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Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 24.10.2006 1 Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am 24.10.2006 Di. 13:00-14:30 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)

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1 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am Di. 13:00-14:30 Uhr; R (Hörsaal) Universität Kassel (UNIK) FB 16 Elektrotechnik / Informatik FG Fahrzeugsysteme und Grundlagen der Elektrotechnik (FG FSG) FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET) Büro: Wilhelmshöher Allee 71, Raum 2113 / 2115 D Kassel Dr.-Ing. René Marklein Tel.: ; Fax: URL: URL:

2 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V GET I - Übersicht 0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, Band I, 9. Aufl.) 1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, Band I, 9. Aufl.) 2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen (S. 26, CW, Band I, 9. Aufl.) 3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, Band I, 9. Aufl.) 4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, Band I, 9. Aufl.)

3 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V GET I - Übersicht 0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, Band I, 9. Aufl.) 1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, Band I, 9. Aufl.) 2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen (S. 26, CW, Band I, 9. Aufl.) 3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, Band I, 9. Aufl.) 4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, Band I, 9. Aufl.)

4 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einheiten und Gleichungen 0.1 Einheitssysteme Maßsysteme Rechenoperationen mit Größen: Addieren, subtrahieren - nur zulässig bei Größen gleicher Art Multiplizieren, dividieren - gleiche und verschiedene Art Größen in Argumenten oder Potenzen - nur Produkte vom Charakter reiner Zahlen NICHT zulässig: sin(t), da Gekennzeichnet durch Größenart F = m aF : Kraft m : Masse a : Beschleunigung Physikalische Größe beschreibt qualitativ und quantitativ die messbaren Eigenschaften, Erscheinungen, Zustände der Natur. sondern

5 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Maßsysteme Beobachtung von Naturvorgängen liefern Grundgleichungen, z. B.: Verknüpfung bekannter Größen liefern Definitionsgleichungen, z. B.: Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen erhält man:

6 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Maßsysteme Grundgleichungen: Naturbeobachtungen liefern nur Proportionen z. B. Überführung in Gleichung mit Proportionalitätsfaktor, z. B. k – ergibt sich nach Festlegung der Einheiten der Größen durch Messung; k enthält in der Regel Materialkonstanten Zum Coulombschen Gesetz (vgl. Bild 3.5. in Clausert & Wiesemann [2005]) (Coulombsches Gesetz) Charles Augustin Coulomb (* 14. Juni 1736 in Angoulême, 23. August 1806 in Paris) war ein französischer Physiker und begründete die Elektrostatik sowie die Magnetostatik14. Juni1736Angoulême23. August1806ParisPhysikerElektrostatik Magnetostatik Das Coulombsche Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen, die Coulombkraft. Es besagt, dass diese Kraft proportional zum Produkt dieser beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes ist. Zwei Ladungen mit gleichem Vorzeichen (gleichnamige) stoßen sich ab, solche mit verschiedenem Vorzeichen (ungleichnamige) ziehen sich an. elektrostatischeKraft Punktladungen

7 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Maßsysteme Physikalische Größe beschreibt qualitativ und quantitativ die messbaren Eigenschaften, Erscheinungen, Zustände der Natur. SI-Einheiten (The International System of Units (SI) SI: Système International d´Unités [BIPM, 1998]; Basiseinheiten Abgeleitete Einheiten Allgemein unterscheidet man zwischen [BIPM, 1998] BIPM. The International System of Units (SI). Organisation Intergouvernementale de la Convention du Mètre, Internationales Büro für Gewichte und Maße (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures, Paris)

8 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die Basiseinheiten Größe SI- Basiseinheit NameZeichen LängeMeterm MasseKilogrammkg ZeitSekundes Elektrische StromstärkeAmpereA Thermodynamische TemperaturKelvinK StoffmengeMolmol LichtstärkeCandelacd Tabelle. SI-Einheiten (SI: Système International d´Unités) (vgl. Clausert & Wiesemann [Bd. I, S. 15, 2005]) SI-Einheiten (SI: Système International d´Unités [BIPM, 1998]; MKSA- System Basis- einheiten des SI- Systems [BIPM, 1998] BIPM. The International System of Units (SI). Orgianisation Intergouvernementale de la Convention du Métre, 1998.

9 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die Basiseinheiten (DIN 1301) Länge: Meter (m) - Das Meter (= 1 m ) ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/ Sekunden durchläuft. [17. CGPM, 1983] Masse: Kilogramm (kg) - Das Kilogramm (= 1 kg) ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps. [1. CGPM (1889) und 3. CGPM (1901)] Zeit: Sekunde (s) - Die Sekunde (= 1 s) ist das fache der Periodendauer der Strahlung beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung. [13. CGPM (1967)] Elektrischer Strom: Ampere (A) - Das Ampere (= 1 A) ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je 1 Meter Leiterlänge die Kraft 2 x Newton hervorrufen würde. [CIPM (1946), angenommen durch die 9. CGPM (1948)] Temperatur: Kelvin (K) - Das Kelvin (= 1 K), die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16. Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers. [13. CGPM (1967)] Stoffmenge: Mol (mol) - Das Mol (= 1 mol) ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids 12 C enthalten sind. Bei Benutzung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie anderer Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein. [13. CGPM (1967)] Lichtstärke: Candela (cd) - Die Candela (= 1 cd) ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 x Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung (1/683) Watt durch Steradiant beträgt [13. CGPM (1967)] CGPM: französisch Conférence générale des poids et mesures - Generalkonferenz für Gewichte und Maße

10 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die Basiseinheiten Physikalische Größe beschreibt qualitativ und quantitativ die messbaren Eigenschaften, Erscheinungen, Zustände der Natur. SI-Einheiten (The International System of Units (SI) SI: Système International d´Unités [BIPM, 1998]; MKSA-System (Ist Untermenge des SI-Einheitensystems) Basis-Einheiten Abgeleitete Einheiten Mechanik Elektrotechnik MKSA-System vier Basiseinheiten + Temperatur fünf Basiseinheiten MKS-System drei Basiseinheiten Allgemein unterscheidet man zwischen

11 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die Basiseinheiten PTB - Braunschweig

12 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Die Basiseinheiten Empfehlenswert ist die PDF-Publikation: Einheiten

13 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten 1. Kraft: Die Kraft 1 Newton (= 1 N) erteilt also der Masse 1 Kilogramm (= 1 kg) die Beschleunigung 1 m/s 2 ! Veraltet: Kilopond (= kp) 1 kp ist die Gewichtskraft, die an einem Ort mit der Normbeschleunigung g n = 9,80665 m/s 2 auf eine Masse von 1 Kilogramm (= 1 kg) wirkt: Kraft = Masse mal Beschleunigung

14 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten 2. Arbeit, Energie, Leistung: Demnach muss eine Arbeit von 1 Joule aufgewandt werden, wenn ein Körper mit der Kraft 1 Newton (= 1 N) um 1 Meter (= 1 m) verschoben wird. Arbeit = Kraft mal Weg Leistung = Arbeit pro Zeit Veraltet: Pferdestärke (PS)

15 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten 3. Wärmemenge Ältere Einheit: Kalorie (cal) Mit einer Kalorie ist diejenige Energie gemeint, die man braucht, um 1 g Wasser von 14,5 ºC auf 15,5 ºC zu erwärmen.

16 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten GrößeFormel- zeichen SI-Einheit Bezeichnung NameZeichen Frequenz eines periodischen Vorgangs f Hertz Hz1 Hz = 1/s Kraft F Newton N1 N = 1 J/m = 1 m kg/s 2 Druck, mechanische Spannung p, T Pascal Pa1 Pa = 1 N/ m 2 = 1 kg/(m s 2 ) Energie, Arbeit, Wärme W Joule J1 J = 1 N m = 1 W s = 1 m 2 kg/s 2 Leistung, Wärmestrom P Watt W1 W = 1 J/s = 1 V A = 1 m 2 kg/s 3 Elektrische Ladung Q Coulomb C1 C = 1 A s Elektrisches Potenzial Elektrische Spannung ΦUΦU Volt V1 V = 1 J/C = 1 m 2 kg/(s 3 A) Elektrische Kapazität C Farad F1 F = 1 C/V = 1 s 4 A 2 /(m 2 kg) Elektrischer Widerstand R Ohm Ω1 Ω = 1 V/A = 1 m 2 kg/(s 3 A 2 ) Elektrischer Leitwert G Siemens S1 S = 1 A/V = 1 s 3 A 2 /(m 2 kg)

17 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten

18 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten [Abbildung aus Förderprogramm Optische Technologien, BMBF]

19 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Anregung: Nanoelektronik für den Menschen: Vom Transistor zum Maskenzentrum Dresden

20 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Anregung: Nanoelektronik für den Menschen: Vom Transistor zum Maskenzentrum Dresden bgeleitete Einheiten Heute:

21 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten Tabelle. Vorsätze und Vorsatzzeichen für dezimale und Vielfache von Einheiten ("SI-Vorsätze") (vgl. Clausert & Wiesemann [Bd. I, S. 15, 2005])

22 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Einige abgeleitete Einheiten Vorsatzeichen werden ohne Zwischenraum vor das Einheitszeichen geschrieben Mehrere Vorsätze dürfen nicht zusammengeschrieben werden: Vorsätze werden vorzugsweise so gewählt, dass die Zahlenwerte zwischen 0,1 und 1000 liegen: oder und nicht Produkte und Quotienten von Einheiten können in folgender Weise dargestellt werden: oder 12 kN statt 1, N 31 ns statt 3, s (= Milli-Mikro-Meter) oder

23 Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V Ende der Vorlesung


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