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Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation Prof. Dr. Wolfgang König: Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Wirtschaftsinformatik und.

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Präsentation zum Thema: "Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation Prof. Dr. Wolfgang König: Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Wirtschaftsinformatik und."—  Präsentation transkript:

1 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation Prof. Dr. Wolfgang König: Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Wirtschaftsinformatik und Informationsmanagement Vortrag zum Thema: Gebotssprachen bei kombinatorischen Auktionen von Katarzyna Walkiewicz

2 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 2 Inhalt I. Einführung II. Kombinatorische Auktionen III. Gebotssprachen IV. Auswertung V. Fazit

3 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 3 Einführung o Auktionen sind eine wichtige Methode zum Handeln von Gütern bei denen der richtige Wert nicht offensichtlich ist. o Idee: Preisbildung und Allokation von Gütern auf Basis von Geboten o bekannte Auktionsplattform: Ebay

4 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 4 Einführung (Forts.) o Erweiterung: kombinatorische Auktionen o Idee: simultane Preisbildung und Allokation von mehreren Gütern an mehrere Nachfrager Gut A Gut B Gut B Gut C Gut A Gut B Gut C Gut AGut BGut C

5 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 5 Kombinatorische Auktionen o m nicht teilbare und unterscheidbare Güter, wobei jedes Gut nur einmal ersteigert werden kann o Betrachtung von Auktionen mit einmaligen, verdeckten Geboten (Gebot => mehrere Güterbündel) o Bieter kennen ihre eigenen Zahlungsbereitschaften o über die Bewertung der Güterbündel reflektieren die Nachfrager ihre Präferenzen

6 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 6 Kombinatorische Auktionen o Grundgedanke: Nutzen von mehreren Gütern ergibt sich notwendigerweise nicht aus der Summe der Nutzenbeiträge von einzelnen Gütern Synergieeffekte o Aufgrund der Synergieeffekte, wäre das Ergebnis von unabhängigen Einzelauktionen nicht mehr effektiv. o 2 Arten von Synergieeffekten: Komplementarität vs. Substitutionalität

7 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 7 Synergieeffekte o Komplementarität: Wert eines Güterbündels ist höher als die Summe der Werte der einzelnen Güter o V i (A) + V i (B) V i (A B) => Superadditivität o V i = Wert des Gutes für den Nachfrager i o Beispiel: A: PC 400 GE B: Monitor 200 GE A B: PC und Monitor 800 GE o Extremfall: beide Güter stiften nur gemeinsam einen Nutzen (V i (A) = V i (B) = 0)

8 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 8 Synergieeffekte (Forts.) o Substitutionalität: Wert eines Güterbündels ist niedriger als die Summe der Werte der einzelnen Güter o V i (A) + V i (B) V i (A B) => Subadditivität Beispiel: A: gewöhnlicher Monitor 200 GE B: Flatscreen300 GE A B: beide Monitore 400 GE o Extremfall: gemeinsamer Wert der beiden Güter entspricht dem Wert des wertmaximalen Gutes => V(A B)= max [V i (A), V i (B)]

9 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 9 Anwendungen o erste kombinatorische Auktion: 1994 von Net Exchange (www.nex.com) durchgeführt:www.nex.com =>Allokation und Preisfindung von Logistikdienstleistungen: Sears Logistic Services (SLS) weitere Unternehmen: o Combine Net (www.combinenet.com)www.combinenet.com o Trade Extensions (www.tradeextensions.com)www.tradeextensions.com Anwendungsbeispiele: Versteigerungen von Mobilfunkfrequenzen, Netzwerkressourcen, Nutzung von logistischen Strecken und Time-Slots auf den Flughäfen

10 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 10 Probleme o exponentiell viele Güterkombinationen (2 m -1) z.B = 1023 mögliche Kombinationen exponentiell viele Gebote möglich o geeignete Gebotssprache zur Spezifikation der Nachfragebündel o geeigneter Algorithmus zur Bestimmung der Allokation, die den Erlös des Auktionators maximiert o anreizkompatibles Design

11 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 11 Gebotssprachen o formale Ausdrucksweise zur Platzierung von Geboten o die Synergieeffekte werden bereits in den Geboten ausgedrückt o zwei Anforderungen an die Gebotssprache: Ausdrucksstärke und Einfachheit Trade-off

12 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 12 Ausdrucksstärke und Einfachheit Ausdrucksstärke: o es soll möglich sein jedes gewünschte Gebot zu formulieren (menschliche Anforderung) o die Formulierung soll möglichst knapp sein (technische Anforderung) Einfachheit: o es soll für den Auktionator einfach sein die Gebote zu verstehen und diese zu verarbeiten o für die Nachfrager soll es einfach sein diese zu handhaben geeignete Sprache soll ein gutes Gleichgewicht zwischen diesen Anforderungen darstellen

13 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 13 Atomare Gebote o ein Gebot für nur ein einzelnes Bündel an Gütern Beispiel: o Güterbündel S i = (A, B) zum Preis von 200 GE o atomares Gebot (A, B, 200) Synergieeffekte können nicht dargestellt werden

14 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 14 OR-Gebote (und/oder-Gebote) o mehrere atomare Gebote (S i, p i ), die mit einer UND/ODER-Verknüpfung verbunden sind => Bieter erhält den Zuschlag für mindest. eins dieser Güterbündel Beispiel: Hardwarekomponenten o 1. A = Monitor; B = PC (A, 200) OR (B, 400) OR (A, B, 800) o 2. A = gewöhnlicher Monitor; B = Flatscreen (A, 200) OR (B, 300) OR (A, B, 400) => Widerspruch! => keine Substitutionalitäten darstellbar!

15 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 15 XOR-Gebote (entweder/oder- Gebote) o mehrere atomare Gebote (S i, p i ), die mit einer ENTWEDER/ODER-Verknüpfung verbunden sind Bieter erhält den Zuschlag für maximal eins der Güterbündel Beispiel: Hardwarekomponenten o 1. A = Monitor; B = PC (A, 200) XOR (B, 400) XOR (A, B, 800) o 2. A = gewöhnlicher Monitor; B = Flatscreen (A, 200) XOR (B, 300) XOR (A, B, 400) => kein Widerspruch!

16 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 16 OR-of-XOR-Gebote o mehrere Güter(bündel) werden mit einer XOR- Verknüpfung verbunden => ausschließend o mehrere Klauseln werden daraufhin untereinander mit einem OR verknüpft => es werden mehrere Güter verlangt Beispiel: Hardwarekomponenten o A = PC; B = Laptop; C = Drucker; D = Faxgerät [(A, 400) XOR (B, 500)] OR [(C, 100) XOR (D, 150)]

17 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 17 XOR-of-OR-Gebote o mehrere Güter(bündel) werden mit einer OR-Verknüpfung verbunden => der Bieter möchte für mindst. eins dieser Güter den Zuschlag erhalten o mehrere Klauseln werden daraufhin untereinander mit einem XOR verknüpft => es können nur Güter einer bestimmten Klausel gemeinsam ersteigert werden Beispiel: Hardwarekomponenten o A = PC; B = Monitor; C = Laptop ; D = Laptoptasche [(A, 400) OR (B, 200) OR (A, B, 800)] XOR [(C, 500) OR (C,D, 550) ]

18 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 18 OR/XOR-Formulierung o willkürliche Verknüpfung der Güter(bündel) mit einem XOR bzw. OR => alle vorher genannten Gebotssprachen sind einfach nur spezielle Fälle der OR/XOR-Gebote

19 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 19 OR* (OR-Gebote mit dummy- Gütern) o Die Güter(bündel) werden mit einem OR verknüpft =>Der Bieter möchte mehrere dieser Güterbündel erwerben o zusätzlich werden dummy-Güter in die Gebote hinzugefügt, die sich gegenseitig ausschließen sollen => indirekte XOR-Verknüpfung wird erzeugt Beispiel: 2 Güter (A, B), dummy-Gut z o (A, z, 100) OR (B, z, 150) OR (A, B, 200)

20 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 20 Auswertung Atomare Gebote: o keine Synergieeffekte zwischen Gütern darstellbar o nur geeignet, wenn die Nachfrager an einem bestimmten Bündel interessiert sind und andere Kombinationen der Güter nicht möglich/sinnvoll/interessant sind OR-Gebote: o Vorteile: einfache Sprache, Ersparnis der additiven Bewertung (vgl. XOR-Gebote) o Nachteil: keine Substitutionalitäten darstellbar

21 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 21 Auswertung (Forts.) XOR-Gebote: o Vorteile: können alles ausdrücken, polynomial interpretierbar o Nachteil: durch die ausschließende Verknüpfung kann es zu einer exponentiell großen Menge an Geboten kommen OR-of-XOR-Gebote: o Vorteile: können alles ausdrücken, in einigen Fällen eine knappere Darstellung als bei XOR-Geboten

22 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 22 Auswertung (Forts.) XOR-of-OR-Gebote: o Vorteile: können alles ausdrücken, in einigen Fällen eine knappere Darstellung der Gebote als bei XOR-Geboten OR/XOR-Formulierung: o Vorteil: kann alles ausdrücken o Nachteil: Struktur der Gebote ist schwer ersichtlich, da keine syntaktische Form aufgrund der willkürlichen Verknüpfung

23 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 23 Auswertung (Forts.) OR*-Gebote o Vorteile: es kann alles ausgedrückt werden, externe Effekte können berücksichtigt werden o Nachteile: zusätzliche dummy-Güter für jeden Bieter, willkürliche Zusammensetzung des Gebots (analog zu XOR/OR-Formulierung) o Kann man auch auf eine andere, einfachere und knappere Weise das Problem der Gebotsabgabe lösen?

24 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 24 Auswertung (Forts.) o logische Sprachen (Hoos, Boutilier): Beispiel: Bieter möchte 3 Güter erhalten, wobei sich die Güter A 1 &B 1, A 2 &B 2, A 3 &B 3 ausschließen sollen ((A 1 B 1 ) (A 2 B 2 ) (A 3 B 3 ), 20) Darstellung anhand von XOR-Geboten: (A 1, A 2, A 3, 20) XOR (A 1, A 2, B 3, 20) XOR (A 1, B 2, A 3, 20) XOR (A 1, B 2, B 3, 20) XOR (B 1, A 2, A 3, 20) XOR (B 1, A 2, B 3, 20) XOR (B 1, B 2, A 3, 20) XOR (B 1, B 2, B 3, 20)

25 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 25 Auswertung (Forts.) o andere Gebotssprachen auch möglich: Beispiel einer Gebotsabgabe: wenige Teilnehmer, Identität der Güter spielt keine Rolle o Bündel mit 2 Gütern für GE, mit 3 Gütern GE und alle mit 4 Gütern GE o jedoch ist mir das Güterbündel ABC am meisten wert, und zwar GE => Knappere und einfachere Ausdrucksweise (menschliche Ausdrucksweise)

26 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 26 Fazit => jede Gebotssprache hat ihre Vor- und Nachteile o man sollte überlegen, welche Gebotstypen in einer bestimmten Auktion vorkommen werden, um daraus zu schließen zu können, welche Gebotssprache sich dafür eignet

27 Seminar WS 2002/03: Automatisierte Ressourcenallokation 27 ENDE


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