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Anja Fey, M.A.1 Gliederung Unterschied zwischen Kriteriums- und Prädiktorvariblen Allgemeines zur einfachen Linearen Regression Graphische Darstellung.

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1 Anja Fey, M.A.1 Gliederung Unterschied zwischen Kriteriums- und Prädiktorvariblen Allgemeines zur einfachen Linearen Regression Graphische Darstellung der Linearen Regression Beispielrechung

2 Anja Fey, M.A.2 Prädiktor- und Kriteriumsvariablen Prädiktorvariable sind i.A. schnell und einfach messbar und relativ frühzeitig erfassbar mit Hilfe des Prädiktors soll ein bestimmtes unbekanntes Kriterium vorhergesagt werden Kriteriumsvariable schwierig zu erfassen, da diese möglicherweise erst zu einem späteren Zeitpunkt eintritt

3 Anja Fey, M.A.3 Einfache Lineare Regression Allgemein gilt: Eine lineare Regressionsanalyse ist nur dann sinnvoll, wenn der Prädiktor X und das Kriterium Y korreliert sind. Bei der einfachen linearen Regression soll die Kriteriumsvariable Y nur durch eine Prädiktorvariable X vorhergesagt werden. Es soll eine lineare Funktion (Regressionsgleichung: y i = bx i +a) gefunden werden, die den Zusammenhang zwischen X und Y optimal beschreibt.

4 Anja Fey, M.A.4 Grafische Darstellung der Linearen Regression

5 Anja Fey, M.A.5 Beispiel für Abweichungen in Y-Richtung

6 Anja Fey, M.A.6 Ziel: Bestimmung der optimalen Geraden durch die Punktewolke Berechnung der Bestimmungstücke der Regressionsgleichung Allgemeine Geradengleichung:

7 Anja Fey, M.A.7 JahrXYX2X2 X*Y Summe Mittelwerte3,252,25 Varianz7,073,64 Beispielrechnung

8 Anja Fey, M.A.8 Beispielrechung Gesucht: Allgemeine Geradengleichung

9 Anja Fey, M.A.9 JahrXYX2X2 X*Y Summe Mittelwerte3,252,25 Varianz7,073,64 Beispielrechnung

10 Anja Fey, M.A.10 Beispielrechung

11 Anja Fey, M.A.11 Beispielrechung Überprüfung der Gleichung an bekannten Daten z.B. y 3 = 0,68 * 9 + 0,04 6 Geburten


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