Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

AC Analyse. 2Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort +

Kopien: 1
AC Analyse. 2Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "AC Analyse. 2Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort +"—  Präsentation transkript:

1 AC Analyse

2 2Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort +

3 3Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs DC

4 4Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC

5 5Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort

6 6Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signalgain am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung +

7 7Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t)

8 8Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK

9 9Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) 2x integrieren

10 10Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Polynom in D Charakteristische Gleichung Partikulare Lösung Wurzel sind Realzahlen

11 11Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Annahme: System zweiter Ordnung

12 12Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Testschaltungen für Feedbackanalyse AOL1 – Gain am EingangsnetzAOL2 – aktive Verstärkung RKFF T - Schleifenverstärkung Messpunkt - blau Testquelle - rot Kurzschluss

13 13Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK

14 14Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Lösung der DG zweiter Ordnung Übertragungsfunktion (Differentialgleichung) Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte Das charakteristische Polynom Die Lösung

15 15Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Stabilität Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger Antwort mit RK ist schneller für Größere T

16 16Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung

17 17Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 2ter Ordnung mit RK ω1ω1ω2ω2 λ1, λ2 T0 steigt Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen

18 18Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 1ter Ordnung mit RK Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter Zeitkonstante verbessert sich um 1+T Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant

19 19Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 3ter Ordnung mit RK ω1ω1ω2ω2 λ1, λ2 ω3ω3 λ3λ3 Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell, wird kleiner T steigt Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber… Das System kann bei großer T instabil werden

20 20Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG Nur R

21 21Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG + + C2C2 C2C2 uGuG + u G = u C2 + u C2 Abhängige Kondensatoren Unabhängige Kondensatoren

22 22Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + + Matrix Form Lineare Form

23 23Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

24 24Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C2 Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

25 25Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren uGuG Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

26 26Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir die i Ci durch C i Du Ci (D ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung u C1 u C2 uGuG Nur R Ersetzen wir i durch CDu

27 27Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix

28 28Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Matrixform ausgeschrieben Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!!

29 29Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren h(t) δ(t) uG durch h(t) ersetzen Ableitung von h(t) ist δ(t) Differentialgleichung als Übertragungsfunktion Differentialgleichung in üblicher Schreibweise (1)

30 30Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant

31 31Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): (1) DG (1) wird:alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4)

32 32Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite)

33 33Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C2 Koeffizienten a12 und a21 sind gleich Nur R + +

34 34Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Nur R u C1 + + Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen…

35 35Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms:

36 36Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Zeitkonstanten C1 C2 Ci CN Ω Zur Messung von R 0 1 Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung Der Koeffizient a 1 kann wie folgend berechnet werden

37 37Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Zeitkonstanten – die Formel für a 2 C1 C2 Ci CN Ω Zur Messung von R N 1

38 38Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs DCAC Ohne RK RK Ω

39 39Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung (Beispiel) + C1 R1 uGuG C2 R2 + + Es gibt 2 unabhängige Kondensatoren DG hat die Form (Nenner - Polynom 2. Ordnung, Zähler - Polynom 1. Ordnung) wie auf Seite 31 Wir suchen die Antwort auf Sprungfunktion Die Lösung hat die Form (Seite 38)

40 40Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung + C1 R1 uGuG C2 R V Finden wir A (DC Verstärkung) Es fließen keine Ströme durch C weil

41 41Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung R1R2 Ω Messung von R 0 1 Formel Ergebnis Finden wir Konstante a1

42 42Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung R1R2 Ω Messung von R 0 2 Formel Ergebnis Finden wir Konstante a1

43 43Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung R1R2 Ω Messung von R 0 1 Formel Ergebnis Finden wir Konstante a2

44 44Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung R1R2 Ω Messung von R 1 2 Formel Ergebnis Finden wir Konstante a2

45 45Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung (1) (2) Durch Vergleich von Nenner in (1) und (2) Wenn… (τ1 – dominante Zeitkonstante)

46 46Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung + C1 R1 uGuG C2 R2 uCuC t Bis jetzt hatten wir Co1 und Co2 = ?

47 47Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung + C1 R1 uGuG C2 R2 uCuC t + Erste Anfangsbedingung:

48 48Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung C1 R1 C2 R2 uCuC t + + uGuG Zweite Anfangsbedingung:

49 49Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Tiefpass 2. Ordnung + C1 R1 uGuG C2 R2 uCuC t So würde sich ein System 1. Ordnung verhalten So verhält sich unsere Schaltung

50 50Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Beispiel (2) R1 R2 C1 C2 U0h(t) Nur ein unabhängiger Kondensator! – fügen wir zusätzlichen Widerstand Rx. Es gilt: Rx -> 0!!!

51 51Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Beispiel (2) R1 R2 C1 C2 U0h(t) Jetzt ist die Schaltung in Ordnung (zwei unabhängige Kondensatoren) Rx

52 52Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Beispiel (2) Die Differentialgleichung hat die Form Es gilt (nach der Formel von Folie 39 und 40): R1 R2 C1 C2 U0h(t) Rx wir benutzten Rx = 0! (1) Lösung der Gleichung (1) Finden wir Co1 und Co2…

53 53Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Anfangsbedingung (1) R1 R2 C1 C2 U0h(t) t = 0 + Großer Strom

54 54Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Endzustand R1 R2 U0h(t) t = uCuC t


Herunterladen ppt "AC Analyse. 2Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort +"

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen