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Präsentation zum Thema: "Anfang Ende von: Vorherige Seite Erste Seite Präsentation beenden Nächste Seite."—  Präsentation transkript:

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2 Anfang Ende von: Babylonisches Wurzelziehen sog. Heronverfahren Ausgangsfrage: Wie kann man Wurzeln berechnen?

3 Anfang Ende von: Beispiel: Bestimmung der Wurzel aus 7 Gesucht: Quadrat mit dem Flächeninhalt 7cm² WantED x 7 cm² Die Seitenlänge dieses Quadrats muss die Wurzel aus 7 sein!!! X=

4 Anfang Ende von: Prinzip der Bescheidenheit Findet man nicht sofort das Quadrat, so begnüge man sich zunächst mit einem Rechteck. Ein Rechteck ist leicht zu finden: Man nehme für eine Seite 7cm, die andere Seite muss dann 1cm lang sein.

5 Anfang Ende von: Na ja, die Seiten sind doch arg unterschiedlich lang! Das nächste Rechteck wird besser, quadrat- ähnlicher! Wie? Wir nehmen für eine Seite den Mittelwert der Länge der vorherigen beiden, also (7+1):2=4, also 4cm. Und die 2. Seite?? Der Flächeninhalt muss wieder 7 cm²sein!! Also 4 ? = 7Klaro 7 : 4 = 1,75 1cm 7cm A =7cm²

6 Anfang Ende von: Schon besser, aber immer noch nicht zufriedenstellend! Gut, dann eben noch mal den Mittelwert der beiden Seitenlängen: (1,75+4):2=2,875 erste Seite 2,88cm 2. Seite ? Der Flächeninhalt muss wieder 7cm² ergeben! Also 7:2,875 2,43 4cm 1,75cm7cm²

7 Anfang Ende von: Hey, so langsam wirds! Gleich nochmal: Mittelwert der Seitenlängen: (2,88+2,43):2 2,66 erste Seite 2,66cm 7:2,66 2,63 zweite Seite 2,63cm Sieht fast wie ein Quadrat aus! 2,88cm 2,43cm7cm² 2,66cm 2,63cm7cm²

8 Anfang Ende von: So, wie war das jetzt noch mal genau von vorne? Eigentlich wars doch immer dieselbe Prozedur: 1.Schritt: Mittelwert der Seitenlängen bilden ergibt Länge der 1. Seite des neuen Rechtecks. 2.Schritt: 7:(1.Seite)=2.Seite 7cm 1cm7cm² 4cm 1,75cm7cm² 2,88cm 2,43cm7cm² 2,66cm 2,63cm7cm² Und das erste Rechteck findet man ja ganz leicht!

9 Anfang Ende von: Jetzt wissen wir ja wie es funktioniert. Eigentlich kann man das Verfahren ja weiter fort- führen, ohne Rechtecke zu zeichnen. Denn beim Zeichnen sieht man - spätestens wenn die Seitenlängen bis auf 2 Nachkommastellen übereinstimmen - keinen Unterschied mehr!! 2,66cm 2,63cm7cm² Und das Runden zwischendurch kann man sich dann auch sparen!

10 Anfang Ende von: Zur besseren Übersicht wäre doch eine Tabelle gut! 1. Seite2. SeiteMittelwert 1. Versuch Versuch 4 Das geht doch ganz einfach mit Excel! Jetzt bist du dran! WantED: Excel-Tabelle zum Wurzelberechnen!

11 Anfang Ende von: Powerpoint schließen, Excel öffnen!! Na los! Worauf wartest du noch?


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