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Einführung in die Mathematikdidaktik Matthias Ludwig PH Weingarten 09.12.2003.

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Präsentation zum Thema: "Einführung in die Mathematikdidaktik Matthias Ludwig PH Weingarten 09.12.2003."—  Präsentation transkript:

1 Einführung in die Mathematikdidaktik Matthias Ludwig PH Weingarten

2 Überblick Besprechung der Übungen Fortsetzung des Prinzips des aktiv entdeckenden Unterrichts Beispiele aus der Sekundarstufe M. Ludwig PH Weingarten

3 Entdeckender Unterricht Überzeugung Schüler gehen gerne auf Entdeckungsreise. Natürliche Neugier auf Lerninhalte lenken. Selbst entdeckte Dinge werden besser verstanden und behalten. Wiederholung M. Ludwig PH Weingarten

4 Entdeckender Unterricht Folgerungen Es werden Lernarrangements zusammengestellt. Auf diesen Wissensinseln können die Schüler experimentieren. Entdeckender Unterricht kann am Computer oder durch Schülermaterial motiviert werden. Überblick M. Ludwig PH Weingarten

5 Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Kugel M. Ludwig PH Weingarten Lernumgebung: –Alle Kinder haben ihre Bruchteile und ihre Bruchscheibe dabei. –Bruchteile

6 Wie addiert man Brüche ? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Kugel M. Ludwig PH Weingarten Voraussetzung: –Die Kinder wissen warum einen Nenner Nenner und ein Zähler Zähler heißt. –Das Erweitern und Kürzen ist an den Modellen erarbeitet worden. –Diese Bruchteil-Modelle müssen die Kindern vertraut sein.

7 Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Kugel M. Ludwig PH Weingarten Einfache Aufgaben vorgeben

8 Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Kugel M. Ludwig PH Weingarten Erste Regeln formulieren lassen: –Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert man einfach nur die Zähler. Die Nenner bleiben gleich. Regel an den Modellen und von Mitschülern überprüfen lassen. Regel für Brüche mit ungleichem Nenner –Brüche auf den gleichen Nenner bringen. –Dann mit Regel 1 weiter arbeiten.

9 Die Oberfläche einer Kugel Kugel M. Ludwig PH Weingarten

10 Die Oberfläche einer Kugel Beispiel für eine erste Annäherung Kugel M. Ludwig PH Weingarten Lernumgebung: –Alle Kinder haben eine fast kugelförmige Frucht dabei. Frage: –Wie viel Schale (Oberfläche) hat die Frucht Erste Überlegungen: –Von welchen Größen kann die Oberfläche abhängen? –Was muss man messen?

11 Die Oberfläche einer Kugel Beispiel für eine erste Annäherung Kugel M. Ludwig PH Weingarten Grundlegende Einsicht: –Der Radius bzw. –Der Querschnitt sind für die Größe der Oberfläche verantwortlich. Handwerkliches Vorgehen: –Die Frucht schälen –Aufgezeichnete Querschnitte der Frucht mit der Schale auslegen. Theoriebildung: –Mittelwertbestimmung –O= …… ( wird jetzt noch nicht verraten)

12 Der Satz des Thales Kleine Geschichte über Thales erzählen. Dreieck als einfachste Figur in der Ebene. Lernumgebung: Zeichne viele rechtwinklige Dreiecke mit gleicher Basis. Dynamisches Geometriesystem M. Ludwig PH Weingarten Schritt 3

13 Der Satz des Thales M. Ludwig PH Weingarten Schritt 3 Die Ecken eines rechtwinkligen Dreiecken liegen auf einem Kreis dessen Durchmesser die Basis ist.

14 Der Satz des Thales Beweisfindung M. Ludwig PH Weingarten aeU A C B M Falls A, B und C auf einem Kreis liegen, muss es einen Punkt M geben, der von allen drei Punkten gleichweit entfernt ist. Logischerweise muss dieser Punkt M die Strecke [AB] halbieren. Da ja [AB] der Durchmesser des Kreises sein soll. Zu zeigen ist nun nur noch, dass die Länge der Strecke [AM] gleich der Länge der Strecke [MC] ist. Denn dann ist auch [MC] gleichlang wie [MB]

15 Der Satz des Pythagoras aeU

16 Der Satz des Pythagoras Lernumgebung Jede Gruppe erhält verschiedene Puzzleteile die nur zwei Dingen gemeinsam haben: –Jede Gruppe hat fünf Puzzleteile und die Art der Teile ist gleich (Quadrat und rechtwinklige Dreiecke) Aufgabe: Quadrate mit allen Teilen legen. aeU

17 Pythagoras/Lösung aeU


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