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Entscheidungstheorien Der Einfluß von Kosten und Nutzen auf die Entscheidung Darstellung von Entscheidungsdaten als Tabelle / als Graphik Die Eigenschaften.

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Präsentation zum Thema: "Entscheidungstheorien Der Einfluß von Kosten und Nutzen auf die Entscheidung Darstellung von Entscheidungsdaten als Tabelle / als Graphik Die Eigenschaften."—  Präsentation transkript:

1 Entscheidungstheorien Der Einfluß von Kosten und Nutzen auf die Entscheidung Darstellung von Entscheidungsdaten als Tabelle / als Graphik Die Eigenschaften der Receiver Operating Characteristics klassisches Modell: Gaußsches Modell mit gleicher Varianz Asymmetrie der Daten Rettungsversuche für das Gaußsche Modell Schwellenmodelle Poissonmodell

2 Statistische Entscheidungstheorie (Statistical Decision Theory, SDT) Beispiel: Entscheidungsverhalten an der Wahrnehmungsschwelle (Signalentdeckungstheorie, Signal Detection Theory, SDT) –sensorische Komponente (Urteilsbasis) –strategische Komponente (Kosten/Nutzen)

3 Tabellarische Datendarstellung JaNein Signal + RauschenTrefferAuslasser Rauschenfalscher Alarmkorrekte Zurückweisung Laborexperimente: Manipulation mittels Kosten/Nutzen-Matrix JaNein Signal + Rauschen+1 -1 Rauschen-1 +1

4 Graphische Datendarstellung Wo ist der Datenpunkt, wenn die Versuchsperson alles richtig macht? alles falsch macht? immer mit Ja antwortet? immer Nein antwortet? per Münzwurf entscheidet? im Normalfall? Trefferwahrscheinlichkeit (p T ) als Funktion der Falschalarmwahrscheinlichkeit (p FA ). Wohin wandert der Datenpunkt, wenn Auslasser stärker bestraft werden?

5 ROC: Receiver Operating Characteristics Daten: Empiriepraktikum Universität Leipzig WS 96/97

6 Drehsymmetrie des ROC (anti-kooperatives Verhalten)

7 Der ROC ist konvex A ROC B ROC AB ROC

8 Gaußsches Modell mit gleicher Varianz 2 Parameter: Sensitivitätd(Kurve) Kriteriumk(Punkt)

9 Asymmetrie realer Daten

10 Gaußsches Modell mit ungleicher Varianz 3 Parameter: Sensitivitätd(Kurve) Streuung S+R (Kurve) Kriterium k(Punkt) ROC nicht konvex

11 Hochschwellenmodell (Blackwell, 1953) 2 Parameter: p(D|S+R)(Kurve) Kriterium (Punkt) unrealistisch: Falschalarmrate = 0

12 Niedrigschwellenmodell (Luce, 1963) 3 Parameter: p(D|R)(Schar) p(D|S+R)(Kurve) Kriterium (Punkt) perfekte Leistung unmöglich

13 Hoch/Niedrigschwellenmodell (Krantz, 1969) 4 Parameter: p(D|R)(Schar) p(D|S+R)(Kurve) p(D*|S+R)(Kurve) Kriterium (Punkt) zuviele Parameter

14 Das Poissonmodell (Egan, 1975) 3 Parameter: µ(R)(Schar) µ(S+R)(Kurve) Kriterium (Punkt) va bene

15 Übergänge Poisson µ(R) = 0 Hochschwellenmodell Poisson µ(R) <.2 Hoch/Niedrigschwellenmodell Poisson µ(R) Gaußsches Modell mit gleicher Varianz

16 Modellvergleich Sparsamkeit Kompatibilität Parameter ScharKurvePunktProbleme Gauß mit gleicher Varianz011nur symmetrische Daten mit ungleicher Varianz021ROC nicht konvex Hochschwellen011FA-Rate = 0 Niedrigschwellen111erreicht nicht perfekt Hoch/Niedrigschw.121zu viele Parameter Poisson111

17 Hausaufgaben Es werden 200 Versuche gemacht, davon 100 mit S+R, 100 mit R. Die VP macht 16 falsche Alarme und 50 Treffer. Wie groß ist k? Wie groß ist d? Wie viele Treffer und falsche Alarme würde die VP an dem Punkt machen, der an der Gegendiagonale gespiegelt ist? Wie groß muß k sein, damit die VP diesen Punkt erzeugt? Und weils so schön war: Eine andere VP macht bei der gleichen Lautstärke 16 falsche Alarme und 84 Treffer. Gleiche Fragen wie oben...


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