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Fehler in der Entscheidungstheorie Präsentation von Sarah Trehern Basierend auf einer Hausarbeit von Cathrin Hauberg Christian-Albrechts-Universität zu.

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1 Fehler in der Entscheidungstheorie Präsentation von Sarah Trehern Basierend auf einer Hausarbeit von Cathrin Hauberg Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Institut für Psychologie Wintersemester 2008/09 Seminar Economics, Psychology and Decision Making Prof. Dr. Ulrich Schmidt / Prof. Christian Kärnbach

2 Fehler in der Entscheidungstheorie Es gibt verschiedene Theorien, die Entscheidungsverhalten von Personen vorhersagen. Diese sind deterministisch, d.h. eine Person müsste sich, vor die gleiche Entscheidung gestellt, immer gleich entscheiden. Tut sie aber nicht.

3 Gliederung Tremble Model Modelle nach Fechner Luce Model Random Utility Model Kombimodell Noise/Bias (Expected Utility Theory mit Fehlermodell) Fazit Diskussion

4 Schön einfach: das Tremble Model Entscheidungstheorie sagt wahre Präferenz voraus Manchmal passiert ein tremble und die Person wählt eine nicht bevorzugte Alternative Der tremble tritt mit einer festen Wahrscheinlichkeit p auf

5 Fazit: Das Tremble Model Kommt mit nur einem zusätzlichen Parameter p aus Keine schwierigen Berechnungen erforderlich Zu einfach: Leider passt es nicht zu den Daten

6 Modelle nach Fechner, Grundprinzip Aus der jeweiligen Entscheidungstheorie bildet man die Nutzendifferenz der beiden Alternativen: u(L) – u(R). Hinzu kommt ein normalverteilter Fehlerterm ε. Ist u(L) – u(R) + ε > 0, wird L gewählt.

7 Modelle nach Fechner 1.Mit gleicher Varianz ein zusätzlicher Parameter pro Person (und Situation) 2.Mit verschiedener Varianz ein zusätzlicher Parameter pro Person (und Situation) 3.Mit verschiedener Varianz, beschnitten ein zusätzlicher Parameter pro Person (und Situation) Scheinen ganz gut zu passen, besonders 3.

8 Luce Choice Model Fehlerterm ist nicht additiv: P(L) = u ( L ) 1/ μ / [ u ( L ) 1/ μ + u ( O ) 1/ μ ] P(L) ist die Wahrscheinlichkeit, dass L gewählt wird. μ beschreibt das Rauschen und ist > 0.

9 Luce Choice Model Auch nur ein Parameter origineller als additiver Fehlerterm Erlaubt keine lineare Transformation von u(L)

10 Das Random Utility Model Die utilities sind Funktionen einer Reihe von erklärenden Variablen. Vektor X in enthält alle diese Variablen, wobei i der Index einer bestimmten Alternative ist und n eine bestimmte Person beschreibt. Somit lässt sich U in, also die Utility von i für n beschreiben: U in = V( X in ; β) + ε in V = Funktion von erklärenden Variablen und Parametern, auch systematic utility genannt β = Parameter der Funktion ε in = Zufallsfehler

11 Das Random Utility Model Auch für qualitative Entscheidungen geeignet Erlaubt mehr als zwei Wahlmöglichkeiten sehr flexibel beliebig viele Parameter

12 Kombimodelle: Noise/Bias Noise Model ähnlich wie bei Fechner Wahl zwischen Lotterien: Wenn CEL – CER + ε > 0, dann Entscheidung für L. ε ~ N(0, s) s ist ein Maß für das Rauschen (wird gesucht) CE bedeutet Sicherheitsäquivalent (von Lotterie L oder R)

13 Noise: Ermittlung des Sicherheitsäquivalents Drei Varianten: BID, ASK, BDM Person kalkuliert EU und gibt CE an, welches gleiche EU hat. V = u -1 (EUG) + ε V ist das angegebene Sicherheitsäquivalent EUG ist die expected utility einer Lotterie G

14 Bias Gleiches Experiment wie eben: Modellierung einer Entscheidungsverzerrung Wahrer Wert v als lineare Transformation von V: v = a + bV a und b beschreiben die Verzerrung. Kombiniertes Fazit (Bias und Noise): Die Wahl zwischen zwei Lotterien bringt die genauesten Ergebnisse.

15 EU plus Fehler Es gibt Wahlphänomene, die der Expected Utility Theory wiedersprechen. Ist das immer noch so, wenn ein geeignetes Fehlermodell eingebaut wird? Phänomene: Common consequence effect, Common ratio effect, Ellsberg-Paradox

16 EU plus Fehler Verfahren: Personen wählen je dreimal zwischen Lotteriepaaren. Fehler werden umgangen: Nimmt man nur die Fälle, wo die Entscheidungen konsistent sind, wird EU deutlich seltener verletzt. Ausnahme: Ellsberg-Paradox!

17 Fazit Es kommt nicht nur auf die Entscheidungstheorie an, sondern auch auf das stochastische Fehlermodell.

18 Fragen Bei wieviel Genauigkeit in der Vorhersage ist Schluss? Mit welcher Berechtigung kann man überhaupt von Fehlern sprechen, wenn sich eine Person nicht immer gleich entscheidet? Kann man Abweichungen erklären, ohne auf psychologische Begriffe einzugehen?

19 Literatur Blavatskyy, P. und G. Pogrebna (2007). Models of Stochastic Choice and Decision Theories:Why both are important for Analysing Decisions, Insitute for Empirical Research in Economics, University of Zurich, Working Paper No. 319 Schmidt, U., A. Morone und J.D. Hey (2007). Noise and Bias in Eliciting Preferences, Kiel Working Paper, No Schmidt, U., T. Neugebauer (2007). Testing expected Utility in the Presence of Errors, The Economic Journal, 117, pp Walker, J. and M. Ben-Akiva (2002) Generalized Random Utility Model, Mathematical Social Sciences 43(3),


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