Kurvendiskussion mit dem GTR

Präsentation zum Thema: "Kurvendiskussion mit dem GTR"—  Präsentation transkript:

1 Kurvendiskussion mit dem GTR
? Einleitung Der GTR ist ein mächtiges Werkzeug, welches Teils umständlich zu bedienen ist. Durch ihn können enorme Vorteile entstehen, die es zu nutzen gilt. In der Vergangenheit gab es in der Klasse – bei der Bedienung des Rechners - schon viele Probleme. Manche waren Technik- andere Bedienungsfehler. Bei letzteren hoffe ich heute helfen zu können

2 Fehlerquellen / Tipps Fehlerquellen / Tipps
Häufig haben Fehlermeldungen die gleichen Ursachen. In vielen Fällen ist die Eingabe falsch. Der Rechner kommt zu einem Ergebnis, dass er nicht verarbeiten kann. Manchmal sind aber auch falsche oder ungeschickte Einstellungen am Taschenrechner die Ursache. Die am häufigsten gemachte, unangebrachte Einstellung ist die Aktivierung eines so genannten „plots“, mit dem sich Tabellen graphisch darstellen lassen. Sind dies Plots zum zeichnen aktiviert, die Tabellen aber leer, wird die Fehlermeldung „Invalid Dim“ ausgegeben. Plots lassen sich schnell und einfach im Y= - Menü deaktivieren. Über allen Gleichungen stehen drei Felder. Sind sie aktiviert, versucht der Rechner die Plots zu zeichnen. Daher sollte normalerweise keines der Felder schwarz unterlegt sein. ! Dies sind nur allgemeine Tipps, die aber nicht immer sinnvoll sind, manchmal aber die Bedienung vereinfachen !

3 Eingabe von Funktionen
Um unsere Funktionen eingeben zu können, ist der erste Schritt der richtige Modus. (FUNC) Anschließend wird das Funktionsfenster aufgerufen (Y=). Hier können bis zu zehn Funktionen gleichzeitig eingegeben werden. Mit einem Druck auf die GRAPH-Taste werden die eingegeben Funktionen gezeichnet.

4 Bearbeitung der Ansicht
Nicht immer sind die aktuellen Einstellungen gut. Manchmal machen sie eine Lösung der gestellten Aufgabe sogar unmöglich. Unter WINDOW wird der gezeichnete / berechnete Bereich festgelegt. Hier lohnt sich sogar ein Blick, bevor die Funktion gezeichnet wird. Alle ZOOM-Funktionen verändern im Grunde nur Werte aus dem WINDOW-Bereich. Wichtig sind „Zoom In“ (Hineinzoomen), „Zoom Out“ (Herauszoomen) und „Zbox“ (zieht eine Box um einen Bereich, der dann vergrößert dargestellt wird) wichtige Funktionen. „ZoomFit“ veranlasst den Rechner eine Darstellung zu wählen, die auf jeden Fall die Funktion zeigt. Diese Funktion liefert manchmal bessere, manchmal schlechtere Ergebnisse. Für den ersten Überblick ist sie aber sehr nützlich. Mit der TRACE-Taste können schnell Werte der Funktion abgelesen werden und so eine genaue WINDOW-Einstellung vorgenommen werden.

5 Bearbeitung der Ansicht
y=4x4-7x2+4x+6 Funktion anzeigen lassen 2. Rauszoomen Bearbeitung der Ansicht 3. Überprüfen 4. Genau zoomen

6 Ableitung zeichnen y=4x4-7x2+4x+6 MATH  nDeriv( Ableitungsfunktion
nDeriv(Yn-1,X,X) Ableitung zeichnen Kurvendiskussion Bei der Nutzung der verschiedenen gegebenen Berechnungsmöglichkeiten wird meistens verlangt einen oder mehrere x-Werte anzugeben, die als Ausgangspunkt für die Berechnung dienen. Diese X-Werte können entweder über das Zahlenfeld eingetragen werden, oder auf der Funktion ausgewählt werden

7 Kurvendiskussion Zu untersuchende Eigenschaften einer Funktion, bei einer Kurvendiskussion mit dem GTR (Y-Achsenabschnitt) Nullstellen Extrempunkte Wendepunkte Kurvendiskussion Bei der Nutzung der verschiedenen gegebenen Berechnungsmöglichkeiten wird meistens verlangt einen oder mehrere x-Werte anzugeben, die als Ausgangspunkt für die Berechnung dienen. Diese X-Werte können entweder über das Zahlenfeld eingetragen werden, oder auf der Funktion ausgewählt werden Kurven-diskussion

8 Kurvendiskussion (Fast) Alle notwendigen Befehle für eine vollständige
Kurvendiskussion liegen im Untermenü CALC (calculate=berechnen) y=4x4-7x2+4x+6 berechnet den Funktionswert berechnet eine Nullstelle berechnet Tief- oder Hochpunkt berechnet einen Schnittpunkt berechnet die Steigung Kurvendiskussion Bei der Nutzung der verschiedenen gegebenen Berechnungsmöglichkeiten wird meistens verlangt einen oder mehrere x-Werte anzugeben, die als Ausgangspunkt für die Berechnung dienen. Diese X-Werte können entweder über das Zahlenfeld eingetragen werden, oder auf der Funktion ausgewählt werden Kurven-diskussion

9 Kurvendiskussion Theorie: Nullstellen werden mit „zero“ berechnet
Extrempunkte werden mit „minimum“ / „maximum“ berechnet oder durch Nullstellen der ersten Ableitung. Wendepunkte werden durch Extrempunkte der ersten Ableitung berechnet y=4x4-7x2+4x+6 Kurven-diskussion y=4x4-7x2+4x+6 mit erster Ableitung

10 Kurvendiskussion y=4x4-7x2+4x+6 Kurven-diskussion
Nullstellen: x1= -1,267 x2= -0,794 Extrempunkte: T1 (-1,05|-1,06) T2 (0,73|6,33) H1 ( 0,32|6,61) Wendepunkte: W1(-0,54|2,14) W2 (0,54|6,46) Kurven-diskussion

11 ! Quellen: Lambacher Schweizer – Kursstufe
Brockhaus Multimedial Premium 2008 Einleitung Der GTR ist ein mächtiges Werkzeug, welches Teils umständlich zu bedienen ist. Durch ihn können enorme Vorteile entstehen, die es zu nutzen gilt. In der Vergangenheit gab es in der Klasse – bei der Bedienung des Rechners - schon viele Probleme. Manche waren Technik- andere Bedienungsfehler. Bei letzteren hoffe ich heute helfen zu können