7.1 Klassische Mittelwerte im Trapez

Präsentation zum Thema: "7.1 Klassische Mittelwerte im Trapez"—  Präsentation transkript:

1 7.1 Klassische Mittelwerte im Trapez
Vorüberlegung: Länge eines Parallelschnittes Lage des Parallelschnittes:

2 7.1 Klassische Mittelwerte im Trapez
a) Parallelschnitt durch „Inkreis“-Mittelpunkt Lage des Parallelschnittes: Länge des Parallelschnittes: Arithmetisches Mittel

3 7.1 Klassische Mittelwerte im Trapez
b) Parallelschnitt durch Fermat-Punkt Lage des Parallelschnittes: Länge des Parallelschnittes: Harmonisches Mittel

4 7.1 Klassische Mittelwerte im Trapez
c) Parallelschnitt erzeugt ähnliche Teiltrapeze x = Lage des Parallelschnittes: Länge des Parallelschnittes: Geometrisches Mittel

5 7.2. Trapezhalbierung durch Parallelschnitt
Lage des Parallelschnittes: Länge des Parallelschnittes: Quadratisches Mittel

6 Flächenteilung durch Parallelschnitt
- Übersicht Teiltrapeze sind:

7 7.3. Weitere Mittelwerte im Trapez
Parallelschnitt durch Schwerpunkt Lage des Parallelschnittes: Länge des Parallelschnittes: „Schwerpunkt-Mittel“

8 Mittelwerte als Mittelwerte von Mittelwerten
Erinnerung: Harmonisches und Arithmetisches Mittel also: Das geometrische Mittel zu a und c ist auch geometrisches Mittel zum arithmetischen und harmonischen Mittel Analog: Arithmetisches und Schwerpunkt-Mittel also: Das „Pyramidenstumpf-Mittel zu a und c ist auch geometrisches Mittel zum arithmetischen und Schwerpunkt-Mittel

9 Das „Pyramidenstumpf-Mittel“
Geometrische Interpretation von mP Pyramidenstumpf Vergleichskörper: Prisma „Pyramidenstumpf-Mittel“