Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 1 Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am 15.12.2006 Fr. 08:30-10:00 Uhr; R. 1603.

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1 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 1 Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am 15.12.2006 Fr. 08:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal) Universität Kassel (UNIK) FB 16 Elektrotechnik / Informatik FG Fahrzeugsysteme und Grundlagen der Elektrotechnik (FG FSG) FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET) Büro: Wilhelmshöher Allee 71, Raum 2113 / 2115 D-34121 Kassel Dr.-Ing. René Marklein E-Mail: marklein@uni-kassel.demarklein@uni-kassel.de Tel.: 0561 804 6426; Fax: 0561 804 6489 URL: http://www.tet.e-technik.uni-kassel.dehttp://www.tet.e-technik.uni-kassel.de URL: http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.htmlhttp://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

2 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 2 GET I - Übersicht 0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, 6. Aufl.) 1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, 6. Aufl.) 2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen (S. 26, CW, 6. Aufl.) 3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.) 4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, 6. Aufl.)

3 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 3 Bisher … Spannungsabfall U transportierte Ladungsmenge -> Strom I (ist immer an einen bestimmten Querschnitt verknüpft) Netzwerk

4 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 4 Felder in der Elektronik Netzwerk Netzwerk als Feldproblem [Morrison; 2002] Morrison, Ralph: The Fields of Electronics, Understanding Electronics Using Basic Physics. John Wiley & Sons, 192 Pages, April 2002. Elektrisches Feld entlang eines Widerstandes (vgl. Fig. 1.7 in Morrison [2002]).

5 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 5 3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.) 3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.) Physikalischer Zustand des Raumes, wobei jedem lokalen Raumpunkt P physikalische Größen - die Feldgrößen – gesetzmäßig zugeordnet sind. Kurzform: Feld Feldgrößen sind beispielsweise: elektrisches Potenzial elektrische Feldstärke magnetische Feldstärke Volumenkraftdichte Die Feldgrößen sind mit geeigneten Messgeräten messbar und damit durch globale Größen beobachtbar. Globale Größen sind zum Beispiel: elektrische Spannung elektrischer Strom magnetischer Fluss Kraft Feld, Feldgröße, Feldbegriff:

6 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 6 3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.) Feld, Feldgröße Temperaturverteilung auf dem Mars: Skalarfeld Feldverteilung der Windrichtung: Vektorfeld Wenn der Betrag einer Größe ortsabhängig ist, kann man die Verteilung in einer Ebene zweidimensional mit Höhenlinien darstellen: Skalare FeldgrößenVektorielle Feldgrößen HöheSteigung LuftdruckWindgeschwindigkeit TemperaturWärmefluss KonzentrationDiffusion WasserhöheFliessgeschwindigkeit Elektrisches PotenzialElektrische Feldstärke [Clausert & Wiesemann; 1993] Bild 3.1. Geographische Höhenlinien (vgl. Bild 3.1. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 153, 2005])

7 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 7 Beispiel: Elektrostatische Felder - Elektrostatik (ES): Plattenkondensator aus zwei parallelen Platten Geometrie: Plattenkondensator aus zwei parallelen Platten Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial (2D-Darstellung) Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke (2D-Darstellung)

8 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 8 Beispiel: Elektrostatische Felder - Elektrostatik (ES): Plattenkondensator aus zwei parallelen Platten Geometrie: Plattenkondensator aus zwei parallelen Platten Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial (3D-Darstellung) Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke (3D-Darstellung)

9 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 9 Beispiel: Zeitlich schnell veränderliche elektromagnetische (EM) Felder: Feld einer Hornantenne und Interaktion mit dem menschlichen Kopf Hornantenne: Konturdarstellung des elektrischen Feldstärkevektors ( E y -Komponente) [CST Microwave Studio, www.cst.de] Biomedizinische Anwendung: Menschliches Kopfmodell bei Bestrahlung durch das elektromagnetische Feld eines Mobiltelefon [CST Microwave Studio, www.cst.de]

10 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 10 3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.) Hat eine Feldgröße auch eine Richtung, kann die Richtung allein durch Feldlinien (deren Abstand bzw. Dichte ist Maß für ihren Betrag) oder der Betrag und die Richtung gemeinsam durch Vektorpfeile (Länge ~ Betrag) dargestellt werden: Feldlinien Vektorpfeile Darstellung von Vektorfeldern Bild 3.2. Darstellung von Feldern durch Feldlinien oder durch Vektoren in Rasterpunkten (vgl. Bild 3.2. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 153, 2005])

11 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 11 3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 154, CW, 6. Aufl.) Homogene und inhomogene Vektorfelder Homogenes Feld Bild 3.3. Homogenes Feld (a) und Beispiele für inhomogene Felder (b,c,d) (vgl. Bild 3.3. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 154, 2005]) Inhomogene Felder homogenes Feld: Feldgrößen sind überall gleich, d.h. vom Ort unabhängig! (Bild 3.3a) (Die Dichte der Feldlinien ist konstant.) inhomogenes Feld: Feldgrößen sind vom Ort abhängig! (Bild 3.3b, c, d) (Die Dichte der Feldlinien ist nicht konstant und deutet damit auf ein inhomogenes Feld hin.) a) b) c) d)

12 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 12 3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 154, CW, 6. Aufl.) Nach dem Verlauf der Feldlinien unterscheidet man zwei grundsätzliche Feldarten: geschlossene Feldlinien (hier: Rotationsfeld, magnetische Feldstärke eines strom- durchflossenen geradlinigen Leiters Reines Quellenfeld (Divergenzfeld) Reines Wirbelfeld (Rotationsfeld) nicht geschlossene (offene) Feldlinien Quelle / Senke (hier: Radialfeld, elektrische Feldstärke einer punktförmigen elektrischen Ladung Bild 3.4. Reines Quellenfeld (links) und reines Wirbelfeld (rechts) (vgl. Bild 3.4. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 154, 2005])

13 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 13 3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen Quellenfreies (divergenzfreies) und wirbelfreies (rotationsfreies) homogenes Feld Reines Quellenfeld (Divergenzfeld) (wirbelfrei, rotationsfrei) inhomogenes Feld Reines Wirbelfeld (z.B. in der Magnetostatik, MS) Quell- und Wirbelfeld (z.B. bei zeitlich schnell veränderlichen Feldern, EM) (z.B. elektrostatisches Feld innerhalb eines idealen Plattenkondensators) (z.B. elektrostatisches Feld einer elektrischen Punktladung) (z.B. magnetostatisches Feld eines geraden stromdurchflossen Leiters

14 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 14 3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen Quell- und Wirbelfeld (z.B. bei zeitlich schnell veränderlichen Feldern, EM) Quell- und Wirbelfeld (Strömungsmechanik)

15 Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 15 Ende der Vorlesung