VORLESUNGSSTRUKTUR: ST. U. WT I EINLEITUNG II STOCHASTISCHE GRUNDBEGRIFFE III MEHRDIMENSIONALE VERTEILUNGEN IV MEHRDIMENSIONALE VERTEILUNGEN V FOLGEN STOCHASTISCHER GRÖSZEN VI KLASSISCHE SCHLIESZENDE STATISTIK VII BAYS´SCHE STATISTIK VIII ERGÄNZUNGEN

I EINLEITUNG

Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie Offizielle Statistik Angewandte Statistik Theoretische Statistik Wahrscheinlichkeitstheorie Wozu Statistik u. WR ? „Quantitative Erfassung von Massenphänomenen und Beschreibung von nicht deterministischen Vorgängen“

Historisches und Grundsätzliches Stat. Erhebungen: seit ca. 4500 Jahren Ägypten, China (Militär, Steuer) seit 550 v. Chr. Regelmäßiger „Zensus“ im Röm. Reich 1754 erste Volkszähliung in N.Ö. (inkl. Wien) Universitätsstatistik: seit dem 17. Jhdt. Lehre von den Staatsmerkwürdigkeiten Name Statistik: ital. Statista = Staatsmann Information zu Bevölkerung, Wirtschaft u.s.w.

Wahrscheinlichkeitsrechnung: Im 16. Jhdt. Beschr Wahrscheinlichkeitsrechnung: Im 16. Jhdt. Beschr. Von Glücksspielen Beschr. Von Unsicherheit Verschiedene W-Begriffe: objektivistisch subjektivistisch axiomatisch Stochastik: stocastikóz stoxazesJai Kausalität: deterministisch, stochastisch, fuzzy

Kausalität

Begleitende Beispiele: B1: Stat. Qualitätskontrolle N … Losumfang, A … Anzahl schlechter Stücke n … Stichprobenumfang, a … Anzahl schlechter Stücke in der Stickprobe. Problem: Rückschluss auf A B2: Lebensdauer eines Produktes B3: Wartezeit bei einer Bedienstelle B4: Abhängigkeit einer stochastischen Größe von einer Kovariablen

2. Beschreibende Statistik Merkmale und Häufigkeiten 2.1 Diskrete Merkmale höchstens abzählbar viele mögliche Werte die sich nicht häufen. 2.1.1 Artmerkmale A1, A2, … , Am versch. mögl. Werte n Beobachtungen Hn(Aj) = Anzahl der Beobachunten mit Wert Aj

Hn(Aj) absolute Häufigkeit von Aj Hn(Aj) := Hn(Aj)/n relative Häufigkeit von Aj Darstellung von Häufigkeitsverteilungen: Strichlisten Balkendiagramme Kreisdiagramme

2.1.2 Ordnungsmerkmale oft durch Zahlen dargestellt z1, z2, … , zm verschiedene mögliche Werte Für n Beobachtungen hn(zj) für j = 1(1)m Darstellung der Häufigkeitsverteilung Stabdiagramm Summenkurve

2. 2. Kontinuierliche Merkmale. können alle Zahlen aus einem intervall 2.2 Kontinuierliche Merkmale können alle Zahlen aus einem intervall annehmen Für n Beobachtungen x1, x2, … , xn Darstellung der Häufigkeitsverteilung Empirische Verteilungsfunktion Fn*(.) für jedes Ordnungsstatistik

Histogramm Summenkurve Summenpolygon

b- b- a+ a a+ b