Rechnen im Binärsystem

Präsentation zum Thema: "Rechnen im Binärsystem"—  Präsentation transkript:

1 Rechnen im Binärsystem
Sie haben bereits kennen gelernt Addieren im Binärsystem und Subtrahieren via Addition im Zweierkomplement Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

2 Rechnen im Binärsystem
Ergänzend fehlen . . . Multiplikation im Binärsystem Division im Binärsystem Keine Panik! Nur die Anwendung in aller Schnelle wie ein Computer es macht mit der Zahl 2! :-) Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

3 Multiplizieren Gegeben: eine beliebige Zahl im Binärsystem
Gesucht: das Doppelte dieser Zahl Ob Sie sich (mit Grauen) an die russische Bauernregel erinnern? Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

4 Multiplikation mit 2 1 Gegeben:
1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

5 Multiplikation mit 2 1 Gegeben:
1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

6 Multiplikation mit 2 3 1 Gegeben:
1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

7 Multiplikation mit 2 3 1 Gegeben: Wie?
1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

8 Multiplikation mit 2 Gegeben: Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links 3 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

9 Multiplikation mit 2 Gegeben: Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links Ergebnis: 3 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

10 Multiplikation mit 2 Gegeben: Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links Ergebnis: 3 1 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

11 Multiplikation mit 2 Gegeben: Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links Ergebnis: 3 1 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

12 Multiplikation mit 2 Gegeben: Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links Ergebnis: 3 1 6 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

13 Multiplikation mit 2 Gegeben: Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links Ergebnis: 3 1 ✔ 6 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

14 Dito Division durch 2 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

15 Dito Division durch 2 1 Gegeben:
1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

16 Dito Division durch 2 4 1 Gegeben:
1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

17 Dito Division durch 2 Gegeben: Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts 4 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

18 Dito Division durch 2 Gegeben: Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts Ergebnis: 4 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

19 Dito Division durch 2 Gegeben: Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts Ergebnis: 4 1 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

20 Dito Division durch 2 Gegeben: Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts Ergebnis: 4 1 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

21 Dito Division durch 2 Gegeben: Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts Ergebnis: 4 1 2 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

22 Dito Division durch 2 Gegeben: Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts Ergebnis: 4 1 ✔ 2 1 Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

23 Erarbeiten Sie sich selbständig!
Plausibilisieren Sie die beiden bitshift-Operationen anhand eigener Beispiele. Überprüfen Sie auch mit negativen ganzen Zahl, die ja im Zweierkomplement dargestellt werden. Was passiert, wenn Sie z.B. bei einer Datenbreite k = 4 in der Zweierkomplement-Darstellung rechnen? Machen Sie es sich klar an der Aufgabenstellung: 5 * (-4) Bereiten Sie Ihre Ausarbeitungen übersichtlich und klar auf. In der Klausur sind ALLE Unterlagen und Ihr Taschenrechner erlaubt. Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD