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1 Digitales Geländemodell Gegeben: –eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten –Aufgabe: Interpolation und Visualisierung.

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Präsentation zum Thema: "1 Digitales Geländemodell Gegeben: –eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten –Aufgabe: Interpolation und Visualisierung."—  Präsentation transkript:

1 1 Digitales Geländemodell Gegeben: –eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten –Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche Lösungen –GRID - regelmäßige Tesselation in Quadrate –Höhenlinien - Verbindung von Punkten gleicher Höhe –Dreiecke Jedesmal geht es um Interpolation zur Beschreibung einer kontinuierliche Oberfläche auf Basis einer endlichen Menge von Beobachtungen

2 2 Triangulationen - Dreiecksvermaschungen Delaunay Triangulation Gewöhnliche Triangulation

3 3 Dreieckskriterium Dreieckskriterium: Der Umkreis eines Dreiecks umschließt keinen weiteren Punkt Umkreis

4 4 Herleitung durch Voronoi-Diagramme voronoi regionvoronoi diagram

5 5 delaunay triangulation voronoi diagram delaunay triangulation

6 6 Integration von Linienobjekten Siebengebirge

7 7 Detailansicht Frank Klötzer

8 8 Wasserfluß difluent: Grenze eines Einzugsbereichs transfluent cofluent: Richtung des abfließenden Wassers

9 9 direction of waterflow waterflow in a triangle Wasserfluß durch eine Kante Wasserfluß durch zwei Kanten

10 10 Wasserabfluß Baumstruktur –Mulde

11 11 aggregation of graphs special graphs quantification by waterflow: Nordsee Ems + Rhein + Weser Rhein Main + Lahn+ Saar + Mosel + Maas example Koblenz: waterflow( Rhein ) > waterflow( Mosel ) + waterflow( Lahn ) north bounding edge = Rhein Rhein Main Mosel Saar Maas Lahn Nordsee Weser Ems Koblenz

12 12 Einzugsgebiete

13 Pass

14 14 Pässe Mathematische Formulierung saddle points –f(x,y)=f(x,y)= 0 –(x,y) weder Maximum noch Minimum Im TIN: Minimaler Punkt einer Wasserscheide Sattelpunkt

15 15 Problem: Einfacher Fall –2 Eingänge –1 Ausgang Schwieriger Fall –1 Eingang –2 Ausgänge Zerlegung des Dreiecks und Einfügung von Pseudokanten


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