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Normreihe der Widerstände Johannes Sedelmaier Florian Gölß HLUW Yspertal, 3A, 2008.

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Präsentation zum Thema: "Normreihe der Widerstände Johannes Sedelmaier Florian Gölß HLUW Yspertal, 3A, 2008."—  Präsentation transkript:

1 Normreihe der Widerstände Johannes Sedelmaier Florian Gölß HLUW Yspertal, 3A, 2008

2 Elektrische Widerstände dienen zur Strombegrenzung in einem Stromkreis, dienen zur Strombegrenzung in einem Stromkreis, werden mit dem Symbol R bezeichnet werden mit dem Symbol R bezeichnet Maßeinheit ist das OHM (Ω). Maßeinheit ist das OHM (Ω). Festwiderstände werden in Normreihen angeboten. Die exakten Werte der Reihe E6 sind: 1/ 1,4678/2,1544/, 3,1623/4,6416 usw Festwiderstände werden in Normreihen angeboten. Die exakten Werte der Reihe E6 sind: 1/ 1,4678/2,1544/, 3,1623/4,6416 usw Gerundet für die Praxis: E6 = Gerundet für die Praxis: E6 =

3 Aufgabenstellung Erkläre, weshalb die Normreihe E6 eine geometrische Folge ist. Erkläre, weshalb die Normreihe E6 eine geometrische Folge ist. Die Reihe E 12 legt zwischen jedes Glied der E6 einen weiteren Widerstand. Berechne die Widerstandsgrößen, die zu dieser Normreihe gehören. Die Reihe E 12 legt zwischen jedes Glied der E6 einen weiteren Widerstand. Berechne die Widerstandsgrößen, die zu dieser Normreihe gehören.

4 Was ist eine geometrische Folge? Das ist eine Aufeinanderfolge von Zahlen, die dem folgendem Bildungsgesetz unterliegen:, die dem folgendem Bildungsgesetz unterliegen: b n = b 1. q b n = b 1. q n-1 q ist ein stets gleich bleibender Quotient zwischen 2 aufeinander folgenden Gliedern: q = b 2 /b 1 = b 3 /b 2 usw

5 Untersuchung der E6: Was spricht dafür, die E6 als geometrische Folge anzusehen? Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände mit den genauen Werten beträgt: Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände mit den genauen Werten beträgt: R 2 / R 1 = 1,4678 R 3 / R 2 = 1,4678 R 4 /R 3 =1,4678 R 5 /R 4 = 1,4678 R 2 / R 1 = 1,4678 R 3 / R 2 = 1,4678 R 4 /R 3 =1,4678 R 5 /R 4 = 1,4678 Der Quotient bleibt exakt gleich. q = 1,4678 = 10 (1/6) Der Quotient bleibt exakt gleich. q = 1,4678 = 10 (1/6)

6 Bildungsgesetz der E6: R 1 = 1 Ω, q = 1,4678 E6 = R 1 = 1 Ω, q = 1,4678 E6 = Die in der Praxis gerundeten Werte sind: E6: 1 / 1,5/ 2,3 / 3,3/ 4,7/ 6,8 …

7 Widerstandswerte ablesen aus den Ringen: Ω = 237 k Ω = 47 k Ω

8 Sind die beiden gezeigten Widerstände Glieder der E6? = 1,4678 n = 1,4678 n-1 n = 1 + ln(47000)/ln(1,4678) = k Ohm gehört zur Reihe E = 1,4678 n = 1,4678 n-1 n = 1 + ln(237000)/ln(150) = 33,25 ist nicht in E6.

9 Berechnung der E12: Die Normreihe E12 verfeinert die Werte durch einen Zwischenwiderstand: E12 = E12 = Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände ist zu berechnen: Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände ist zu berechnen: R 3 / R 1 = R 1 q²/R 1 = 1,4678 R 3 / R 1 = R 1 q²/R 1 = 1,4678 q² = 1,4678 q = 1,2115 q² = 1,4678 q = 1,2115 E12 = E12 =

10 Bildungsgesetz der E12: R 1 = 1 Ω, q = 1,2115 E12 = E12 = Berechnete und auf 1Dez. gerundeteWerte: Praxiswerte: 1/ 1,2/1,5/ 1,8/ 2,2/2,7/3,3/3,9/4,7/5,6/6,8/8,2

11 Ist der Ohm ein Glied der E12? = 1,2115 n = 1,2115 n-1 n = 1 + ln(237000)/ln(1,2215) = 62,85 nicht in E12 Für E 24 gilt q = 1,2115 0,5 : b n = 1,1 n-1 Für E 24 gilt q = 1,2115 0,5 : b n = 1,1 n-1 n = 1 + ln(237000)/ln(1,1) = Ohm gehört zur Reihe E24.

12 Abbildung von Widerständen aus der Normreihe E12

13 Versuchsaufbau Widerstände der Reihe E6 und E12 Widerstände der Reihe E6 und E12

14 Messung Messung der Widerstände Messung der Widerstände mittels Ohmmeter mittels Ohmmeter

15 Bei der Arbeit

16 Johannes Sedelmaier und Florian Gölß Danke


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