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1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) 1.4 Aufnehmbarer Sohldruck Flachgründung (GK 2 und GK 3) 1.4.1 Einleitung Anforderungen an die Gründung (aus.

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1 1 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) 1.4 Aufnehmbarer Sohldruck Flachgründung (GK 2 und GK 3) Einleitung Anforderungen an die Gründung (aus Abschnitt 1.1):  ausreichende Standsicherheit  verträgliche Verformungen und  Wirtschaftlichkeit Ausreichende Standsicherheit (Grenzzustand GZ 1)  GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit  GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken oder Bauteilen GZ 1C: Grenzzustand der Gesamtsicherheit Verträgliche Verformungen (Grenzzustand GZ 2)

2 2 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nachweis der Standsicherheit (Grenzzustand GZ 1):  GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit ggf. Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen  GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken oder Bauteilen Nachweis der Sicherheit gegen Kippen Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch Nachweis der Gleitsicherheit Nachweis gegen Materialversagen beim Fundament  GZ 1C: Grenzzustand der Gesamtsicherheit ggf. Nachweis der Geländebruchsicherheit

3 3 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

4 4

5 5 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2) Zulässige Lage der Sohldruckresultierenden (ständige Lasten) Verschiebungen in der Sohlfläche Setzungen Verdrehungen

6 6 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Bei lotrechter Belastung erfolgt die Festlegung des aufnehmbaren Sohldrucks unter der Bedingung  ausreichender Grundbruchsicherheit  Einhaltung der Grenzwerte der für das Bauwerk unschädlichen  Setzungen bzw. Setzungsunterschiede Bei schräger Belastung muss zusätzlich eine ausreichende Sicherheit gegen  Kippen  Gleiten vorhanden sein

7 7 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nachweis der Standsicherheit  GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit ggf. Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen  GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken oder Bauteilen Nachweis der Sicherheit gegen Kippen (s. Abschnitt 1.3) Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch Nachweis der Gleitsicherheit Nachweis gegen Materialversagen beim Fundament  GZ 1C: Grenzzustand der Gesamtsicherheit ggf. Nachweis der Geländebruchsicherheit

8 8 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nachweis der Grundbruchsicherheit (DIN 4017) zunehmender Belastung eines Fundaments  Vergrößerung der Sohlnormalspannung  Zunahme der Setzung  Keil verdichteten Bodens unter der Gründungsfläche weitere Laststeigerung  Gleitbereiche, in denen Scherfestigkeit des Bodens überschritten wird  der tragende Boden weicht seitlich aus  das Fundament versinkt ohne weitere Laststeigerung im Boden

9 9 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

10 10 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

11 11 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

12 Einfluss des inneren Reibungswinkels auf die Grundbruchfigur 12 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

13 13 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Nach DIN 1054 wird die ausreichende Sicherheit gegen Grundbruch eingehalten, wenn im Grenzzustand GZ 1B die folgende Bedingung erfüllt ist: N d  R n,d mit:  N d der Bemessungswert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle  R n,d der Bemessungswert des Grundbruchwiderstandes

14 14 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Ermittlung von N d Mit charakteristischen Werten ermittelte Beanspruchungen werden aufgeteilt in eine Komponente normal (N) und eine Komponente tangential (T) zur Sohlfläche.  ständige und veränderliche Einwirkungen (mit unterschiedlichen Teilsicherheitsfaktoren)  Bemessungswert N d der Normalkomponente: N d = N G,k ·  G + N Q,k ·  Q N G,k = ständiger Anteil der charakteristischen Beanspruchung N Q,k = veränderlicher Anteil der charakteristischen Beanspruchung

15 15 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

16 16 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Ermittlung von R n,d Bemessungswert des Grundbruchwiderstands R n,d ergibt sich durch Division des charakteristischen Grundbruchwiderstands R n,k mit dem entsprechenden Teilsicherheitsbeiwert R n,d = R n,k /  Gr

17 17 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010)

18 18 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Berechnung des charakteristischen Grundbruchwiderstands R n,k bei Rechteckfundamenten R n,k = a’·b’·(  2 ·b’·N b +  1 ·d·N d + c·N c ) halbempirisch Einfluss der: GründungsbreiteGründungstiefe Kohäsion

19 19 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) R n,k = a’·b’·(  2 ·b’·N b +  1 ·d·N d + c·N c ) Hierin bedeuten: a', b':(abgeminderte) Fundamentabmessungen bei Exzentrität: b' = b - 2·e b und a' = a - 2·e a (b' ≤ a')  1 : Wichte des Bodens im Einbindebereich  2 : Wichte des Bodens unterhalb des Fundamentes d: Einbindetiefe des Fundaments zur Ermittlung der seitlichen Auflast (auch andere dauerhaft wirksamen Auflasten) c: Kohäsion N b0, …Tragfähigkeitsbeiwerte = f (Reibungswinkel  ')

20 20 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Tragfähigkeitsbeiwerte N b = N b0 ·ν b ·i b ·λ b ·ξ b N d = N d0 ·ν d ·i d ·λ d ·ξ d N c = N c0 ·ν c ·i c ·λ c ·ξ c mit ν b, ν d, ν c Formbeiwerte (bezogen auf abgeminderte Abmessungen) i b, i d, i c Neigungsbeiwerte λ b, λ d, λ c Geländeneigungsbeiwerte ξ b, ξ d, ξ c Sohlneigungsbeiwerte Vorsicht: nicht mit Bemessungswert der N-Kraft verwechseln!

21 21 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Tragfähigkeitsbeiwerte

22 22 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Formbeiwerte : erste Grundbruchgleichungen für ebenen Verformungszustand, also Streifenfundamente (ν b = ν d = ν c = 1). Andere Fundamentformen werden mit von 1 abweichenden Formbeiwerten berücksichtigt.

23 23 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lastneigungsbeiwerte: Lastneigung der resultierenden charakteristischen Beanspruchung in der Sohlfläche. Bei Bemessungswerten oft andere Neigungen, aufgrund verschiede-ner Teilsicherheitsfaktoren für ständige und veränderliche Lasten (ggf. unterschiedliche Zuordnung der H- und V- Lasten zu ständigen und veränderlichen Lasten). Der Lastneigungswinkel δ wird ermittelt nach tan δ = T / N (mit δ <  ). Er wird positiv definiert, wenn sich der zugeordnete Gleitkörper in Richtung der Tangentialkomponente T verschiebt (Regelfall).

24 24 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lastneigungsbeiwerte:  = Winkel zwischen T und Richtung von a‘

25 25 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Lastneigungsbeiwerte:

26 26 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Geländeneigungsbeiwerte: Beziehungen gelten für b < j bei Gründungen, deren Längsachse etwa parallel zur Böschungskante liegen Fall 1:  > 0 und c ≥ 0

27 27 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Geländeneigungsbeiwerte: Beziehungen gelten für  <  bei Gründungen, deren Längsachse etwa parallel zur Böschungskante liegen Fall 1:  > 0 und c ≥ 0 Fall 2:  = 0 und c ≥ 0

28 28 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Sohlneigungsbeiwerte: Winkel α positiv, wenn sich Gleitkörper in Richtung der Horizontalkomponente N h verschiebt.

29 29 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Sohlneigungsbeiwerte: Fall 1:  > 0 und c ≥ 0 Fall 2:  = 0 und c ≥ 0

30 30 Bodenmechanik und Grundbau II (SS 2010) Bei der Grundbruchberechnung ist weiterhin zu beachten: - Die Berechnung der resultierenden Einwirkung bezieht sich auf die Höhe der Sohlfläche des Fundaments. Sie enthält damit auch das Fundamenteigengewicht. Außerdem darf ein teilmobilisierter Erdwiderstand B k = 0,5 · E p,k über die Einbindetiefe d als günstig wirkende Reaktionskraft zur Reduzierung von T k berücksichtigt werden. - Es ist zu prüfen, ob der Lastfall (max N, T = 0) oder (min N, max T) maßgebend wird. - Bei kreisförmigen Fundamenten werden die Beiwerte eines Quadrats und b = a = D angesetzt. Die in den Gleichungen vorkommenden Sohlflächen werden aus A = π · D 2 / 4 ermittelt.


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