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Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt WS 2007/2008 Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches Institut Johannes Gutenberg Universität Mainz.

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Präsentation zum Thema: "Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt WS 2007/2008 Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches Institut Johannes Gutenberg Universität Mainz."—  Präsentation transkript:

1 Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt WS 2007/2008 Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches Institut Johannes Gutenberg Universität Mainz Stunde

2 Themen der Stunde Nichtlineare Regression Partialkorrelation

3 Nichtlineare Regression Die Lösung für die Koeffizienten findet man nach Logarithmierung und anschliessender Lösung der Normalgleichungen 2 Fälle: a.Funktionen, deren Koeffizienten durch Rückführung auf die lineare Regression gefunden werden b.Funktionen, für die das nicht möglich ist Unter a. fallen: (Potenz, Geometrisch) (Exponential) (Hyperbel) [Beispiel:Tafel+Math]

4 Nichtlineare Regression: Beispiel Modell DosisErreg XY Regression über Log-Daten liefert: Log-Modell: Logarithmiert: log(X)log(Y)

5 Deutungsmöglichkeiten der bivariaten Korrelation 1.Kausalität: X 1 X 2 2.Latente Drittvariable: 3.Direkte und indirekte Kausalität: x1x1 x2x2 x1x1 x2x2

6 Partialkorrelation Die Korrelation zweier Variablen, die vom Effekt anderer (spezifizierter) Variablen bereinigt wurden. Prüfung einer Kausalvermutung: r xy komme dadurch zustande, daß z ursächlich auf x und y einwirkt: z xy r zy r zx r xy GG

7 Partialkorrelation Prüfung 1.Sage x aus z voraus und berechne Residuen e x 2.Sage y aus z voraus und berechne Residuen e y 3.Berechne die Korrelation r e x e y x y rexeyrexey zz r xy Ist Partialkorrelation (Korrelation r e x e y ) Null, so beruht die Korrelation r xy tatsächlich nur auf der Einwirkung von z.

8 Partialkorrelation Y aus Z X aus Z e x und e y korrelieren: [Tafelbeispiele]

9 Datenbeispiel X: Rechnen Y: Sprache Z: Förderdauer r yz =.73 Korreliert Rechen und Sprache nur, weil die Kinder Frühförderung erhalten haben? r xz =.72 r xy =.56

10 Datenbeispiel: Korr. der Residuen X: Rechnen Y: Sprache Z: Förderdauer Ja: Ohne die Frühförderung sind Rechen- und Sprachleistung unabhängig! r xy.z =.07 Residuen: Korrelation der Residuen: [Tafelbetrachtung]


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