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Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt WS 2006/2007 Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches Institut Johannes Gutenberg Universität Mainz.

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1 Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt WS 2006/2007 Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches Institut Johannes Gutenberg Universität Mainz

2 I. Gliederung Vorlesung & Übung zur Vorlesung wöchentliche Hausaufgaben Tutorien (Übungen & Besprechung der HA) Zwischenklausur Abschlussklausur II. Leistungskriterium Bestehen der Klausur Organisatorische Hinweise

3 Tutorien Termine Benedikt HerwigMi UhrRaum b CIP Benedikt HerwigMi UhrRaum Rainer KämperDo UhrRaum b CIP Rainer KämperDo UhrRaum b CIP Bitte um: Gleichmäßige Verteilung auf die 4 Tutorien Keine Doppelbelegungen!

4 Literatur (Arbeitsbücher) Spiegel, M. R. (1990). Statistik. Hamburg: Schaums Outlines Lipschutz, S. L. (1992). Wahrscheinlichkeitsrechnung Hamburg: Schaums Outlines (Als Kopie im Handapparat IB)

5 Literatur (Grundlagen) Steland, A. (2004). Mathematische Grundlagen der empirischen Forschung. Heidelberg: Springer

6 Literatur (Basiswerke) Bortz, J. (2004). Statistik für Sozialwissenschaftler (6. Aufl.). Berlin: Springer-Verlag Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I. & Tutz, G. (2002). Statistik - Der Weg zur Datenanalyse (4. Aufl.). Berlin: Springer.

7 Materialien, Hinweise & Scripte

8 Software (Illustration) Simulation & GraphicsBerechnung Lösung von symbolischen und numerischen Problemen Studentenlizenzen!

9 Software (Illustration) STATISTICA Version 6 – die Revolution im Bereich der Datenanalyse! Statistische AnalysenInferenzstatistische Verfahren höhere & multivariate VerfahrenVerteilungen Studentenlizenzen!

10 Software (Arbeit) Datenerfassung Datentransformation Deskriptive Auswertung Darstellung & Visualisierung Kennwertberechnung Einfache statistische Analysen Einarbeitung und Mitarbeit gefordert! Nachvollziehen möglichst am eigenen Notebook! Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!

11 I. WS 2005 / 2006 Wahrscheinlichkeitslehre Deskriptive statistische Methoden Korrelations- und Regressionsrechnung, multiple Regression, Faktorenanalyse Inhalte II. SS 2006 Prinzipien des statistischen Schliessens und Schätzens (Inferenzstatistik) Inferenzstatistische Verfahren Versuchsplanung und Varianzanalyse

12 Gegenstand Die Psychologie ist eine empirische Wissenschaft menschlichen Verhaltens und Erlebens. Psychologie als Wissenschaft Empirische Wissenschaft Auf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlich Empirische Methoden: Prinzip der systematischen Beobachtung und Manipulation Aussagen werden über die Regeln des logischen Schliessens verküpft Prüfung von Hypothesen über Tatsachenbeobachtungen Verallgemeinerung durch statistischen Induktionsschluss

13 Wissenschaftliche Aussagen Anforderungen Einfachheit Eindeutigkeit / Verständlichkeit Logische Konsistenz Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug

14 Beispiel Wenn Menschen wirklich geliebt werden, haben sie keinerlei aggressive Antriebe mehr. Einfachheit Eindeutigkeit / Verständlichkeit Logische Konsistenz Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug

15 Beispiel Wenn man Menschen frustriert, verstärken sich ihre Neigungen aggressive Akte auszuführen. Einfachheit Eindeutigkeit / Verständlichkeit Logische Konsistenz Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug

16 Aussagen / Begriffe Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen. Die in psychologischen Aussagen enthaltenen Begriffe sind möglichst über Operationalisierung zu definieren: Durch eine Vorschrift, wie das Vorliegen des Begriffes über Beobachtung und Messung festgestellt werden kann Psychologische Begriffe sind möglichst als quantitative Begriffe zu fassen, die als Variablen beschrieben werden Nur für quantitative Variablen lassen sich Beziehungen in Wenn-Dann- Form (Hypothesen über Gesetzmässigkeiten) durch Beobachtung prüfen (Kovariationsprinzip).

17 Die Implikation Schema: Antecedenz A Konsequenz B Wenn Frustration, dann Aggression Beispiele: Wenn es regnet, ist die Strasse nass Wenn A, dann B : A B

18 Implikation in Mengendarstellung Wenn es regnet (A), ist die Strasse nass (B) Wenn Herr K. der Mörder ist (A), war er am Tatort (B) B A Wenn A, dann B : A B

19 Implikation in Mengendarstellung Wenn A, dann B : A B B A Die Umkehrung gilt nicht:

20 Implikation in Mengendarstellung Wenn A, dann B: Wenn die Strasse nicht nass ist, hat es nicht geregnet Wenn man nicht am Tatort war, ist man nicht der Mörder

21 Determinismus / Probabilismus Probabilistisch Wenn A, dann besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B) Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B|A) (Lies: B unter Bedingung A) alternativ: Deterministisch Wenn A, dann B (Wenn A, dann immer B)

22 Probabilistische Zusammenhänge A B gilt nicht für alle a A, b B Wirkung von Störvariablen Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in komplexen Situationen In der Psychologie gilt eine Gesetzmäßigkeit als belegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des Zusammenhanges von UV und AV aufgezeigt wird

23 Statistische Einheiten (Merkmalsträger) Objekte, denen aufgrund ihrer Ausprägung in Eigenschaften Zahlen zugewiesen werden können (Personen, Gruppen, Organisationen, Systeme) Statistik Beobachtungen Informationen über Merkmalsträger in Form von Zahlen Stammen aus technischen Erhebungsmethoden (Befragung, systematische Beobachtung, Reaktions- Registrierung, elektrophysiologische und bildgebende Verfahren)

24 Variablen Merkmale, dessen Werte bei den statistischen Einheiten beobachtet werden, heissen Variablen Eine Variable ist ein Merkmal, welches über Merkmalsträger und Zeit variieren kann Variablen werden klassifiziert nach (a) der Art der Daten, die sie beschreiben (b) der Quelle der Manipulation ihrer Werte

25 Variablen Eine diskrete Variable besitzt nur feste Werte, die man über Ganzzahlen beschreiben kann (z.B. Geschlecht, Zugehörigkeit zu einer Partei, Augenzahl beim Würfelspiel) Eine kontinuierliche (stetige) Variable Werte, die man über reelle Zahlen beschreibt (z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)

26 Variablen Eine unabhängige Variable besitzt Werte, die ein Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat(z.B. Dosis eines verabreichten Medikamentes, Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments bekommen) Eine abhängige Variable besitzt Werte, die man über Beabachtung an den Merkmalsträgern gewinnt (z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote, Erregungsniveau, etc.) Schema: Unabhängige Variable UV Abhängige Variable AV

27 Daten Daten werden in Matrizen festgehalten (Datenmatrix) Für jeden Merkmalsträger wird in einer Zeile die Ausprägung der UV und der AV codiert Matrixorganisation: Personen (Zeile) x Merkmale (Spalten) Beispiel Jungen (X 1 =1) und Mädchen (X 1 =0) bekommen Alkohol (X 2 =1) oder nicht (X 2 =0) (zwei unabhängige Variablen X 1 und X 2 ). Gemessen wird die Anzahl der aggressiven Akte (Y), die sie in einer Stunde bei einem Computerspiel begehen (= abhängige Variable). [Statistica-Beispiel]

28 Häufigkeitstabellen Deskriptive statistische Methoden Häufig Summen häufig %Kumul% -20

29 Häufigkeitverteilungen Deskriptive statistische Methoden

30 Kumulierte Häufigkeitverteilungen Deskriptive statistische Methoden

31 Statistische Kennwerte Deskriptive statistische Methoden Kennwerte fassen die Eigenschaften der Verteilung der gemessenen Zufallsvariablen zusammen Vergleiche von Kennwerten sind für statistische Entscheidungen wichtig Verteilungen von Kennwerten sind die Grundlage der schliessenden Statistik (Schätzung und Testung)

32 Zusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate Statistik) Korrelation & Regression

33 Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses? Wahrscheinlichkeitslehre Wahrscheinlichkeit für k - mal Kopf bei 10 Münzwürfen k P(k)

34 Geburtstagsproblem Wahrscheinlichkeitslehre Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben?

35 Wahrscheinlichkeitslehre Geburtstagsproblem Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben? x Exakt: Bei 23 Personen ist die WK bereits größer, dass 2 Personen denselben Geburtstag haben!

36 Zusammenhänge von Stichprobe und Grundgesamtheit Was kann man mit Kennwerten, gewonnen aus Stichproben, über die Kennwerte der Population aussagen? Schliessende Statistik Schätzen Wie und wie genau kann man Kennwerte der Population aus Stichproben schätzen? Testen Kann man etwas über die Gleichheit und Ungleichheit von aus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer bestimmten statistischen Verläßlichkeit sagen?

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