Normreihe der Widerstände

Präsentation zum Thema: "Normreihe der Widerstände"—  Präsentation transkript:

1 Normreihe der Widerstände
Johannes Sedelmaier Florian Gölß HLUW Yspertal, 3A, 2008

2 Elektrische Widerstände
dienen zur Strombegrenzung in einem Stromkreis, werden mit dem Symbol R bezeichnet Maßeinheit ist das OHM (Ω). Festwiderstände werden in Normreihen angeboten. Die exakten Werte der Reihe E6 sind: 1/ 1,4678/2,1544/, 3,1623/4,6416 usw Gerundet für die Praxis: E6 = <1/ 1,5 / 2,2 / 3,3 Ω …>

3 Aufgabenstellung Erkläre, weshalb die Normreihe E6 eine geometrische Folge ist. Die Reihe E 12 legt zwischen jedes Glied der E6 einen weiteren Widerstand. Berechne die Widerstandsgrößen, die zu dieser Normreihe gehören.

4 Was ist eine geometrische Folge?
Das ist eine Aufeinanderfolge von Zahlen < b1, b2, b3,……..bn>, die dem folgendem Bildungsgesetz unterliegen: bn = b1 . qn-1 q ist ein stets gleich bleibender Quotient zwischen 2 aufeinander folgenden Gliedern: q = b2/b1 = b3/b2 usw

5 Untersuchung der E6: Was spricht dafür, die E6
als geometrische Folge anzusehen? Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände mit den genauen Werten beträgt: R2 / R1 = 1, R3 / R2 = 1, R4/R3=1, R5/R4 = 1,4678 Der Quotient bleibt exakt gleich. q = 1,4678 = 10 (1/6)

6 Bildungsgesetz der E6: R1 = 1 Ω, q = 1,4678 E6 = < 1,4678 n-1 >
Die in der Praxis gerundeten Werte sind: E6: 1 / 1,5/ 2,3 / 3,3/ 4,7/ 6,8 …

7 Widerstandswerte ablesen aus den Ringen:
0 0 0 Ω = 237 k Ω 2 3 7 0 0 0 = 47 k Ω 4 7

8 Sind die beiden gezeigten Widerstände Glieder der E6?
n = 1 + ln(47000)/ln(1,4678) = 23 47 k Ohm gehört zur Reihe E6. = 1,4678 n-1  n = 1 + ln(237000)/ln(150) = 33,25 ist nicht in E6.

9 Berechnung der E12: Die Normreihe E12 verfeinert die Werte durch
einen Zwischenwiderstand: E12 = <1/ R2/ 1,4678/ R4/ 2,1544/ R6 ...> Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände ist zu berechnen: R3 / R1 = R1q²/R1 = 1,4678 q² = 1, q = 1,2115 E12 =<1, / 1,2115 / 1,4678 / 1,7783/ 2,1544..>

10 Bildungsgesetz der E12: R1 = 1 Ω, q = 1,2115
E12 = < 1,2115 n-1)> Berechnete und auf 1Dez. gerundete Werte: Praxiswerte: 1/ 1,2/1,5/ 1,8/ 2,2/2,7/3,3/3,9/4,7/5,6/6,8/8,2

11 Ist der 237 000 Ohm ein Glied der E12?
n = 1 + ln(237000)/ln(1,2215) = 62,85  nicht in E12 Für E 24 gilt q = 1,2115 0,5: bn = 1,1 n-1  n = 1 + ln(237000)/ln(1,1) = 130 Ohm gehört zur Reihe E24.

12 Abbildung von Widerständen aus der Normreihe E12

13 Versuchsaufbau Widerstände der Reihe E6 und E12

14 Messung Messung der Widerstände mittels Ohmmeter

15 Bei der Arbeit

16 Johannes Sedelmaier und Florian Gölß
Danke Johannes Sedelmaier und Florian Gölß