4. Dynamische Makroökonomie

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1 4. Dynamische Makroökonomie
Sparen = Investition Kapitalstock Kapitaleinkommen Haushalte Unternehmen Arbeitseinkommen Konsumausgaben „Once one starts to think about economic growth, it is hard to think about anything else“ Lucas, 1988.

2 Vorläufer ... ist das Harrod-Domar (1939,1946) Modell. Konvention: wenn möglich, wird der Zeitindex unterdrückt Harrod-Domar Modell Fixe Sparquote: Lineare Technologie:

3 4.1 Harrod-Domar: „Auf des Messers Scheide“
Vorbemerkungen Aus den Jahren 1939 und 1946 Verbreitet in der Entwicklungsökonom Notation: Wenn möglich, lassen wir den Zeitindex weg. Annahmen Keine Abschreibung Fixe Sparquote: Lineare Technologie:

4 Arbeitsnachfrage hängt von Y ab:
Wachstumsrate der Bevölkerung: Falls Bedingung nicht erfüllt, dann resultiert eine Ungleichgewicht

5 4.2 Solow Modell Vorbemerkungen Solow lehrte bis 1995 am MIT, enge Kooperation mit Samuelson Verfechter einer keynesianisch geprägter Wirtschaftpolitik und der negativen Einkommenssteuer für tiefe Einkommen Nobelpreis 1987 Zentrale Publikation: „A Contribution to the Theory of Economic Growth“, QJE, 1956.

6 4.2.1 Produktion im Solow Modell
BIP Arbeitseinsatz Arbeitseinsatz in Effizienzeinheiten Effektivität des Arbeitseinsatzes Kapital Vergrössert technischer Fortschritt die Effektivität von Arbeit A(t), so spricht man von Harrod-neutralen technologischen Fortschritt unterstellt exogenen technologischen Fortschritt.

7 Solow-neutraler technischer Fortschritt
Hicks-neutraler technischer Fortschritt Annahme: Produktion erfolgt unter konstanten Skalenerträgen (d.h. linear homogene Produktionsfunktion)

8 Augenmerk liegt auf Kapitaleinsatz. Wir setzen
in die Produktionsfunktion ein:

9 y ist der pro-Kopf Output, f(k) ist die Produktionsfunktion in Intensivform.
Annahmen über f: 1. Keine Produktion ohne Input, 2. Positive, aber abnehmende Grenzerträge, 3. Inada Bedingungen, d.h. Annahmen über die Investitionstechnologie: 1. Linear, Kosten in GDP (Y) gemessen. 2. Kapital nutzt sich mit der Rate  ab.

10 4.2.2 Modelldynamik Annahme (zentral und charakteristisch für Solow-Modell): Die Haushalte sparen einen fixen Anteil s ihres Einkommens. S = s Y. Da S = I, folgt Die Dynamik des Outputs (BIP Wachstum) hängt auch vom Wachstum der Bevölkerung n und der Rate des technologischen Fortschrittes g ab.

11 Umgeformt:

12 Konstante Sparquote, d.h,
somit

13

14

15 Die Ökonomie ist im stationären Zustand für
Der stationäre Kapitalstock k* hängt somit von der Technologie (f) und den Parametern s, , n und g ab: Kann es sein, dass die Sparquote zu hoch ist ?

16 Zur Vereinfachung sei n = g = 0.
Stationäre Konsum: Den Effekt einer Änderung der Sparquote erhalten wir durch Ableiten nach s: Damit ist die Differenz aus Grenzprodukt von Kapital und der Abschreibungsrate zentral.

17 Es gibt eine optimale Sparquote, d. h
Es gibt eine optimale Sparquote, d.h. es ist möglich, dass zu viel gespart wird. Die Regel heisst golden-rule.

18 4.1.3 Growth Accounting Ausgangspunkt: Im Solow-Modell hängt das BIP Wachstum von drei Faktoren ab: Bevölkerungswachstum (n) Kapitalbildung Technologischer Fortschritt (g) Welchen Anteil haben diese drei Faktoren im realen Wachstumsprozess? Annahme: Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion ist vom Cobb-Douglas Typ, d.h.

19 Ableiten nach der Zeit und durch Y dividieren gibt:
Solow-Residuum BIP Wachstumsrate Bevölkerungswachstum Kapitalwachstum Umstellen:

20 Beispiel Deutschland

21 Beispiel USA