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Thünen Modell U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 1 Zentrum Freie Wirtschaft Forstwirtschaft Fruchtwechselwirtschaft (Getreide u. Blattfrucht.

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1 Thünen Modell U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 1 Zentrum Freie Wirtschaft Forstwirtschaft Fruchtwechselwirtschaft (Getreide u. Blattfrucht o. Brache) Koppelwirtschaft (Gras- und Feld) Dreifelderwirtschaft (mit Brache) Viehzucht Wildnis (Jagd) Johann Heinrich von Thünen (1783 – 1850) Der isolierte Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und Nationaloekonomie Jena: G Fischer, 1910.

2 Bilder aus dem Thünen-Museum in Tellow mit dem Direktor, Herrn Bartz (Globalisierungsseminar SS 2006) U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 2

3 Lebensdaten Johann Heinrich von Thünen U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 3 (Quelle: Thünengesellschaft (www.thuenen.de) 24. Juni: Geburt in Canarienhausen (Jeverland) 1793 Ausbildung bei Lucas Andreas Staudinger (Flottbeck) und Albrecht Daniel Thaer (Celle), anschließend Studium in Göttingen 1802 Heirat mit der mecklenburgischen Gutsbesitzertochter Helene Sophie Johanna Berlin 1806 Kauf des ca. 465 Hektar großen Gutes Tellow bei Teterow 1809 Beginn Tellower Buchführung 1810 Veröffentlichung des Hauptwerkes Der isolirte Staat in Beziehung auf Landwirthschaft und National-Oekonomie (Hamburg) 1826 Verleihung der Ehrendoktorwürde der Philosphischen Fakultät der Universität Rostock auf Grund wissenschaftlicher Verdienste 1830 Veröffentlichung der zweiten, vermehrten und verbesserten Auflage des Isolierten Staates (Rostock) 1842 Mandat für die Frankfurter Nationalversammlung Ernennung zum Ehrenbürger von Teterow 1848 Veröffentlichung des zweiten Teils des Isolierten Staates: Der naturgemäße^Arbeitslohn und dessen Verhältnis zum Zinsfuß und zur Landrente (Rostock); Tod am 22. September in Tellow, Beisetzung in Belitz 1850

4 Thünens Mustergut Tellow (heute) U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 4

5 Das berühmte Grab Thünens mit der Lohnformel U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 5

6 Die Lohnformel U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 6

7 Thünen-Modell (formal) U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 7 Entfernung u Bietrente r(u) r 1 (u) r 2 (u) u* Entfernung u Vereinfachungen: 2-Güter-Fall Preise gegeben lineare Beziehungen keine externen Effekte

8 Vereinfachtes Thünen-Modell U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 8 (vgl. UvS, Die Thünen´schen Ringe, WiSt 8/1980) Annahmen: Preise im Zentrum seien gegeben Nachfrage zu diesem Preis unbegrenzt hoch Homogene Fläche, punktförmiger Absatzmarkt im Zentrum Produktion in der Fläche, Produktionskosten überall gleich hoch ubiquitäre Produktionsfaktoren Symbole: p i = Preis von Gut i im Zentrum t i = Transportkosten Gut i pro Tonne und km u = Entfernung vom Zentrum k i = Stückkosten von Gut i (ohne Transportkosten) e i = physischer Ertrag von Gut i pro Flächeneinheit (in Tonnen) p i (u) = Preis von Gut i in Entfernung u G i (u) = Gewinn pro Flächeneinheit Gut i r i (u) = Bietrente Gut i (Gewinn vor Bodenkosten) pro Flächeneinheit

9 Formale Lösung vereinfachtes Modell (1) 1.1 Thünen´sche Kreise U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 9 (1) r 1 (u) = (p 1 – t 1 u – k 1 )e 1 (2) r 2 (u) = (p 2 – t 2 u – k 2 )e 2 Bietrentenfunktionen (W. Alonso) r 2 (u) r 1 (u) u An der Grenze u* muss gelten: (3) r 1 (u*) = r 2 (u*) u* => (4) (Location and Land Use. Toward A General Theory of Land Rent. Massachusetts 1964) (p 2 – k 2 )e 2 (p 1 – k 1 )e 1

10 U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 10 Gut 1 wird in Entfernung u produziert, wenn (5) r 1 (u) > r 2 (u) Einsetzen von (1) und (2) in (5) liefert (5a) e 1 (p 1 – k 1 ) – e 2 (p 2 – k 2 ) > u(e 1 t 1 – e 2 t 2 ) Einsetzen von (4) in (5a) liefert (5b) u*(e 1 t 1 – e 2 t 2 ) > u (e 1 t 1 – e 2 t 2 ) Für e 1 t 1 > e 2 t 2 (positiver Klammerausdruck) folgt u < u* d.h. Gut 1 wird dann in Zentrumsnähe angebaut Für e 1 t 1 u* d.h. Gut 1 wird dann in Peripherie angebaut

11 Schlussfolgerungen/Interpretation U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 11 Entscheidend sind physische Erträge e i und Transportkosten t i In Zentrumsnähe rückt das Gut mit den höchsten Transportkosten pro Flächeneinheit: Die Preise im Zentrum sind hier ohne Einfluß auf die Standortwahl (sofern nicht ein Gut ganz aufgegeben werden muss) Gesamte Transportkosten der Volkswirtschaft werden minimiert Kritik/Erweiterungen: Preise und Nachfrage endogenisieren (wie bei Thünen im Original) Restriktionen (homogene Fläche, Linearität etc.) lockern Auf moderne Fragestellungen anwenden (Einzelhandel, Industrie)

12 Übertragung des Thünen-Modells auf die Stadt U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 12 Büro Einzelhandel Wohnraum (mittlere Intensität der Flächennutzung) Gewerbe (mittlerer bis hoher Flächenbedarf) Stadtzentrum Lagerente Entfernung (teilweise zwar großer Flächenbedarf, aber hohe Fühlungsvorteile => Transportkostenersparnis der Kunden durch Zentrumsnähe) (hohe Intensität der Flächennutzung) nach: Harald Bathelt, Johannes Gl ü ckler, Wirtschaftsgeographie, 2. Auflage, Stuttgart S. 102

13 Thünen-Kreise in der Stadt U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 13 Innenstadt Speckgürtel Peripherie intensivste Bodennutzung in Zentrumsnähe Grund weniger Transportkosten als Wegekostenersparnis der Kunden Agglomerations- vorteile (siehe später)

14 Verallgemeinertes Thünen-Modell U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 14 Güterpreise im Zentrum p jetzt variabel, ergeben sich aus Angebot und Nachfrage im Zentrum Es konkurrieren zwei Güter (1 und 2) um die marktnächsten Standorte (z.B. Gemüse und Weizen) Feste, aber je nach Gut unterschiedliche Transportkosten t i pro Entfernungs- und Gütereinheit Genutzte Bodenfläche um das Zentrum ergibt sich aus Nachfragemengen der Güter, die wiederum von Preisen abhängig sind An der Bebauungsgrenze ist der Bodenpreis Null Statt Fläche wird mit Entfernung u gerechnet (nur mathematische Vereinfachung)

15 Formale Lösung U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 15 Symbole: p i (x i ) = Preis von Gut i im Zentrum t i = Transportkosten Gut i pro Tonne und km u = Entfernung vom Zentrum k i = Stückkosten von Gut i (ohne Transportkosten) e i = physischer Ertrag von Gut i pro Flächeneinheit (in Tonnen) p i (u) = Preis von Gut i in Entfernung u g i (u) = Gewinn pro Flächeneinheit Gut i r i (u) = Bietrente Gut i (Gewinn vor Bodenkosten) pro Flächeneinheit x i = nachgefragte Menge Gut i im Zentrum a, g = feste Parameter der Nachfragefunktionen Angebot sei proportional zur Entfernung: x i = e i u i (mit u i = Anbaufläche Gut i) u Bietrentenfunktionen: (2) r i (u) = (p i (x i ) – k i – t i u)e i x Nachfragefunktionen: (1) x i (p i ) = a – gp i a pipi a/g (p i -k i )e i

16 U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 16 Es gelte e 1 t 1 > e 2 t 2 => Gut 1 hat steilere Bietrentenfunktion: u* u (p 1 -k 1 )e 1 (p 2 -k 2 )e 2 links von u* wird Gut 1 angebaut wegen r 1 (u) > r 2 (u) rechts von u* wird Gut 2 angebaut wegen r 2 (u) > r 1 (u) Für die Zonengrenze u* errechnet sich analog zu oben: (3) r 1 (u) r 2 (u)

17 U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 17 Für den Flächenbedarf gelten folgende Beziehungen: (4) u 1 = x 1 /e 1 bzw u 2 = x 2 /e 2 (Flächenbedarf der einzelnen Güter) mit => (4a) (Gesamter Flächenbedarf) Einsetzen der Nachfragefunktionen (1):

18 U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 18 (Nullgewinn von Gut 2 an der Anbaugrenze) Aus und (2) folgt (5): (Preis von Gut 2 im Zentrum) Gut 1 wird genau bis u* angebaut: (4) => u 1 = u* = x 1 /e 1 => (6) Wir haben 4 Gleichungen (3,4,5,6) sowie vier Unbekannte => das System ist eindeutig lösbar. Einsetzen der Nachfragefunktion (1)

19 U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 19 Man erhält folgende Lösungsgleichungen: mit folgenden Hilfsvariablen: Alle weiteren Variablen sind aus Gl. (3) bis (6) zu ermitteln

20 Ergebnisse des Modells U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 20 Neuzutritt von Gut 2: Gut 1 wird aus innerem Kreis verdrängt Preis von Gut 1 steigt wegen größerer Knappheit, Bietrente dito jetzt wird Gut 2 knapper und sein Preis und seine Bietrente steigen Prozess setzt sich fort bis Nachfrage = Angebot auf beiden Märkten Bodenpreis steigt überall, Anbaufläche wird ausgedehnt Reihenfolge des Zutritts ist unerheblich für Zonenbelegung u r 1 (u) r 2 (u)

21 U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 21 u u Gut 1 wird verdrängtGut 2 wird verdrängt r 1 (u) r 2 (u) Was passiert im Grenzfall identischer Bietrentensteigungen? Standortbelegung erfolgt zufällig bzw. gemischt durch beide Güter Nachfrageerhöhung nach einem Gut verteuert beide Güter und Boden Anbaufläche geringer als Summe der Flächen im Ein-Gut-Fall, da steigender Bodenpreis die Nachfrage nach beiden Gütern dämpft Thünen-Modell.xlsx

22 Weiterführende Literatur zur Thünen´schen Standorttheorie U. van Suntum, Regionalökonomik, Thünenmodell 22 W. Isard: Location and Space-economy, A General Theory Relating to Industrial Location, Market Areas, Land Use, Trade an Urban Structure, New York 1956 W. Isard: Methods of Regional Analysis: An Introduction to regional science Cambridge 1960 Edwin von Böventer, Theorie des räumlichen Gleichgewichts, Tübingen 1962 Edwin von Böventer, Standortentscheidung und Raumstruktur, Hannover 1979 Einfaches Thünen-Modell zum Spielen im Internet: 3. THUNEN.EXE Centre for Advanced Spatial Analysis (CASA)Centre for Advanced Spatial Analysis (CASA) - University College London Personal Website:


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