Technische Chemie II Vorlesung S e d i m e n t a t i o n.

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1 Technische Chemie II Vorlesung S e d i m e n t a t i o n

2 2 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate Gliederung

3 3 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate Gliederung

4 4 Einführung In der Verfahrenstechnik fallen die, zur Stoffumwandlung anstehenden Produkte meist als disperse heterogene Systeme an. Darunter ist die Verteilung einer nicht löslichen dispersen Phase in einem fluiden Trägermedium, dem Dispersionsmittel, zu verstehen.

5 5 Die Trennung der disperser Systeme durch hydrodynamische Operationen erfolgt nach zwei Grundprinzipien:  Absetzen  Den dispersen Partikel wird eine Kraft übertragen, die ihre Bewegung in der gewünschten Abscheiderichtung bewirkt (Sedimentation, Zentrifugation).  Filtration  Dem dispersen System wird eine Strömung aufgezwungen, wobei das Dispersionsmittel ein poröses Trennmedium durchströmt und die disperse Phase von diesem Filtermittel zurückgehalten wird (Filtration). Einführung Absetzen

6 6 Aufgabe der Trennverfahren ist es, aus einem Stoffsystem eine oder mehrere Komponenten abzutrennen. Vorraussetzungen für Sedimentation: ein Dichteunterschied zwischen disperser Phase (  P ) und Dispersionsmittel (  F ) die Partikeln müssen eine Mindestgröße besitzen (~ 0,5 µm). Einführung

7 7 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate Gliederung

8 8 Im Fluid wirken auf ein Partikel zwei entgegen gesetzte Kräfte: Auftriebskraft F a Schwerkraft F g Eine Kraftdifferenz führt zur Beschleunigung des Partikels und damit zu einer Relativ- bewegung gegenüber dem Fluid. Dies erzeugt eine weitere Kraft auf das Partikel, die Widerstandskraft F W. vereinfachende Annahmen: einzelnes, kugelförmiges Partikel Partikel sinkt mit konstanter Geschwindigkeit Widerstandskraft F W Auftriebskraft F a Schwerkraft F g Das Partikel wird beschleunigt bis zum Gleichgewicht der Kräfte: F g - F a - F W = 0 (2-1) Strömungsmechanik

9 9 Dabei werden die einzelnen Kräfte wie folgt berechnet: Gewichtskraft Auftriebskraft mit Widerstandskraft mit mitm = Masse des Partikels [kg] g= Erdbeschleunigung [9,81 m/s²] d P = Durchmesser des Partikels [m]  P = Dichte des Partikels [kg/m³]  F = Dichte des Fluids [kg/m³] v 0 = Sedimentationsgeschwindigkeit [m/s]  = Widerstandsbeiwert [-] Strömungsmechanik

10 10 Ähnlichkeitstheorie: Einflussgrößen auf den Sedimentationsvorgang L = Länge / M = Masse / T = Zeit Strömungsmechanik

11 11  -Theorem (n = 6 und q = 3)  3 dimensionslose Kennzahlen a)Die relative Dichtedifferenz  1 Dichtedifferenz zwischen Fluid- und Partikeldichte bezogen auf die Fluiddichte b)Die Reynolds-Zahl Re Verhältnis von Trägheitskraft zu Reibungskraft c)Der Widerstandsbeiwert  Das Verhältnis aus Widerstandsdruck zur kinetischen Energie eines Volumenelementes (2-2) (2-3) (2-4) Strömungsmechanik

12 12 Der Widerstandsdruck ist das Verhältnis von Widerstandskraft F W zur Querschnittsfläche A des Partikels. Die kinetische Energie eines Volumenelementes berechnet sich wie folgt: aus Gleichung 2-1 folgt: und somit für den Widerstandsbeiwert  : (2-5) (2-6) (2-7) (2-8) WiderstandsdruckKehrwert der kinetischen Energie Strömungsmechanik

13 13 Widerstandsbeiwert der Kugel (2-9) Strömungsmechanik

14 14 Widerstandsbeiwerte = f(Re) Aus Gleichung 2-9 und : STOKE‘sche Sedimentationsgeschwindigkeit für den laminaren Strömungsbereich: (2-10) (2-11) Strömungsmechanik

15 15 Bei Abweichungen von der glatten Kugel muss durch einen Formbeiwert f <1 berücksichtigt werden. Beispiele für den Formbeiwert f für verschiedene Partikelformen: Zusammenhang zwischen Partikelgröße und Sedimentationsgeschwindigkeit (2-12) Strömungsmechanik

16 16 Man kann statt der Reynolds-Zahl und dem Widerstandsbeiwert eine dritte dimensionslose Kennzahl, die Archimedes-Zahl, verwenden. aus Berechnung des Widerstandsbeiwertes (aus Gleichung 2-9): aus Bestimmung der Reynolds-Zahl (aus Gleichung 2-3): wobei: = kinematische Viskosität des Fluids [m²/s] (2-13)(2-14) (2-15) (2-17) Strömungsmechanik

17 17 Aussagen über den laminaren bzw. turbulenten Strömungsbereich: Ähnlichkeitsbeziehungen: (2-18) (2-19) (2-20) Strömungsmechanik

18 18 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate Gliederung

19 19 Sedimentation realer Suspensionen  die einfachen theoretischen Beziehungen erlauben  die Berechnung der Sedimentationsgeschwindigkeit unbehindert sedimentierender Einzelpartikel.  Im Schwarm beeinflussen sich die Partikeln gegenseitig.  niedrige Suspensionskonzentration (bis ca. 3 % Feststoff-Volumenkonzentration)  Partikel sedimentieren im Schwarm schneller als einzelne Partikel (Neigung zur Aggregation bzw. Konglomeration)  mit wachsender Suspensionskonzentration  die Sedimentation der Partikeln wird behindert. Statt der Viskosität des Fluids muss dann diejenige der Suspension berücksichtigt werden (  Nicht-Newton‘sches Fließverhalten).  Bei höherer Suspensionskonzentration beobachtet man häufig eine so genannte Zonensedimentation.  In realen Suspensionen liegt eine Durchmesserverteilung des Partikeldurch- messers vor  größere (schnellere) Partikeln werden im Schwarm abgebremst  kleinere (langsame) Partikeln werden mitgerissen.  Es bildet sich eine scharfe Trennlinie zwischen Sedimentations- oder Absetzzone und der darüber liegenden Klärzone.

20 20 Sedimentationskurven bei Klärung von oben und Sedimentbildung Sedimentation realer Suspensionen

21 21 Sedimentationszeiten für unterschiedliche Partikelgrößen: Sedimentation realer Suspensionen

22 22 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 4.1Koagulation und Flockung 4.1.1Koagulation 4.1.2Flokkulation 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate Gliederung

23 23 Koagulation ist der ganze Aggregationsprozess, welcher zur Bildung von Partikeln bis 1 µm Durchmesser aus kolloiden Suspensionen führt.  In einer kolloiden Suspension sind die Partikeln nicht in der Lage unter Schwerkraft-einfluss zu sedimentieren.  Verantwortlich dafür sind Oberflächenkräfte und die Doppelschicht, die die Stabilität maßgeblich beeinflussen. Doppelschicht  wesentliche Kräfte in einer kolloidalen Suspension: Van-der-Waals‘sche Anziehung (  Art des Mediums + Struktur und Form der Kolloide) elektrostatische Abstoßung (Oberflächenladung) Koagulation

24 24 Stabile kolloidale Systeme: Annäherung zweier Partikeln  Abstoßungskräfte nehmen zu  Van-der Waals-Kräfte der Anziehung nehmen zu (wirken nur in kurzer Distanz) Die Energie der Molekularbewegung reicht nicht aus, die elektrischen Abstoßungs- kräfte so weit zu überwinden, dass die Van-der-Waals-Kräfte dominieren. Es existiert somit ein Energiemaximum während der Annäherung kolloider Partikel, welches durch die Bewegungs- energie überwunden werden muss. Energieverlauf der Abstoßungs- und Anziehungskräfte in Abhängigkeit vom Partikelabstand Koagulation

25 25 Bei der Aggregation (Koagulation) von kolloiden Partikeln laufen die folgenden Schritte ab:  die Abstoßungskräfte werden reduziert (Destabilisierung)  die Partikel müssen aufeinander zu bewegt (Transport) werden, damit ein Kontakt der destabilisierten Partikel möglich ist  die Aggregation der Partikeln Mechanismen zur Destabilisierung einer kolloidalen Suspension:  Reduktion des Oberflächenpotenzials durch Doppelschicht-Kompression  Reduktion des Oberflächenpotenzials durch Adsorption und Ladungs- neutralisation  Destabilisierung durch Einschluss in einen Niederschlag  Destabilisierung durch Adsorption und Brückenbildung zwischen den Partikeln Koagulation

26 26 Reduktion des Oberflächenpotenzials durch Doppelschicht-Kompression Mechanismus: Verkleinerung der Doppelschicht durch Zugabe von Elektrolyten  wirksame Distanz der abstoßenden Kräfte wird kleiner  geringere Energie zur Annäherung zweier Partikeln erforderlich Die Effektivität eines Elektrolyten ist stark von der Valenz abhängig. Charakteristik:  erforderliche Dosierung zur Destabilisierung in unabhängig von der Konzentration der Partikeln  Überdosierung des Elektrolyten bzw. Re-Stabilisierung der Partikeln ist nicht möglich Schulze-Hardy-Regel: Die Koagulationswirkung eines Salzes erhöht sich im Verhältnis 1:10:1000, wenn bei konstanter molarer Konzentration die Valenz von 1 auf 2 bzw. 3 erhöht. Koagulation

27 27 Reduktion des Oberflächenpotenzials durch Adsorption und Ladungsneutralisation Mechanismus: Zugabe bestimmter chemischer Stoffe mit gegensätzlicher Ladung  Adsorption durch kolloidale Partikeln  Reduzierung des Oberflächenpotenzials Charakteristik:  wesentlich geringere Dosierung (im Vergleich zu Doppelschichtkompression)  an gewisse Stöchiometrie gebunden  bei Überdosierung des Koagulanten führt zur Re-Stabilisierung der Suspension Koagulation

28 28 Destabilisierung durch Einschluss in Niederschlag Mechanismus: Zugabe unterschiedlicher Metallsalze führt zur Niederschlagsbildung  Kolloide wirken als Kristallisationskeime oder  Kolloide werden in voluminöse Niederschläge eingeschlossen Charakteristik:  geringe Kolloidkonzentration: relativ hohe Dosierung des Koagulanten um Partikeln komplett einzuschließen  hohe Kolloidkonzentration: relativ geringe Dosierung des Koagulanten, da Kolloide als Kristallisationskeime die Niederschlagsbildung beschleunigen Koagulation

29 29 Destabilisierung durch Adsorption und Brückenbildung zwischen den Partikeln Mechanismus: Zugabe von Polymeren (hohes Mol-Gewicht und viele elektrische Ladungen)  Bindung der Kolloide an mehreren stellen des Polymermoleküls Charakteristik:  Re-Stabilisierung der Suspension durch Zerreißen der Polymerketten durch zu starkes oder zu langes Rühren  Überdosierung des Polymers führt zu Ladungsumkehr der Partikeln durch Bindung aller Anbindungsstellen der Kolloide Koagulation

30 30 Insbesondere bei der Adsorption und Ladungsneutralisation und der Einbindung in einen Niederschlag spielt der pH-Wert eine entscheidende Rolle durch Beeinflussung der folgenden Parameter:  die Ionisation der Kolloide (z. B. Carboxylgruppen vgl. Huminstoffe)  die Löslichkeit der Niederschläge (mögliche Einbindung von kolloidalen Partikeln)  die wirksame Form und Ladung des hydrolisierten Metallkomplexes (Auswirkungen auf das Adsorptionsverhalten) Koagulation

31 31 Bei Einsatz der genannten Koagulanten:  im Flockungsprozess kommt es zur Ausfällung der Metallhydroxide (pH-Wert Einstellung)  Neben der Bindung der Schweb- und Kolloidstoffe bewirken Al(OH) 3 und Fe(OH) 3 aufgrund ihrer großen Oberfläche auch die Adsorption weiterer gelöster Stoffe.  Entfernung weiterer nicht kolloidaler Stoffe Koagulanten Koagulation

32 32 Al 2 (SO 4 ) 3 +6 H 2 O  2 Al(OH) 3 +3 H 2 SO 4 AlCl 3 +3 H 2 O  Al(OH) 3 +3 HCl FeCl 3 +3 H 2 O  Fe(OH) 3 +3 HCl MgCl 2 +2 H 2 O  Mg(OH) 2 +2 HCl Me 3+ +3 H 2 O  Me(OH) 3 +3 H + pH-Abhängigkeit der Hydroxidfällung Koagulation

33 33 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 4.1Koagulation und Flockung 4.1.1Koagulation 4.1.2Flokkulation 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate Gliederung

34 34 Unter Flokkulation bzw. Flockung wird die Agglomeration beschrieben, die zur Bildung von größeren Partikeln ( > 1 µm) führt.  Kontakte zwischen destabilisierten Partikeln sind erforderlich, um eine weitere Agglomeration hervorzurufen.  Die Relativbewegung der Partikeln zueinander wird durch folgende Mechanismen hervorgerufen: thermische Bewegung (Brown‘sche Molekularbewegung) Bewegung des Fluids durch Rühren unterschiedliche Absetzgeschwindigkeiten der Partikeln  Die Bildung von durch Sedimentation absetzbarer Partikelflocken erfolgt nur wenn ausreichend hohe Geschwindigkeitsgradienten vorliegen.  Durch zu hohe mechanische Beanspruchung, z. B. zu heftiges Rühren, brechen bereits gebildete Flocken wieder auseinander.  Der empfohlene Geschwindigkeitsgradient für Eisen(III)- und Aluminium(III)- Flocken liegt zwischen 25 bis 100 1/s. Flokkulation

35 35 Flokkulanten Flockungshilfsmittel  sind überwiegend Polymere und Co-polymere auf der Basis von Acrylamid. Synthetische Polyelektrolyte führen zu einem geringeren Schlammanfall ! Flokkulation

36 36 Die durch Koagulation entstandenen Mikroflocken werden durch die Polyelektrolyte miteinander vernetzt. Es bilden sich immer größere Partikelagglomerate. Vernetzen gebildeter Mikroflocken durch Flokkulant Überdosierung des Flokkulanten und Abstoßung der Mikroflocken untereinander  Die verstärkte Anlagerung von Polymeren an den Mikroflocken führt zu einer Re- Stabilisierung und damit zur Abstoßung der Partikeln untereinander. Eine weitere Agglomeration wird verhindert !  Bei der Zugabe des Flokkulanten ist zu beachten, dass durch eine Überdosierung die Agglomeration der Partikeln auch verhindert werden kann. Flokkulation

37 37 Aktivierung des Polyelektrolyten Vor dem Einsatz des Polyelektrolyten als Flockungsmittel, muss die Polymer- lösung zuerst aufgelöst und aktiviert werden, da hochmolekulare organische Polyelektrolyte erst nach der Hydratisierung ihrer aktiven Gruppen als verdünnte wässrige Lösungen wirksam werden. Flokkulation

38 38 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate Gliederung

39 39 Sedimentationsapparate  nach ihrer Arbeitsweise: kontinuierlich diskontinuierlich diskontinuierlicher Sedimentationsvorgang Sedimentationsapparate

40 40 Beispiel für einen kontinuierlich betriebenen Sedimentationsapparat Partikel sedimentieren mit der resultierenden dynamischen Sedimentations- geschwindigkeit v S. für v F << v 0 gilt: mitv S = dynamische Sedimentationsgeschwindigkeit des Partikels [m/s] v F = Strömungsgeschwindigkeit des Fluids [m/s] v 0 = statische Sedimentationsgeschwindigkeit des Partikels [m/s] Sedimentationsapparate

41 41 Je nach Ziel des Trennverfahrens:  Eindicker (  Ziel ist die Feststoffgewinnung)  Klärapparate (  Ziel ist die Gewinnung der feststofffreien Flüssigkeit) Unterscheidung nach Bauform: Horizontalsedimentationsapparat Vertikalsedimentationsapparat Radialsedimentationsapparat 1 = Suspension (Zulauf) 2 = eingedicktes Sediment (Ablauf) 3 = geklärte Flüssigkeit (Ablauf) Sedimentationsapparate

42 42 Erhöhung der Durchsatzleistung  durch Einbau der erforderlichen Absetzfläche an Tellereinbauten in Turmbauweise  Suspensionszulauf  Überlaufrinne  Beruhigungskammer  konischer Tellereinbauten  Sammeltrichter für Klärflüssigkeit  Klärflüssigkeitsaustritt  Krählwerk zum Sedimentaustrag  Sedimentförderschnecke  Austrittsrohr für Sediment Sedimentationsapparat mit Tellereinbauten: Sedimentationsapparate

43 43 1Einführung 2Strömungsmechanik der Partikelbewegung 3Sedimentation realer Suspensionen 4Erhöhung der Sedimentationsgeschwindigkeit 5Sedimentationsapparate 6Auslegung der Sedimentationsapparate 6.1Mengenbilanz 6.2Trenneffekt, Trennflächenbelastung und Trennpartikelgröße 6.3Erforderliche Sedimentationsfläche Gliederung

44 44 Auslegung der Sedimentationsapparate Aufstellen der Mengenbilanz  dient zur Berechnung der Durchsätze von Suspension, Klarüberlauf und Sediment für die Gesamtmengen: für den Feststoff: Unter der Annahme c F = 0 (kein Feststoff im Klarüberlauf) und : mit c S = 1 - f und (6-1) (6-2) (6-3) (6-4)

45 45 Hierin ist: = Suspensions-Volumenstrom (Suspensionsdurchsatz) [m³/h] = Überlaufflüssigkeits-Volumenstrom (Klärüberlauf-Durchsatz) [m³/h] = Sediment-Volumenstrom (Durchsatz an Sediment) [m³/h] = Massenstrom der Suspension [kg/h] = Massenstrom der Überlaufflüssigkeit [kg/h] = Massenstrom des Sediments [kg/h] c 0 = Feststoffkonzentration in der Suspension [kg Feststoff / kg Suspension] c F = Feststoffkonzentration in der Überlaufflüssigkeit [kg Feststoff / kg Flüssigkeit] c S = Feststoffkonzentration im Sediment [kg Feststoff / kg Sediment] f= Endfeuchte des Sediments [kg Wasser / kg Sediment]  0 = Dichte der Suspension im Zulauf [kg/m³]  F = Dichte der gereinigten Flüssigkeit [kg/m³]  S = Dichte des Sediments [kg/m³] Auslegung der Sedimentationsapparate

46 46 Trenneffekt und Trennflächenbelastung Der Trenneffekt von Sedimentationsapparaten (Trennflächenbelastung) Strömt die Suspension in einem kontinuierlich betriebenen Sedimentationsapparat senkrecht durch die Trennfläche (Vertikal-Sedimentationsapparat), dann ist die Strömungsgeschwindigkeit v F ebenfalls gleich dem Verhältnis  Partikeln mit v 0 > v F wandern zur Sedimentationszone  Partikeln mit v 0 < v F wandern in Klärzone Die formale Gleichheit zwischen v 0, v F und  Sedimentationsgleichgewicht. Absetzbedingung:  dient zur Bestimmung der erforderlichen Trennfläche und der Trennpartikelgröße (6-5) Auslegung der Sedimentationsapparate

47 47 Trennpartikelgröße Aus dem Sedimentationsgleichgewicht und dem Stokes-Gesetz: mit = Trennpartikelgröße [m] = Trennflächenbelastung [m/h] Die Trennpartikelgröße bezeichnet die Partikelgröße bei der alle größeren Partikeln abgeschieden und alle kleineren Partikeln ausgetragen werden. (6-6) Auslegung der Sedimentationsapparate

48 48 Sedimentationsfläche Die Querschnittsfläche eines Sedimentationsapparates senkrecht zur Absetzrichtung ist seine wichtigste Bemessungsgröße. Sedimentationszeit  S : (6-7) Auslegung der Sedimentationsapparate

49 49 Verweilzeit  V :  V   S mit  S =  V und A s = B · L Die Tiefe eines Sedimentationsapparates hat theoretisch keinen Einfluss auf den Trenneffekt. Praktisch muss sie jedoch groß genug sein, um auch lockeres, unverdichtetes Sediment aufzunehmen und außerhalb der Strömungszone zu lagern. (6-8) mit Apparatevolumen V a = H · B · L Wichtige Tatsache: (6-9) [m/s] Auslegung der Sedimentationsapparate

50 50 Vertikalstromapparat (mit v 0  v F ) wenn v F > v 0 :  Stromklassierung (Partikeln unterhalb einer bestimmten Trennpartikelgröße gelangen in Überlauf) Die Trennpartikelgröße (6-10) Index »50« Partikel hat statistisch die gleiche Chance in den Oberlauf oder in den Unterlauf Auslegung der Sedimentationsapparate

51 51 Literatur Gliederung

52 52 Literatur  H. Chmiel, „Bioprozesstechnik“ Band 1 und 2 Fischer-Verlag, Stuttgart 1991  E. Müller, „Mechanische Trennverfahren“ Band 1 und 2 Salle + Sauerländer-Verlag, Frankfurt/Main 1980  V. Müller, „Grundoperation chemischer Verfahrenstechnik“ Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie GmbH, Leipzig 1992  K. Dialer, U. Onken, K. Leschonski, „Grundzüge der Verfahrenstechnik und Reaktionstechnik“ Carl Hanser Verlag, München 1986  W.Hemming, „Verfahrenstechnik“ 8.Auflage Vogel Fachbuchverlag Kamprath-Reihe, Würzburg 1999  H.D. Bockhardt, P. Güntschel, A. Poetschukat, „Grundlagen der Verfahrenstechnik“ Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Stuttgart 1997

53 53  W.H. Hess (Hrsg.) „Maschinen + Apparate zur Fest/Flüssig-Trennung“ Handbuch 1. Auflage Vulkan-Verlag, Essen 1991  Ullmann’s „Processes and Process Engineering“ Volume 2 Wiley-VCH Verlag, Weinheim 2004  W.R.A.Vuack, H.A. Müller „Grundoperationen chemischer Verfahrenstechnik“ 11. überarbeitete und erweiterte Auflage Wiley-VCH Verlag, Weinheim 2000  M. Stieß „Mechanische Verfahrenstechnik 1“ 2. Auflage Springer Verlag 1995 Literatur