I. Elektrostatik I.1. Elektrische Ladung

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1 I. Elektrostatik I.1. Elektrische Ladung
Beobachtung (Griechenland, Altertum): Bernstein (gr. „elektron“) zieht nach Reibung Stroh und Federn an Moderne Erklärung: Elementarteilchen haben Masse m  Gravitationsfeld (elektrische) Ladung Q  Elektrisches Feld (und bei Bewegung magnetisches Feld) Farbladung (R,G,B)  Starkes Feld (Kernkräfte) schwache Hyperladung Y schwache Isospinladung I3  Schwaches Feld (Radioaktivität) EL 1.01  Reibungselektrizität / Berührungselektrizität

2 Empirische Tatsachen:
Quantisierung: Millikan-Versuch (1907): statisch geladene Öltröpfchen im E-Feld  „Elementarladung“ Elektron e Q(e)  e Positron e Q(e)  e Proton p Q(p)  e Teilchen / Antiteilchen m(e)  m(e) Ungelöstes Rätsel: Quarks: stets gebundene Bausteine der Hadronen (Proton, ...)

3 Elektrisches Feld e e  Ladungserhaltung: Abgeschlossenes System 
Beispiel: Konversion von Gamma-Quanten  e e Atomkern Ladung Z·e

4       Richtung elektrischer Kräfte zwischen Ladungen:
Ungelöstes Rätsel: Für Elementarteilchen gilt Mögliche Erklärung (Elementarteilchenphysik, Superstrings): Der Raum hat (bei kleinen Abständen) mehr als 3 Dimensionen

5 Messung von |Q|: Elektrometer
Laborinstrument Schulinstrument geladenes Teilchen (ionisierend) EL 1.02  Elektrometer Entladung mit radioaktiver Quelle

6 I.2. Das Coulomb-Gesetz q1 q2 Punktladungen
Beliebige Systeme von Punktladungen: Gesamtkraft durch Vektoraddition Für elektrische (Kraft-)Felder gilt das Superpositionsprinzip EL 1.04  Coulombsches Gesetz

7 Einheiten im cgs-System:
q1 q2 Punktladungen 1 esu  1 electrostatic unit 1 esu übt in 1 cm Abstand die Kraft 1 dyn auf 1 esu aus Elegant: Elektrodynamik-Rechnungen mit k = 1 Kompliziert: Umrechnung in mechanische Größen

8 Einheiten im SI: q1 q2 Punktladungen
Mechanische Definition der Stromstärke: 1 A = 1 Ampere = diejenige Stromstärke in zwei unendlich langen parallelen geraden Leitern in 1 m Abstand, die pro m Leiterlänge eine Kraft von 2·10-7 N verursacht.  durch einen Drahtquerschnitt fließt pro s die Ladung 1 C EL 3.15  Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern Messung: k = 8,9875·109 N m2 C-2 Definition: Dielektrizitätskonstante Umrechnung: (riesige Ladung)

9 … I.3. Das elektrische Feld q1 q2 Coulomb-Gesetz:
Beobachtung: Coulombkräfte folgen Superpositionsprinzip q q2 Probeladung q3 q4 qn q1 …

10 … Idee: Feldkonzept q q2 q3 q4 qn q1
Probeladung q3 q4 qn q1 … Elektrisches Feld von q1, q2, …, qn: unabhängig von q ,,herrscht” am Punkt , ist also Eigenschaft des Raumes operativ definiert über Kraftmessung: wenn bekannt ist, sind qi und nicht mehr nötig Veranschaulichung durch E-Feldlinien q Probeladung Quellladung

11 Feld zweier identischer Ladungen
Beispiele: Monopolfeld q q q Dipolfeld q Feld zweier identischer Ladungen   Quadrupolfeld EL 1.06  Darstellung elektrischer Feldlinien

12 Felder bringen eine zeitlich lokale Beschreibung zurück
mathematisches Konstrukt oder tiefe Physik? Gedankenexperiment: bewegte Ladung q1 q2 q2 wackelt während 0 ≤ t ≤ 1s Störung breitet sich mit aus Wirkung auf q1 erst nach ≈ 3,3 s E-Feld besitzt eigene Dynamik (System mit vielen Freiheitsgraden, vgl. P1a, schwingende Saite) Kraft auf Probeladung ist nicht durch aktuelle der Quelladungen bestimmt, sondern durch Vorgeschichte , wobei (Retardierung) Kontrast zur Newton-Dynamik → legen Zukunft fest, d. h. alle Wirkungen sind instantan Felder bringen eine zeitlich lokale Beschreibung zurück

13 Struktur der mathematischen Beschreibung
Partielle Differentialgleichungen zur Beschreibung der Felder und ihrer Dynamik Bewegungsgleichungen für die anwesenden Ladungen 1. und 2. sind gekoppelt Ladungen → Felder Felder → Kräfte auf Ladungen Maxwell-Gleichungen Lorentz-Kraft

14 I.4. Vorschau Felder: Elektrisches Feld Magnetfeld
Ladungsdichte: wie Massendichte (P1a) Ladung pro Volumen Stromdichte: wie Massenstromdichte (P1a) Ladungsdurchtritt  Fläche pro Fläche und Zeit

15 Lorentzkraft: Kraft auf eine Probeladung
q, m Bewegungsgleichung:

16 Die Maxwell-Gleichungen:
inhomogene Gleichungen Quellterme ρ und homogene Gleichungen gekoppelte, partielle DGL erster Ordnung linear → Superpositionsprinzip Kontinuitäts-Gl. (vgl. P1a) Quellterme in Maxwellgleichungen sind ladungserhaltend!

17 (ES) (MS) Statischer Fall: Gleichungen für und entkoppeln!
(ES) Elektrostatik: ist Quelle von (MS) Magnetostatik: ist Quelle von wobei ( Irein  Iraus )