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Gleichstromleistung von Lukas Kernstock HLUW Yspertal, 3A, 2008.

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Präsentation zum Thema: "Gleichstromleistung von Lukas Kernstock HLUW Yspertal, 3A, 2008."—  Präsentation transkript:

1 Gleichstromleistung von Lukas Kernstock HLUW Yspertal, 3A, 2008

2 Aufgabenstellung: Berechnung – des optimalen Widerstandes in einem Gleichstromkreis – der besten Leistung Aufstellung der benötigten Formeln Aufbau des gegeben Stromkreises und Messungen dazu.

3 Modellaufbau U= const. = 6V Ri = const…Innenwiderstand der Stromquelle Ra = Äußerer Widerstand, an dem die Leistung zu optimieren ist. Ua = Spannungsabfall am äußeren Widerstand A V Ri U Ra I Ua Stromquelle

4 Wir benötigen das Ohmsche Gesetz: U= R I U = Stromspannung [Volt] I = Stromstärke [Ampere] R = Widerstand [Ohm] Wichtigster Zusammenhang zur Berechnung von elektrischen Verhältnissen in einem Stromkreis

5 Die elektrische Leistung: Es gilt der folgende Zusammenhang: P = U I P = Leistung [Watt] U = Spannung [Volt I = Stromstärke [Ampere]

6 1. Ua = I Ra I = U / (Ri + Ra) Spannungsabfall am äußeren Widerstand 2. Pa = I Ua = I I Ra = = U / (Ri + Ra) U / (Ri + Ra) Ra = U² Ra / (Ri + Ra)² Leistung am äußeren Widerstand Berechnung im gegebenen Stromkreis

7 Pa wird mit Bruchregel differenziert: U² ( 1 (Ri + Ra)² - 2 Ra (Ri + Ra) ) 1 (Ri + Ra) 4 U² ( 1 (Ri + Ra)² - 2 Ra (Ri + Ra) ) 1 (Ri + Ra) 3 Pa´ = kürzen durch (Ri + Ra)

8 Extremwert der Leistung: Pa = 0 Multipliziert man mit dem Nenner und dividiert durch U², so ergibt sich: Ri + Ra – 2 Ra = 0 / + 2Ra Ri + Ra = 2Ra / -Ra Ri = Ra Die Leistung ist optimal wenn der Außenwiderstand gleich dem Innenwiderstand ist!

9 Messergebnisse im Experiment: Messung mit verschiedenen kleineren Widerständen: U = 12 V, Kurzschluss: U = 12V, I = 5,2 A R i = 2,3 Ohm Ra(Ω)Ua (V)I (A)P(W) 012=U5,20 25,62,815,6 47,61,914,5 68,71,412,2

10 Spannungskennlinie

11 Stromkennlinie

12 Leistungskennlinie Maximum bei R=2,3 OHM


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