Das Allgemeine lineare Modell (ALM) - Varianz als Schlüsselkonzept

Präsentation zum Thema: "Das Allgemeine lineare Modell (ALM) - Varianz als Schlüsselkonzept"—  Präsentation transkript:

1 Das Allgemeine lineare Modell (ALM) - Varianz als Schlüsselkonzept
"The main technical function of research design is to control variance." (Kerlinger, 1973) z.B. bei Befragungen: oder bei Experimenten: Die Logik des Experimentes:  Varianz künstlich erzeugen Experimental- vs. Kontrollgruppe Treatment vs. Nicht-Treatment

2 Multiple Regression und ALM
konkreter Wert einer Person da der Fehler nicht bekannt ist, kann y nur geschätzt werden Multiple Regression: geschätzter Wert einer Person

3 Das Allgemeine lineare Modell
Was Sie schon kennen: einfache lineare Regression Bei mehreren Prädiktoren: multiple Regression Prädiktor 1 Prädiktor 2 usw. Schätzwert

4 Das Allgemeine lineare Modell
Und nun die Verallgemeinerung zum ALM Konkreter Wert Fehler

5 Das Allgemeine lineare Modell

6 Das Allgemeine lineare Modell

7 Das Allgemeine lineare Modell
Die Variable, die die Gruppen definiert, dient als Prädiktor! (z.B. Exp.-Gruppe: 1, KG: 0)

8 Das Allgemeine lineare Modell - Grundaussage
Das bedeutet: Alle Verfahren (Varianzanalyse, t-Test, Korrelation) beruhen auf ein und derselben Grundlage – der Multiplen Regression ...if you were going to a desert island to do psychology research and could take only one computer program with you to do statistical tests, you would want to choose multiple regression. (Aron & Aron, 2002)

9 Wiederholung: Voraussetzungen für die multiple Regression
Zusammenhänge müssen linear sein  Streudiagramme und Lowess-Kurven begutachten  wenn nötig Potenzleiter anwenden Modell ist möglichst vollständig: keine wichtigen Prädiktoren vergessen Daten sollten hinreichend multi-normalverteilt sein Residuen sollten gleichverteilt sein (Homoskedastizität) Prädiktoren sollten nicht zu stark korrelieren (Multikolinearität)

10 Multinormalverteilung
alle Variablen müssen in ihrer Kombination normalverteilt sein Beispiel: bivariate Normalverteilung

11 Moderation und Mediation
Moderation und Mediation sind Möglichkeiten zur Prüfung komplexerer Zusammenhänge zwischen Variablen sowie zur Entwicklung von Theorien – sie beruhen auf der (multiplen) Regression Mediation: der Zusammenhang zwischen zwei Variablen ist durch eine dritte Variable vermittelt, d.h., der Zusammenhang kommt völlig oder teilweise durch diese Mediatorvariable zustande Moderation: Die Höhe des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen verändert sich in Abhängigkeit der Ausprägung einer dritten Variable, der Moderatorvariable

12 Mediation  der Zusammenhang zwischen IQ und Berufserfolg ist durch das Arbeitsgedächtnis vermittelt

13 Moderation  der Zusammenhang zwischen IQ und Berufserfolg verändert sich je nach Jobkomplexität