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1 I. Elektrostatik I.1. Elektrische Ladung Beobachtung (Griechenland, Altertum): Bernstein (gr. elektron) zieht nach Reibung Stroh und Federn an Moderne.

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1 1 I. Elektrostatik I.1. Elektrische Ladung Beobachtung (Griechenland, Altertum): Bernstein (gr. elektron) zieht nach Reibung Stroh und Federn an Moderne Erklärung: Elementarteilchen haben Masse m Gravitationsfeld (elektrische) Ladung Q Elektrisches Feld (und bei Bewegung magnetisches Feld) Farbladung (R,G,B) Starkes Feld (Kernkräfte) schwache Hyperladung Y schwache Isospinladung I 3 Schwaches Feld (Radioaktivität)

2 2 Empirische Tatsachen: a)Quantisierung: Millikan-Versuch (1907): statisch geladene Öltröpfchen im E-Feld Elementarladung Elektron e Q(e ) e Positron e Q(e ) e Proton p Q(p) e Teilchen / Antiteilchen m(e ) m(e ) Ungelöstes Rätsel: Quarks: stets gebundene Bausteine der Hadronen (Proton,...)

3 3 Elektrisches Feld b)Ladungserhaltung: Abgeschlossenes System Beispiel: Konversion von Gamma-Quanten e e Atomkern Ladung Z·e

4 4 c)Richtung elektrischer Kräfte zwischen Ladungen: Ungelöstes Rätsel: Für Elementarteilchen gilt Mögliche Erklärung (Elementarteilchenphysik, Superstrings): Der Raum hat (bei kleinen Abständen) mehr als 3 Dimensionen

5 5 Messung von |Q|: Elektrometer Laborinstrument Schulinstrument geladenes Teilchen (ionisierend)

6 6 I.2. Das Coulomb-Gesetz q1q1 q2q2 Punktladungen Beliebige Systeme von Punktladungen: Gesamtkraft durch Vektoraddition Für elektrische (Kraft-)Felder gilt das Superpositionsprinzip

7 7 q1q1 q2q2 Punktladungen Einheiten im cgs-System: 1 esu 1 electrostatic unit 1 esu übt in 1 cm Abstand die Kraft 1 dyn auf 1 esu aus Elegant: Elektrodynamik-Rechnungen mit k = 1 Kompliziert: Umrechnung in mechanische Größen

8 8 Mechanische Definition der Stromstärke: 1 A = 1 Ampere = diejenige Stromstärke in zwei unendlich langen parallelen geraden Leitern in 1 m Abstand, die pro m Leiterlänge eine Kraft von 2·10 7 N verursacht. q1q1 q2q2 Punktladungen Einheiten im SI: durch einen Drahtquerschnitt fließt pro s die Ladung 1 C Messung: k = 8,9875·10 9 N m 2 C -2 Definition: Dielektrizitätskonstante Umrechnung: (riesige Ladung)

9 9 I.3. Das elektrische Feld Coulomb-Gesetz: q1q1 q2q2 Beobachtung: Coulombkräfte folgen Superpositionsprinzip q q2q2 Probeladung q3q3 q4q4 qnqn q1q1 …

10 10 Idee: Feldkonzept Elektrisches Feld von q 1, q 2, …, q n : q q2q2 Probeladung q3q3 q4q4 qnqn q1q1 … unabhängig von q,,herrscht am Punkt, ist also Eigenschaft des Raumes operativ definiert über Kraftmessung: wenn bekannt ist, sind q i und nicht mehr nötig Veranschaulichung durch E-Feldlinien q Probeladung Quellladung

11 11 Beispiele: Monopolfeld q q q Dipolfeld q q Feld zweier identischer Ladungen Quadrupolfeld

12 12 mathematisches Konstrukt oder tiefe Physik? Gedankenexperiment: bewegte Ladung q1q1 q2q2 q 2 wackelt während 0 t 1s Störung breitet sich mit aus Wirkung auf q 1 erst nach 3,3 s E-Feld besitzt eigene Dynamik (System mit vielen Freiheitsgraden, vgl. P1a, schwingende Saite) Kraft auf Probeladung ist nicht durch aktuelle der Quelladungen bestimmt, sondern durch Vorgeschichte, wobei (Retardierung) Kontrast zur Newton-Dynamik legen Zukunft fest, d. h. alle Wirkungen sind instantan Felder bringen eine zeitlich lokale Beschreibung zurück

13 13 Struktur der mathematischen Beschreibung 1.Partielle Differentialgleichungen zur Beschreibung der Felder und ihrer Dynamik 2.Bewegungsgleichungen für die anwesenden Ladungen Ladungen Felder Felder Kräfte auf Ladungen 1. und 2. sind gekoppelt 1.Maxwell-Gleichungen 2.Lorentz-Kraft

14 14 I.4. Vorschau Felder:Elektrisches Feld Magnetfeld Stromdichte: wie Massenstromdichte (P1a) Ladungsdurchtritt Fläche pro Fläche und Zeit Ladungsdichte: wie Massendichte (P1a) Ladung pro Volumen

15 15 Lorentzkraft: Kraft auf eine Probeladung q, m Bewegungsgleichung:

16 16 Die Maxwell-Gleichungen: inhomogene Gleichungen Quellterme ρ und homogene Gleichungen gekoppelte, partielle DGL erster Ordnung linear Superpositionsprinzip Kontinuitäts-Gl. (vgl. P1a) Quellterme in Maxwellgleichungen sind ladungserhaltend!

17 17 Statischer Fall: (ES) (MS) Gleichungen für und entkoppeln! (ES) Elektrostatik: ist Quelle von(MS) Magnetostatik: ist Quelle von wobei ( I rein I raus )


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