flüsse auf äußeren Rändern Einbettung in unbelebtes funktionales System Wdh. Der Geo-Definition von Ökosystem

6 Das Konzept der REWs Reggiani et al. (1998)

7 Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Beobachtungsgrundlage Punktweise, wiederholte/kontinuierliche Messungen: –Niederschlag als Funktion von Ort (2d) und Zeit –Abfluss als Funktion von Position (1d) und Zeit Landschaftsoberfläche –Digitale Geländedaten (Geländemodelle) –Hydrogeologische Daten (z.B. Stauschichten als Rand) Vegetation und Nutzungsformen im Einzugsgebiet Erfahrungen aus der Nutzung der Wasserressourcen –Bauliche Maßnahmen des Hochwasserschutzes

8 Fragen bei der Abflussmodellierung Fliesswege: Wo kommt das Wasser (aktueller Abfluss) her? –Wie ist es vom Ort der Infiltration in den Abfluss gelangt? –Unterirdische und oberirdische Anteile –(Gleichgewichts)-Reaktionen mit dem Boden prägen den Abfluss Verweilzeiten: Wie lange war das Wasser (aktueller Abfluss) unterwegs? –Wie ist die Verteilung der Aufenthaltszeiten in einzelnen Kompartimenten der Fliessregion ? –Aufladung mit im Boden freigesetzten Stoffen (Verwitterung) prägt Abfluss Wie muss man jeweils die Beobachtungen im Raum, in der Zeit verteilen? Im Fall Verweilzeiten: Ereignis-orientiert oder äquidistant –Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind gleichmäßige (stationäre) Fliessbedingungen (engl.: steady state) Im Fall Fließwege: lokal konzentriert oder äquidistant? –Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind homogene Fließregionen (Kompartimente)

9 Die Subregionen eines REWs

10 Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: formaler Ansatz Biologische und physikalische Aspekte lassen sich trennen –Zustandsmodelle: Vorhersage für unbeobachtete Regionen, Zeiten Nutzungen Einzugsgebiet Niederschlag P(x,t) Abfluss R(x,t) Input-Funktion Output-Funktion Interaktion

11 Art der Problemstellung (aus der Sicht der Mathematik) Bekannt und gesucht: Einzugsgebiet Input- Funktion Output- Funktion ? ? ? Vorhersage direktes Problem Parameter- identifikation (inverses modellieren) inverses Problem

12 Aus: K.Beven (2000)

13 Ansatz (Forts.) Räumliche und zeitliche Aspekte lassen sich trennen: Es existiert ein mittleres Bild der Fliesswege mit dem ein Gebiet langfristig charakterisiert werden kann –Motivation: Die langfristige Entwicklung der Fliessregion ist im Gleichgewicht (und selbstorganisiert; Geomorphologie) –oder experimentell kontrolliert Es existiert ein mittleres Bild der Verweilzeiten mit dem große Regionen der Fliessregionen zusammengefasst werden können –Motivation: Porenraumverteilung ist ähnlich –oder künstlich so kontrolliert

14 Stofftransport im Boden Aus: K.Beven (2000)

15 Modell-Strategie Prozess-basiert Physikalisch explizit auf der Mikroebene Räumlich verteilt (engl. distributed model) Erlaubt punktförmige Messungen (intensiver Variablen) Empirisch Aggregiert (engl. lumped model) Konzeptionelle Struktur Erlaubt nur Vergleich mit Gesamtvorräten (extensive Variablen) Viele schwer zu klassifizierende Mischformen

16 Wasser- transport am Hang Aus: K.Beven (2000)

17 Konzepte der Abflussbildung am Hang Aus: K.Beven (2000)

18 Konzepte der Abflussbildung Aus: K.Beven (2000)

19 Trennung der Komponenten nach Inhaltsstoffen ( Tracerhydrologie ) Aus: K.Beven (2000)

20 Trennung der Komponenten nach Transportzeiten Aus: K.Beven (2000)

21 Definition des effektiven Niederschlages Aus: K.Beven (2000)

22 Trennung der Komponenten nach Abflussraten Aus: K.Beven (2000)

23 Eine Kaskade linearer Speicher Aus: K.Beven (2000)

24 Modell mit linearen Speichern Aus: K.Beven (2000)

25 Notation Speichermodell

26 Rekonstruktion mit Speichermodell (a) Aus: K.Beven (2000)

27 Rekonstruktion mit Speichermodell (b) Aus: K.Beven (2000)

28 Rekonstruktion und Messung von Bodenfeuchtedefiziten Aus: K.Beven (2000)

29 Das VIC-2L Modell (Liang et al. 1994) Aus: K.Beven (2000)

30 Die einfachsten Modelle benötigen 2-3 Parameter Aus: K.Beven (2000)

31 Eine erfolgreiche Anpassung Aus: K.Beven (2000)

32 Eine physikalische Interpretation: Aus: K.Beven (2000)

33 Llyn Braine catchment, Wales Aus: K.Beven (2000)

34 ? Motivation aus Sicht des Modellierers Bringt uns die Verwendung von Komplexitätsmaßen in der Modellierung weiter ? Wenn ja, wie ? einfach komplex Komplexitäts- betrachtungen Modelltyp Dimension Prozesse zeitl. & räuml. Diskretisierung Heterogenität Modell Überparametrisierung Parameterbestimmung Modellauswahl zeitl. & räuml. Diskretisierung Modellbewertung ( Thres, 2001)

35 Zusammenfassung Die Geometrie typischer Fliessregionen (in Einzugsgebieten): – ist heterogen, erscheint als komplex –und im Detail unbekannt Die beobachteten Muster im Abflussverhalten sind relativ leicht aus den Niederschlagsdaten zu rekonstruieren Was bedeutet das –Für die Datenlage? –Für die Verwendung weiterer Messdaten (z.B. über die Morphologie) –Ist das inverse Problem überhaupt für Einzugsgebiete lösbar? –Handelt es sich eher um technische oder um prinzipielle Probleme?


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