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Berechnung von Setzungen mit geschlossenen Formeln  bei exzentrischer Last 1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

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Präsentation zum Thema: "Berechnung von Setzungen mit geschlossenen Formeln  bei exzentrischer Last 1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)"—  Präsentation transkript:

1 Berechnung von Setzungen mit geschlossenen Formeln  bei exzentrischer Last 1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

2 3. Plattengründungen 3.1 Einleitung Plattenfundamente oder Sohlplatten werden eingesetzt, um hohe Einzel- oder Linienlasten bei schlechtem Baugrund über größere Flächen abtragen zu können. Fundamentplatten haben auch den Vorteil, dass sie bei unregelmäßiger Bodenqualität einen flächigen Ausgleich schaffen. Es kann auch bei geringen Lasten wirtschaftlicher sein eine Sohlplatte einzusetzen, da der Arbeitsaufwand unter Umständen geringer ist (Beispiel: Abdichtung). Man führt die gesamte Bodenplatte als Gründungsplatte aus. Eine Gründungsplatte ist stets an der Ober- und Unterseite bewehrt. 2 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

3 Große Verformungen und Lasten, die über große zusammenhängende Bereiche Baugrundbeanspruchungen in der Nähe seiner Scherfestigkeit erzeugen  Grenze der Spannungs- und Verformungsberechnungen mit Hilfe des elastisch isotropen Halbraums  Verfahren, die nichtlineares Spannungs-Dehnungsverhalten abbilden (z.B. Finite-Element-Berechnungen) 3 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

4 Interaktion Bauwerk – Baugrund: Bauwerkslast  Setzungen und Verkantungen statisch bestimmte Bauwerke und vertikale Belastung  kein weiterer Einfluss der Verformungen auf Beanspruchung des Bauwerkes Ebenso bei praktisch starren Lagerung (z.B. Gründung im kompakten Fels) kein besonderer Einfluss des Baugrunds auf das Bauwerk. 4 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

5 In der Regel wird jedoch die Bauwerksbeanspruchung von den Verformungen des Baugrunds mitbestimmt. Interaktion: 5 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lasten eines Bauwerks verursachen Verformungen des Untergrundes Verformungen des Untergrundes bewirken Umverteilungen von Lasten in einem Bauwerk

6 Gilt für: - einzelnes kleines Fundament, - System von Einzel- und Streifenfundamenten mit darüber liegenden Stützen und Wandscheiben, - auf einer Bodenplatte gegründetes Bauwerk, - pfahlgegründete Systeme und nicht zuletzt auch für - benachbarte Bauwerke, die über den Untergrund miteinander gekoppelt sind. Spannungsverteilung unter einem vertikal belasteten Fundament abhängig von der Steifigkeit des Fundamentes, da die Biegelinie des Gründungskörpers und die Setzungsmulde des Bauwerks zusammenpassen müssen. 6 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

7 „starres Fundament“  Setzungsmulde im Bereich des Fundamentes zwingend horizontal (Biegeform = ebene Fläche) Fundament „stanzt“ sich an den Rändern in den Boden hinein  Zunahme der Sohlnormalspannungen an den Rändern Theoretisch Vertikalspannungen . Tatsächlich werden die Spannungen infolge Plastifizierung des Bodens begrenzt. 7 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Theorie Praxis

8 8 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Sohlspannungsverteilung unter einem starren Fundament

9 „schlaffe Last“  Fundament passt sich ohne Zwängung der Setzungsmulde des Bodens an (z.B. Tank mit Stahlboden) 9 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

10 Plattengründung = bewehrt  Übergang zwischen schlaff und starr Dimensionierung mit:  Steifemodulverfahren  Bettungsmodulverfahren  Kombinierte Verfahren  FEM 10 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

11 3.2 Steifemodulverfahren Ziel = Beschreibung der Interaktion zwischen Baugrund und Bauwerk Modell mit errechneten Spannungsverteilung an der Unterseite eines Bauwerks (also unter einer belasteten Gründung), die sowohl - die Gleichgewichtsbedingungen für die eingeprägten Lasten erfüllt, - von oben nach unten auf den Halbraum wirkend eine Setzungsmulde erzeugt, - als auch von unten nach oben wirkend in der Gründung (unter Berück- sichtigung der Steifigkeit des darüber liegenden Gesamtbauwerks) zu einer Biegeform führt, wobei die Verformungsverteilungen zusammenpassen müssen 11 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

12 Ermittlung der o.g. Spannungsverteilungen in geschlossener Form nicht möglich:  diskrete Verfahren und numerische Berechnungen  Kopplung zwischen Halbraum und Bauwerk an einzelnen diskreten Koppelpunkte.  Kräfte und Verformungen an Koppelpunkten zunächst unbekannt.  jedoch Abhängigkeiten zwischen den Unbekannten, die in linearen Gleichungssystemen ausgedrückt werden können. Lösung mit Hilfe der EDV. 12 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

13 Gründungsplatte  in ihrer Steifigkeit sind auch die Steifigkeitsanteile aus dem darüber liegenden Bauwerk erfasst (vor allem Wandscheiben haben erheblichen Einfluss) Gedanklich wird beim Steifemodulverfahren eine Gründungsplatte in einzelne Elemente zerlegt. Im Zentrum eines jeden Plattenelementes befindet sich ein Koppelpunkt, den man als kleine Stütze auffassen kann, der mit einem Einzelfundament auf dem Halbraum verknüpft ist. 13 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

14 Bei der EDV-Berechnung müssen die an der Oberseite der Platte angreifenden Kräfte derart verteilt werden, dass - die Biegeform der durch angreifende Lasten und tragende Stützkräfte beanspruchten Platte, die auf vielen nachgiebigen Stützen (Koppelpunkten) gelagert ist, und - die Setzungen aller Einzelfundamente unter ihrer Last entsprechend der Halbraumtheorie in Einklang miteinander stehen Dabei ist es hilfreich, wenn die Biegedrillsteifigkeit der Platte vernach- lässigt und sie in orthogonale Plattenstreifen zerlegt wird. Dann verein- facht sich die Berechnung der Platte zu einer Berechnung eines (geschlossenen) Balkenrostes. 14 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

15 Bei der vereinfachten Betrachtung am Trägerrost können die an den Koppelpunkten wirkenden Stützkräfte der einzelnen Balken z.B. nach dem Kraftgrößenverfahren ermittelt werden. Dazu werden die einzelnen Balken als Durchlaufträger berechnet, wobei die Stützmomente als primäre Unbekannte eingeführt werden. Biegelinie und Stütz- kräfte eines Balkens bei Stützenverschiebung um 1 bei einer Stütze 15 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

16 Zunächst werden die Stützkräfte der einzelnen Elemente in der Plattenmatrix A n,n mit den Elementen a ij [kN/m] ermittelt. a ij = Kraft in der Stütze (Koppelpunkt) j, wenn das Element i die Stützenverschiebung 1 erfährt und alle anderen Elemente festgehalten werden. Als nächstes wird die Bodenmatrix B n,n mit den Elementen b ij [m/kN] ermittelt. b ij = Verschiebung am Fundament (Intervallsegment) j, wenn das Fundament i mit der Last 1 belastet wird. 16 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)


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