Digitales Geländemodell

Präsentation zum Thema: "Digitales Geländemodell"—  Präsentation transkript:

1 Digitales Geländemodell
Gegeben: eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche Lösungen GRID - regelmäßige Tesselation in Quadrate Höhenlinien - Verbindung von Punkten gleicher Höhe Dreiecke Jedesmal geht es um Interpolation zur Beschreibung einer kontinuierliche Oberfläche auf Basis einer endlichen Menge von Beobachtungen

2 Triangulationen - Dreiecksvermaschungen
Delaunay Triangulation Gewöhnliche Triangulation

3 Dreieckskriterium Umkreis
Dreieckskriterium: Der Umkreis eines Dreiecks umschließt keinen weiteren Punkt

4 Herleitung durch Voronoi-Diagramme
voronoi region voronoi diagram

5 delaunay triangulation
voronoi diagram delaunay triangulation

6 Integration von Linienobjekten
Siebengebirge

7 Detailansicht Frank Klötzer

8 Wasserfluß transfluent difluent: Grenze eines Einzugsbereichs
cofluent: Richtung des abfließenden Wassers

9 waterflow in a triangle
Wasserfluß durch eine Kante Wasserfluß durch zwei Kanten direction of waterflow

10 Wasserabfluß Baumstruktur Mulde

11 aggregation of graphs Nordsee Weser Ems Lahn Maas Rhein Mosel Main
special graphs quantification by waterflow: Nordsee  Ems + Rhein + Weser Rhein  Main + Lahn+ Saar Mosel + Maas example Koblenz: waterflow( Rhein ) > waterflow( Mosel ) + waterflow( Lahn )  north bounding edge = Rhein Rhein Main Mosel Saar Maas Lahn Nordsee Weser Ems Koblenz

12 Einzugsgebiete

13 Pass

14 Pässe Sattelpunkt Mathematische Formulierung saddle points
f’(x,y)=f’’(x,y)= 0 (x,y) weder Maximum noch Minimum Im TIN: Minimaler Punkt einer Wasserscheide Sattelpunkt

15 Problem: Einfacher Fall Schwieriger Fall
2 Eingänge 1 Ausgang Schwieriger Fall 1 Eingang 2 Ausgänge  Zerlegung des Dreiecks und Einfügung von Pseudokanten