Einteilung der VL Einführung Hubblesche Gesetz Antigravitation

Präsentation zum Thema: "Einteilung der VL Einführung Hubblesche Gesetz Antigravitation"—  Präsentation transkript:

1 Einteilung der VL Einführung Hubblesche Gesetz Antigravitation
Entwicklung des Universums Temperaturentwicklung Kosmische Hintergrundstrahlung CMB kombiniert mit SN1a Strukturbildung Neutrinos Grand Unified Theories -13 Suche nach DM HEUTE

2 Vorlesung 6: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums
2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.

3 Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Tempe- raturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung.

4 Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

5 Schwarzkörperstrahlung:
ein Thermometer des Universums

6 Universum ist ein Schwarzkörper
Wandtemperatur eines Schwarzkörpers (nicht reflektierende Wände im thermischen Gleichgewicht mit Strahlung!) und austretendes Spektrum (links)

7 Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung
eines schwarzen Körpers

8 Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991)
Mather(left) (NASA), Smoot (LBL, Berkeley) Nobelpreis 2006 T0 = ± K  Dichte der Photonen 412 pro cm3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3

9 Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str  N E  1/S4
Temperatur und Skalenfaktor Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str  N E  1/S4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T  1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT  d(1/S) oder S/S  -T/T und 1/S2  T2

10 Temperaturentwicklung des Universums
Friedmann-Gleichung als Fkt. der Temperatur: Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Im Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-3 GeV

11 Wichtigste Ergebnisse aus der Friedman-Gl- als Fkt. von T
Bildung der Kerne (Kernsynthese oder Nukleosynthese) bei T= Kernbindungsenergie O(1 MeV) =O(1010K) oder t = O(1s) oder z = S0/S = T/T0 = 1010/2.7=O(1010)K Entkopplung der Photonen, wenn die Temperatur unter Ionisationsenergie fällt UND eine genügend kleine Photonendichte, damit die Ionisationsrate < Rekombinationsrate. (wichtig, weil Planckspektrum bei T=13.6 eV noch genügend Photonen hat um Atome wieder zu ionisieren. Dies entspricht: T= 0,3 eV = 3000 K oder Zeit t = yr oder mit T0=2,7K Rotverschiebung z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100

12 Temperaturentwicklung des Universums

13 Nukleosynthese In dieser VL nur “primordiale”
Kernsynthese, d.h. Elemente, die in den ersten drei Minuten des Urknalls entstehen, hauptsächlich H, He, die in Anzahldichte ca. 90% und 8% der Nukleonen im Universum ausmachen. (He=24% in Massendichte)

14 Nukleosynthese

15 Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

16 Nukleosynthese Boltzmann-Verteilung

17 Nukleosynthese

18 Nukleosynthese

19 Nukleosynthese

20 WMAP results agree with Nuclear Synthesis
Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ωbh2= / oder mit h=0.71 Ωb=4,2% Auch WMAP: Ωb=4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört

21 Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums
Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photondichte ist sehr genau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.

22 Lyman- Wasserstoff linien

23 D in Lyman- Wald

24 Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung
Cosmic Microwave Background (CMB))

25 Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen

26 Last Scattering Surface (LSS)

27 Das elektromagnetische Spektrum

28 The whole shebang The whole shebang

29 Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum:
T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) i Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen. Dazwischen „dark ages“. Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2) 1/S  1+z (gilt immer) T  1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzlich Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt die Energie oder die Temperatur mit einem Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = ( yr) =(z=1100)

30 Zum Mitnehmen Pfeiler der Urknalltheorie: Hubble Expansion CMB
Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war!