Anschauliche Mathematik mit Derive 6

Präsentation zum Thema: "Anschauliche Mathematik mit Derive 6"—  Präsentation transkript:

1 Anschauliche Mathematik mit Derive 6

2 Inhalt Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht Beispiel 1: Volumenintegrale Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen

3 Was leistet ein CAS? Einsatz Neuer Medien Übersichtliche Darstellung
mathematischer Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

4 Was leistet ein CAS? Einsatz Neuer Medien
Übersichtliche Darstellung mathematischer Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

5 Schularbeit und Klausur
Einwände gegen CAS Bedienung muss erlernt werden Zeitaufwand für den Einsatz Relevanz für Schularbeit und Klausur

6 Einwände gegen CAS Bedienung muss erlernt werden
Zeitaufwand für den Einsatz Relevanz für Schularbeit und Klausur

7 Wichtige vorbereitende Schritte
Sicherstellung der Vorkenntnisse der SchülerInnen Sorgfältige Planung Einsatz ist im Gesamtkontext der Jahresplanung zu sehen Leistungsbeurteilung mitplanen

8 Werkzeuge zum Erstellen der Sequenzen
Internet-Browser Word Derive 6 Paint Geogebra Irfan view

9 Input Website Arbeitsblatt Hinweise zur Durchführung mit Derive

10 Beispiel 1 Volumenintegrale

11 Rahmenbedingungen Lehrstoff der 8. Klasse
NB-Klasse oder EDV-Saal (1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein Lernziel: Volumenintegrale sollen mit Derive berechnet und anschaulich dargestellt werden können

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13 Arbeitsblatt 7

14 Kochrezept für Derive 1. Markieren des Ausdrucks, der grafisch dargestellt werden soll. Bei unseren Rotationskörpern ist das der Vektorausdruck [x,y.COS(t),y.SIN(t)]. Es kann aber auch eine parameterfreie Gleichung in 3 Variablen sein. 2. Wechsel in den 3D-Modus. 3. Einstellen - Zeichenbereich 4. Zeichnen 5. Doppelklick auf die gezeichnete Fläche 6. Verändert man die Parameter s und t, so kann man das Ausmaß verändern, in dem die Fläche gezeichnet wird.

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22 Lagebeziehungen von 3 Ebenen
Beispiel 2 Lagebeziehungen von 3 Ebenen

23 Rahmenbedingungen Lehrstoff der 6. Klasse
NB-Klasse oder EDV-Saal (1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein Lernziel: Beispiele für alle möglichen Lagebeziehungen von 3 Ebenen sollen erarbeitet und mit Hilfe von Derive anschaulich dargestellt werden können.

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25 Ablauf Wiederholung Link zur Theorie Zusammenfassung
Multiple Choice-Test Durchrechnungsbeispiele mit Derive Teamarbeit

26 Wiederholung

27 Link zur Theorie

28 Zusammenfassung: Für die Lagebeziehungen dreier Ebenen gibt es 8 Fälle: Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Ebene. Die 3 Ebenen sind identisch. Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Gerade. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte schneidet sie. Alle 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden („Ebenenbüschel“). Es gibt 1 gemeinsamen Schnittpunkt. Die 3 Ebenen haben zueinander keine besondere Lage. Es gibt keine Punkte, die allen 3 Ebenen gemeinsam sind. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte ist parallel dazu. Alle 3 Ebenen sind zueinander parallel. 2 der 3 Ebenen sind parallel, die dritte schneidet sie. Je 2 der 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden, diese 3 Geraden sind zu einander parallel („Dach“).

29 Multiple-Choice-Test

30 Derive

31 Teamarbeit Teamarbeit (3er-Gruppen):
1)      Gebt zu allen 8 im Arbeitsblatt 9 genannten Fällen Beispiele an. 2)      Für die Fälle 2a), 2b) und 3a) ermittelt die Lösung (Schnittgerade in Parameterform bzw. Punkt) 3)      Stellt alle Fälle grafisch dar. Die Arbeit ist vollständig mit Derive zu erstellen. Zeitrahmen: 2 Stunden Ladet die Lösungsdatei hoch