Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich

Präsentation zum Thema: "Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich"—  Präsentation transkript:

1 Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich
D. Köhn und T. Bohlen TU Bergakademie Freiberg, Institut für Geophysik 67. Jahrestagung der Deutschen Geophysikalischen Gesellschaft 26. – 29. März 2007 in Aachen

2 Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich
Einleitung Full-Waveform-Inversion 3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium 4. Ausblick

3 1. Einleitung

4 Vorwärtsmodellierung von seismischen Daten
Verteilung der elastischen Materialparameter im Untergrund: Approximation der elastischen Wellengleichung durch Finite-Differenzen Synthetische seismische Sektion

5 Inversion von seismischen Daten
Bestimme “optimales” Untergrundmodell aus gemessener seismischer Sektion gemessene seismische Sektion Probleme: 1. Wie erkennt man ein “optimales” Modell ? 2. Wie findet man ein “optimales” Modelll ?

6 1. Woran erkennt man ein “optimales” Modell ?
gemessene Daten modellierte Daten Datenresiduen: Ziel: Minimiere Objektfunktion:

7 2. Wie findet man ein “optimales” Modell ?
... durch Wellenform-Inversion Tarantola, A., 1986, A strategy for nonlinear elastic inversion of seismic reflection data. Geophysics, 51, Pratt, R. G., Shin, C.S. and Hicks, G.J. 1998, Gauss-Newton and full Newton methods in frequency-space seismic waveform inversion. Geophys. J. Internat., 133, Ansatz: Modellverbesserung durch ein Gradientenverfahren Bestimmung des Gradienten durch 2 Vorwärtsmodellierungen p = ( )

8 2. Full-Waveform Inversion im Zeitbereich

9 VSP Geometrie mit kugelförmiger Niedriggeschwindigkeitszone
Empfänger Linie Quell Linie 20 m Vp = 1700 m/s Vp1= 2000 m/s

10 Synthetische Druck Seismograme

11 Wähle Start Modell Vp=2000 m/s

12 Berechnung des Gradienten

13 1. Vorwärtsmodellierung

14 1. Vorwärtsmodellierung

15 1. Vorwärtsmodellierung

16 1. Vorwärtsmodellierung

17 1. Vorwärtsmodellierung

18 1. Vorwärtsmodellierung

19 1. Vorwärtsmodellierung

20 1. Vorwärtsmodellierung

21 1. Vorwärtsmodellierung

22 2. Berechne Residuen Beobachtungen Vorwärtsmodell

23 2. Berechne Residuen Daten Residuen

24 3. Rückpropagation der Residuen
Einspeisung der Residuen als Quellen an den Empfängerpositionen

25 3. Rückpropagation der Residuen

26 3. Rückpropagation der Residuen

27 3. Rückpropagation der Residuen

28 3. Rückpropagation der Residuen

29 3. Rückpropagation der Residuen

30 3. Rückpropagation der Residuen

31 3. Rückpropagation der Residuen

32 4. Kreuzkorrelation der Wellenfelder
Vorwärtsmodelliertes Wellenfeld Rückpropagiertes Residualfeld

33 4. Kreuzkorrelation der Wellenfelder

34 5. Summation aller X-Korrelationen
Shot 1 Shot 2 + Shot 40 + ... ... + Shot 80

35 5. Summation aller X-Korrelationen

36 5. Update P-Wellengeschwindigkeit
vp[m/s]

37 Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s] 1. Iterationsschritt

38 Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s] 2. Iterationsschritt

39 Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s] 3. Iterationsschritt

40 Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s] 4. Iterationsschritt

41 3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium

42 Zufallsmedium: Homogenes Startmodell

43 Zufallsmedium: Homogenes Startmodell

44 Zufallsmedium: Homogenes Startmodell
Nichtlineares Problem !!!!!!!!!

45 Startmodell: Mediangefiltertes Originalmodell

46 Rechenzeit

47 36 h Rechenzeit 1 h Rechenzeit

48 Ausblick Anwendung auf reale Daten Erweiterung auf den 3D Fall
3. Erweiterung auf die viskoelastische Wellengleichung

49 A Seismogramm-Vergleich Zufallsmedium

50 Seismogramm-Vergleich: Startmodell

51 Seismogramm-Vergleich: TDFWI nach 10 Iterationen

52 Seismogramm-Vergleich: Wahres Modell

53 B Zufallsmedium

54 Zufallsmedium: = 8 % = 1.5 a = 20 m
Karmann’sche Autokovarianz Funktion